सबूत के लिए सर्किट ऊपरी सीमा है कि

Question

पी के लिए सरकारी क्ले समस्या वर्णन में एनपी बनाम यह कहा जाता है कि है कि "में हर भाषा के प्रदर्शित होने से पालन करेगा ई [भाषाओं के वर्ग एक नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन के साथ घातीय समय में पहचानने योग्य] एक बूलियन सर्किट परिवार द्वारा गणना की जा सकती < बी एन > ऐसी है कि कम से कम एक के लिए n , बी एन अधिकतम गणना करने के लिए किसी भी बूलियन समारोह की जरूरत की तुलना में कम फाटक है च : { 0 , 1 } n ⟶ { 0 , 1 $P \neq NP$$E$$<B_n>$$n$$B_n$$f: \{0,1\}^n \longrightarrow \{0,1\}$"हालांकि, एकमात्र संदर्भ यह है कि यह" वी। काबनेट्स द्वारा एक पेचीदा अवलोकन है। "क्या कोई मुझे इस प्रमाण के प्रकाशित संस्करण के लिए कृपया संकेत दे सकता है?

Answer 1

मुझे नहीं लगता कि अन्य उत्तर में पेपर में आपके प्रश्न का उत्तर होता है। वास्तव में मुझे यकीन नहीं है कि एक प्रमाण प्रकाशित किया गया है, क्योंकि परिणाम अन्य प्रसिद्ध परिणामों से आता है।

आपके द्वारा वांछित कथन का प्रमाण इस प्रकार है:

1. में प्रत्येक इनपुट लंबाई पर अधिकतम संभव सर्किट जटिलता का एक फ़ंक्शन होता है, बस एक फ़ंक्शन को परिभाषित करके जो स्वयं को साबित करता है (वैकल्पिक का उपयोग करके) गैर-अधिकतम सर्किट जटिलता के साथ सभी कार्यों से अलग। यह मानक है और प्रमाण विचार अरोरा और बराक की पाठ्यपुस्तक जैसे स्रोतों में पाया जा सकता है।$\Sigma_3 E$

2. अगर तो Σ 3 ई = ई , गद्दी और करने के लिए बहुपद समय पदानुक्रम के पतन के द्वारा पी ।$P = NP$$\Sigma_3 E = E$$P$

3. इसलिए यदि तो अधिकतम सर्किट जटिलता के साथ ई में एक भाषा है । यह गर्भनिरोधक है जिसे आप साबित करना चाहते हैं।$P = NP$$E$

Comments

अच्छा, मैंने अनुमान लगाया कि आप इसका उत्तर देने वाले पहले व्यक्ति होंगे।

— मोहम्मद अल-तुर्किस्टनी

$MCSP$$P$$E^{NP}$$P=NP$$MCSP\in P$$E^{NP}=E$$E$

$\Sigma_3 E$

Answer 2

चारों ओर गुगली करने से मुझे यह पत्र मिला जो नीचे दिए गए विवरण के साथ प्रकाशित हुआ था।

सर्किट कम से कम समस्या

वेलेंटाइन कबनेट्स और जिन-यी कै

हम सर्किट न्यूनतमकरण की समस्या की जटिलता का अध्ययन करते हैं: बूलियन फ़ंक्शन की सत्य तालिका और पैरामीटर s को देखते हुए, यह तय करें कि क्या f को आकार के बूलियन सर्किट द्वारा अधिकांश एस पर महसूस किया जा सकता है। हम तर्क देते हैं कि इस तरह की धारणा के कई आश्चर्यजनक परिणाम देकर P (या यहाँ तक कि P / पाली) में भी इस समस्या के होने की संभावना नहीं है। हम यह भी तर्क देते हैं कि इस समस्या को एनपी-पूर्ण साबित करना (यदि यह वास्तव में सच है) तो कक्षा ई के लिए मजबूत सर्किट कम सीमा साबित होगा, जो वर्तमान में ज्ञात तकनीकों से परे दिखाई देता है।

यह नीचे प्रकाशित हुआ।

1. कम्प्यूटिंग (STOC'00) के सिद्धांत पर तीस-द्वितीय वार्षिक ACM संगोष्ठी, पृष्ठ 73-79, 2000 की कार्यवाही में विस्तारित सार। कम्प्यूटेशनल जटिलता TR9945, 1999 पर इलेक्ट्रॉनिक बोलचाल में तकनीकी रिपोर्ट। http: // www। cs.sfu.ca/~kabanets/Research/circuit.html

2. कम्प्यूटिंग के सिद्धांत (STOC'00) पर तीस-द्वितीय वार्षिक ACM संगोष्ठी की कार्यवाही में विस्तृत सार, पृष्ठ 73-79, 2000। http://eccc.hpi-web.de/report/1999/45/

Comments

ध्यान दें कि यह उत्तर उपरोक्त प्रश्न का उत्तर नहीं देता है, लेकिन यह संदर्भ प्रदान करता है जो इस प्रश्न में उत्पन्न हुआ है।

— यहोशू हरमन