जब करता यादृच्छिकीकरण भीतर की मदद बंद हो जाता है "- वहाँ अपने प्रश्न के आधार के साथ एक कठिनाई है - क्योंकि यह पता चलता है कि कम्प्यूटेशनल कक्षाएं एक्स ऐसी है कि पी ⊆ एक्स ⊆ पी एस पी ए सी ई रैखिक किसी प्रकार का फार्म यह स्पष्ट नहीं होने पर पदानुक्रम।P S P A C Eएक्सपी ⊆ एक्स ⊆ पी एस पी ए सी ई
हम बहुपद पदानुक्रम और गिनती वर्गों के बीच तुलना करके इसे स्पष्ट कर सकते हैं। एमिल जेराबेक टिप्पणी में इंगित करता है,
की relativisation सेएकएम⊆Π पी 2
बी पी ⋅ Σपीमैं⊆ Πपीमैं + 1तथाबी पी ⋅ Πपीमैं⊆ Σपीमैं + 1
एक एम ⊆ Πपी2; और इसलिए
। दूसरी ओर,
टोडा की प्रमेय से पता चलता है कि
पी एच ⊆ बीबी पी ⋅ पी एच = पी एच
आप मान लीजिए अगर वह "यादृच्छिकीकरण बार जब आप करने के लिए चढ़ना द्वारा बिजली जोड़ने बंद कर दिया है
पी एच ", तो आप उस पर शक करने के लिए परीक्षा हो जाएगा, क्योंकि
पी एच ⊆ बी पी ⋅ ⊕ पी , शायद वास्तव में
बी पी ⋅ ⊕ पी = ⊕ पीपी एच ⊆ बी पी ⋅ ⊕ पी ।
पी एचपी एच ⊆ बी पी ⋅ ⊕ पीबी पी ⋅ ⊕ पी = ⊕ पी। लेकिन मैं कि किसी को भी अनुमान नहीं जानता कि यह, या यहाँ तक कि
(जो एक आवश्यक परिणाम होगा); मुझे लगता है कि इस तरह के किसी भी परिणाम को एक बड़ी सफलता माना जाएगा।
पी एच ⊆ ⊕ पी
बेशक, यदि आप केवल बहुपद पदानुक्रम के बारे में परवाह करते हैं, और अधिक आम तौर पर ( ) मात्राबद्ध बूलियन सूत्र हैं, तो आप अपने प्रश्न के कुछ प्रकार के रैखिक उत्तर निकाल सकते हैं - जिसमें एमिल की टिप्पणियां हैं एक उत्तर के रूप में के रूप में आप प्राप्त करने की संभावना है पूरा करें।P S P A C E