आप इंटरेक्शन कॉम्बिनेटर का उपयोग करके लैम्पिंग के अमूर्त एल्गोरिदम को कैसे एनकोड करेंगे?

Question

इंटरेक्शन कॉम्बिनेटरों को पहले λ-पथरी के लिए एक संकलन लक्ष्य के रूप में प्रस्तावित किया गया है । यह पेपर पूर्ण λ-पथरी को लागू करता है। यह भी ज्ञात है कि λ-पथ के सबसेट के लिए λ-पथ के अंतःक्रिया-शुद्ध एनकोडिंग को अनुकूलित करना संभव है जो कि EAL- टाइप करने योग्य है। यह पेपर लागू करता है कि ईएएल-टाइपस के सबसेट को ईएएल-टाइप करने योग्य λ-टर्म्स को इंटरेक्शन नेट पर ट्रांसलेट करके, जो कि इंटरेक्शन कॉम्बिनेटरों की तुलना में अधिक जटिल हैं, क्योंकि वे समूह डुप्लिकेटर्स के लिए लेबल की अनंत वर्णमाला का उपयोग करते हैं।

मुझे आश्चर्य है कि क्या दोनों प्रस्तावों को संयोजित करना संभव है। यह है, क्या अमूर्त एल्गोरिदम के लिए कोई एन्कोडिंग है - यानी, λ-शर्तें जो ईएएल-टाइप करने योग्य हैं - इंटरैक्शन कॉम्बैटेटर के रूप में?

Answer 1

मैं लैम्पिंग के एल्गोरिथ्म को सीधे इंटरेक्शन कॉम्बिनेटर में लागू करने के बारे में नहीं जानता। मुझे पता है कि पूर्णांक लेबल की उपस्थिति ईएपी-टाइप करने योग्य शब्दों के लिए भी लैम्पिंग के एल्गोरिथ्म की एक आवश्यक विशेषता है, क्योंकि लेबल प्रूफ नेट में तथाकथित घातीय बक्से के घोंसले को प्रतिबिंबित करते हैं, और लैम्पिंग का एल्गोरिथ्म अनिवार्य रूप से प्रूफ नेट का निष्पादन है। बातचीत की ज्यामिति का उपयोग करते हुए, जैसा कि पहली बार गॉंटियर, अबादी और लेवी द्वारा देखा गया था । इसलिए इंटरेक्शन कॉम्बिनेटर में एल्गोरिथ्म को लागू करने का प्रश्न कॉम्बिनेटर का उपयोग करके प्रूफ नेट में घातीय बक्से का प्रतिनिधित्व करने के लिए उबलता है। यह अनिवार्य रूप से मैकी और पिंटो ने अपने पेपर में किया था।

$\lambda$)। हालांकि, मुझे विश्वास नहीं है कि इस सरलीकरण का इंटरैक्शन कॉम्बीनेटर कार्यान्वयन पर एक उल्लेखनीय प्रभाव पड़ेगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि बक्से एक वैश्विक विशेषता हैं (वे दोहराव / मिटाए जाने के लिए मनमाने ढंग से बड़े सबनेट की पहचान करते हैं), जबकि इंटरेक्शन कॉम्बिनेटर (किसी भी इंटरैक्शन नेट सिस्टम के रूप में) पूरी तरह से स्थानीय हैं (कमी केवल सीमित सबनेट को संशोधित करती है), इसलिए चुनौती इस तरह का प्रतिनिधित्व करने की है स्थानीय रूप से वैश्विक सुविधाएँ। अब, ईएएल में वैश्विक दोहराव / मिटना पूर्ण रेखीय तर्क के समान है, इसीलिए मुझे उम्मीद नहीं है कि ईएएल का एक इंटरैक्शन कॉम्बिनेटर कार्यान्वयन मूल रूप से मैकी और पिंटो द्वारा प्रस्तावित एक से भिन्न होगा।