क्या एक प्रवाह नेटवर्क में दूसरे सबसे छोटे - t -cut के बारे में कुछ भी ज्ञात है ? या, अधिक सामान्य, इस समस्या के बारे में:
इनपुट: एक नेटवर्क और एक नंबर k , सभी बाइनरी में। आउटपुट: एक k वें सबसे छोटा s - t कट।
एक वें सबसे छोटा s - t कट ( S , T ) कोई s - t कट है, जैसे कि बिल्कुल k - 1 s - t कट हैं जिनकी क्षमता है
- जोड़ीदार अलग हैं और
- वास्तव में की क्षमता से छोटा है ।
मैं जानना चाहता हूं कि इसकी गणना कैसे की जा सकती है और क्या यह केस लिए कुशलतापूर्वक किया जा सकता है ।
आप जोड़कर दूसरा सबसे छोटा कटौती पा सकते हैं छोटी से छोटी कटौती के सभी किनारों के वजन और फिर कंप्यूटिंग नई छोटी से छोटी कटौती। यह संभवत: तब तक काम करता है जब तक कि कश्मीर एकात्मक (और निश्चित रूप से k स्थिरांक) में कूटबद्ध होता है ।
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युवल फिल्मस 15
मैं नहीं देखता कि यह कैसे मदद करता है। एक पथ नेटवर्क की कल्पना करें जिसमें तीन नोड्स , वी , टी केवल दो किनारों ( एस , वी ) और ( वी , टी ) के साथ हों । इसके अलावा, कैपेसिटी को c ( s , v ) = 1 और c ( v , t ) = 2 होने दें । स्पष्ट रूप से, न्यूनतम कटौती ( s , v ) और दूसरी सबसे छोटी कटौती ( v , । क्षमता बढ़ाने के रूप में आप फिर से प्राप्त होते हैं वर्णित ( रों , वी ) के रूप में क्षमता के साथ मिनट कट 1 + ε । मैं उससे दूसरे सबसे छोटे कट का अनुमान कैसे लगा सकता हूं?
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ओलिवर विट
कटौती की टोपी पर एक निचली सीमा जोड़ना एक रैखिक असमानता है, बस मिनट की टोपी से बड़ा एक एप्सिलॉन जोड़ें और एलपी चलाएं। आप जो चाहते हैं उसे पाने के लिए आप इसे कई बार दोहरा सकते हैं। यह शायद नेटवर्क पर एक संशोधन के रूप में पुनर्गठित किया जा सकता है, लेकिन मैंने इसे काम नहीं किया है।
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केवह
मैं देख रहा हूँ कि कैसे काम करता है अगर unary एन्कोडिंग में है। क्या है, अगर यह द्विआधारी है? इस स्थिति में, नेटवर्क संशोधन k पुनरावृत्तियों में नहीं किया जा सकता है ।
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ओलिवर विट
मुझे संदेह है कि अगर k बाइनरी है तो एक आसान उपाय है। हम यह बता सकते हैं कि क्या मेरे द्वारा बताए अनुसार कैप सी की कटौती है। यह मुझे लगता है कि अनिवार्य रूप से संभव सी की संख्या की गिनती कर रहा है, मैचिंग की संख्या और शायद # पी-पूर्ण की गिनती से संबंधित प्रदान कर सकता है। (यह सिर्फ मेरा अंतर्ज्ञान है, एक तर्क नहीं है।)
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केवह