सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में खुली समस्या को हल करने के लिए व्यापक ऑनलाइन सहयोग

Question

पॉलीमैथ परियोजनाओं में एक बड़ा समूह एक खुली समस्या पर काम करता है।

इस ढांचे में किस तरह की समस्याएं सबसे अच्छा काम करती हैं?
क्या सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में पॉलीमैथ परियोजना के लिए कोई अच्छा उम्मीदवार हैं?
क्या कोई बाधाएं हैं जो गणित के अन्य क्षेत्रों की तुलना में सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में पॉलीमैथ परियोजनाओं को सफल बनाने की संभावना कम करती हैं?

Comments

Polymath4 पहले से ही एक TCS प्रश्न पर केंद्रित था: किसी दिए गए रेंज में एक प्रमुख खोजने के लिए एक तेज़ नियतात्मक एल्गोरिथम डिज़ाइन करना। Polymath3 बहुपद हिर्श अनुमान पर केंद्रित है, जो कि सिम्प्लेक्स एल्गोरिदम के विश्लेषण से निकटता से संबंधित है। मेरा कहना है, टीसीएस गणित है, और टीसीएस पॉलीमैथ परियोजना किसी भी अन्य पॉलीमैथ परियोजना से अलग नहीं होनी चाहिए।

— साशो निकोलेव

महान विचार! लेकिन ढेर स्टेक्सचेंज fmt में बहुत अच्छी तरह से फिट नहीं है। हालांकि चैट रूम को व्यवस्थित करने के लिए एक प्राकृतिक / प्रभावी स्थान हो सकता है और इनमें से कुछ उद्देश्यों के लिए पहले से ही उपयोग किया गया है। कुछ सामयिक TCS समूह का काम किया गया है जैसे कि डोललीकर प्रूफ की समीक्षा आदि पर ऑनलाइन / ओपन साइंस के साथ एक बड़ी चुनौती,नीलसन द्वारा अपनी उत्कृष्ट पुस्तक नेटवर्क साइंस में पहचान के रूप में प्रोत्साहन प्रतीत होता है

— vzn

मुझे लगता है कि अपने समर्पित ब्लॉग, कई GitHub रिपॉजिटरी, फेस-टू-फेस मीटिंग्स (और पब्लिक फाउंडिंग) के साथ HoTT प्रोजेक्ट "सुपरस्टार गणित विलक्षण संचालित पॉलीमैथ प्रोजेक्ट्स" की तुलना में सहयोगी सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान अनुसंधान के लिए एक अधिक आशाजनक मॉडल है।

— थॉमस क्लिंपेल

@ThomasKlimpel यह देखते हुए कि हॉट को एक फील्ड्स मेडलिस्ट से उत्पन्न किया गया था, और उस Hott किताब को लिखा गया था, और IAS द्वारा वित्तपोषित, यह देखना मुश्किल है कि हॉट कैसे "सुपरस्टार गणित विलक्षण शक्ति" नहीं है।

— मार्टिन बर्गर

@ThomasKlimpel मुझे कठोर होने के लिए खेद है लेकिन मुझे लगता है कि यह एक हास्यास्पद टिप्पणी है। एक बात के लिए, आप एक ऐसे प्रयास की तुलना कर रहे हैं जो एक मॉडल के लिए काफी वित्तपोषण और गैर-तुच्छ संगठनात्मक काम करता है जिसे किसी के द्वारा तुरंत सेट किया जा सकता है और अनिवार्य रूप से शून्य लागत है। दूसरे के लिए, "सुपरस्टार गणित कौतुक" की बर्खास्तगी अनावश्यक और गुमराह है। गोवर्स, ताओ और कलाई कुशल गणितज्ञ हैं जो ऑनलाइन सक्रिय हैं। ऐसी बात का नेतृत्व करने के लिए और कौन है? (और के रूप में मार्टिन ने कहा, Voevodsky एक फील्ड्स पदक विजेता भी है।)

— Sasho निकोलोव

Answer 1

पॉलीमैथ प्रोजेक्ट सफल होने पर लगता है, और एक सफलता के परिणाम को अनुकूलित करने या सरल या बेहतर सबूत के साथ आने की कोशिश कर रहा है। Https://en.wikipedia.org/wiki/Polymath_Project#Problems_solved देखें । जैसे, आपको इस प्रकृति की समस्या को CS में चुनना होगा। केवल एक ही जो तुरंत दिमाग में आता है, मैट्रिक्स गुणन में निरंतर सुधार कर रहा है https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Al एल्गोरिदम_ for_efficient_matrix_multiplication , जो वर्तमान में 2.4 पर है ... लेकिन स्पष्ट रूप से, मुझे यकीन नहीं है कि बहुत से लोग इस बारे में परवाह नहीं करते हैं इस पर काम करना काफी है ...

प्रश्न जिनके लिए मैं उम्मीद करता हूं कि पॉलिमथ बुरी तरह से विफल होंगे: पी = एनपी, ऑनलाइन इष्टतमता, यूजीसी, आदि।

Comments

खैर, कुछ समय पहले, पी = एनपी के एक घोषित प्रमाण का विश्लेषण करने के लिए एक प्रकार की पॉलीमैथ परियोजना थी, जो गलत हो गई ...

