समस्या: को देखते हुए , बूलियन सर्किट द्वारा दर्शाया गया, समान रूप से यादृच्छिक उत्पन्न करें जैसे कि (या आउटपुट यदि ऐसा कोई मौजूद नहीं है)। एक्स ∈ { 0 , 1 } n φ ( एक्स ) = 1 ⊥ एक्स
स्पष्ट रूप से यह समस्या एनपी-हार्ड है। मेरा सवाल है कि यह समस्या "एनपी-आसान" भी है या नहीं:
प्रश्न: क्या कोई एल्गोरिथ्म मौजूद है जो उपरोक्त समस्या को समय के बहुपद में हल करता है और का सर्किट साइज एक SAT ऑरेकल को एक्सेस देता है? ϕ
वैकल्पिक रूप से, क्या एक बहुपद-कालिक एल्गोरिथ्म एनपी = पी मान रहा है?
स्पष्ट रूप से एक #SAT का उपयोग करने के लिए पर्याप्त है, इसलिए जटिलता NP और #P के बीच कहीं है।
मुझे ऐसा लगता है कि इस पर पहले अध्ययन किया जाना चाहिए था, लेकिन मुझे Google पर कोई उत्तर नहीं मिला।
मैं जानता हूं कि समस्या का हल कैसे किया जाता है (यानी एक संतोषजनक असाइनमेंट जो कि सांख्यिकीय रूप से वर्दी के करीब है) वैरिएंट-वज़ीरानी प्रमेय और / या अनुमानित गिनती के एक संस्करण का उपयोग करके, लेकिन वास्तव में एक समान समस्या होना एक अलग समस्या लगती है।