— जे.ई.

मैट्रिक्स गुणन हाल ही में लोकप्रिय हो गया है ...

— युवल फिल्मस

PCP प्रमेयों के प्रमाणों के क्लीनर संस्करण खोजना एक उपयोगी प्रयास हो सकता है जो वे कर सकते थे।

— फीलिदा

@ J.-E.Pin: तो परियोजना एक सफलता थी!

— कोडी

जाहिरा तौर पर यूल मैट्रिक्स मैट्रिक्स पर अपने स्वयं के काम का हवाला देने के लिए बहुत मामूली है । अगर कोई भी उस पोस्ट पर कोई भी टिप्पणी (वर्तमान में शून्य) करता है, तो वह वहीं पर साइबर कोलाबॉर्शन शुरू कर सकता है। यह प्रदर्शित करना कि चुनौती बिल्कुल भी तकनीकी बुनियादी ढाँचा नहीं है, जो वर्षों से है, लेकिन (1) विशेषज्ञों की कमी है, और (2) क्षेत्र के विशेषज्ञ खुद को अन्य विशिष्ट / पारंपरिक तरीकों से लागू कर रहे हैं (जैसे पत्र लिखना, सम्मेलनों में भाग लेना। आदि)

— vzn

Answer 2

यदि सामूहिक रूप से ऑनलाइन सहयोग स्थापित किया जाता है, तो उसे सफलता के उचित अवसर के साथ समस्याओं पर ध्यान देने की कोशिश करनी चाहिए। पुरातनता की तीन शास्त्रीय निर्माण समस्याओं को "सर्कल को स्क्वेर करना", "एंग्जाइटींग एंगल", और "क्यूब को दोगुना करना" के रूप में जाना जाता है। आधुनिक गणित ने सभी तीनों को हल कर दिया, लेकिन बहुत अधिक महत्वपूर्ण पहले की डेकार्टेस क्रांति थी, जिसने गणित को कम्पास और सीधे निर्माण की मानसिक जेल से मुक्त करने में सक्षम बनाया। ध्यान दें कि यूनानियों ने कम्पास और स्ट्रेटेज को एक व्यावहारिक कम्प्यूटेशनल डिवाइस के रूप में इस्तेमाल किया था, जैसा कि आकाशीय यांत्रिकी संगणना के लिए कुशल एपिक्सीन योजना द्वारा देखा गया था ।

ग्राफ सिद्धांत से हल किए गए अनुमानों के कई अनुमान और सामान्यीकरण सहयोग द्वारा समाधान के लिए उत्तरदायी होने चाहिए। हालांकि, सहयोग के साथ विशिष्ट अनुभव बताते हैं कि 2-4 सदस्यों की टीमें, काफी बड़ी टीमों की तुलना में कहीं अधिक प्रभावी हैं। इस क्षेत्र में एक बहुत ही सफल टीम का एक उदाहरण एन रॉबर्टसन, पीडी सेमोर और आर। थॉमस हैं, जिन्होंने मजबूत सही ग्राफ अनुमान, चार रंग प्रमेय के सामान्यीकरण और ग्राफ मामूली संबंधित अनुमानों जैसी समस्याओं पर हमला किया। नए परिणामों की घोषणा और उनके वास्तविक प्रकाशन के बीच बीता हुआ समय बेहद लंबा रहा है, उसी क्षेत्र के शोधकर्ताओं की अन्य टीमों के लिए भी, जो यह दर्शाता है कि यहां शुद्ध कार्यभार की मात्रा चीजों को धीमा कर रही है, ताकि सहयोग (जो पहले से ही हो) लाभकारी हो सके चीजों को गति देने के लिए। (मैं'

मैं वर्तमान में कंप्यूटर असिस्टेड प्रूफ रीफूटेशन के व्यावहारिक अनुप्रयोगों में अंतर्ज्ञान तर्क की पूर्णता की भूमिका को समझने की कोशिश करता हूं। लेकिन अगर आप वास्तव में बड़े पैमाने पर ऑनलाइन सहयोग द्वारा प्रमाण करने की योजना बनाते हैं, तो एक ठोस कंप्यूटर असिस्टेड प्रूफ प्रतिनियुक्ति प्रणाली का होना वास्तव में महत्वपूर्ण हो सकता है। आखिरकार, यदि आप अपने सहयोगियों को पर्याप्त रूप से अच्छी तरह से नहीं जानते हैं, तो आप यह निर्धारित करने में सक्षम होंगे कि क्या आप उनके योगदान पर भरोसा कर सकते हैं, बिना किसी महत्वपूर्ण समय को बर्बाद किए, जो उन्होंने किया था? (मुझे लगता है कि गणितज्ञों को प्रतिनियुक्ति को प्रमाणित करने और प्रत्यक्ष व्यक्तिगत प्रतिक्रिया जैसे सकारात्मक पक्षों का आनंद लेने के लिए उपयोग किया जाता है, जबकि कंप्यूटर वैज्ञानिक इस तरह की प्रतिक्रिया के साथ कम दिनचर्या दिखाते हैं।) वैसे भी।