प्राकृतिक साक्ष्य अवरोध की गुंजाइश


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रेज़बोरोव और रूडीच के प्राकृतिक साक्ष्य अवरोध बताते हैं कि विश्वसनीय क्रिप्टोग्राफ़िक मान्यताओं के तहत, रचनात्मक, बड़े और उपयोगी कार्यों के दहनशील गुणों को खोजने से एनपी को पी / पाली से अलग करने की उम्मीद नहीं की जा सकती है। कई प्रसिद्ध परिणाम हैं जो बाधा से बचने का प्रबंधन करते हैं। तीन स्थितियों में संभावित खामियों पर चर्चा करने वाले कई कागजात भी हैं, जैसे चाउ के परिणामस्वरूप अवरोध दिखाते हैं कि लार्जन के कमजोर उल्लंघन के प्रति संवेदनशील है, और चैपमैन और विलियम्स का एक हालिया पेपरउपयोगिता की स्थिति को शिथिल करके बाधा से बचने के लिए संभावित सुझाव देना। मेरा प्रश्न यह है कि क्या कोई उदाहरण हैं, या संभावना भी है, स्वाभाविक सबूत बाधा से बचने के लिए निर्माण, लार्जन, या उपयोगिता का उल्लंघन नहीं करते हैं, लेकिन इसके दायरे से बाहर पूरी तरह से गिरने से। यही है, यह मेरे लिए बिल्कुल स्पष्ट नहीं है कि सबूत के हर संभावित तरीके को दहनशील "गुण" खोजने और फिर उन सभी कार्यों को विभाजित करने पर आधारित होना चाहिए जो संपत्ति करते हैं और मिलते नहीं हैं। ऑपरेशन का यह ढाँचा सभी संभावित प्रमाणों पर क्यों लागू होना चाहिए, और यदि ऐसा नहीं है, तो अन्य प्रकार के प्रमाण क्या दिखेंगे?


सोचें कि यह मान्य है, लेकिन यहां कुछ सूक्ष्म "खामियां" हो सकती हैं, ऐसा अक्सर "बाधा प्रमेयों" के लिए ऐतिहासिक रूप से होता रहा है। RJLipton के प्राकृतिक प्रमाणों पर अधिक विचार हैं / सामान्य रूप से "नो गो" बैरियर थम्ससैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान चैट
vzn

जवाबों:


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f:{0,1}{0,1}CffCfCPf

Pf(f)=1Pf(g)=0gf

fCPfC

fTIME[2O(n)]PffEP/polyP/poly

इसलिए, रज़ोरोव और रूडीच पहले से कहीं अधिक मौलिक हैं जो आप सोच सकते हैं।


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मैं उलझन में हूं कि रज़ोरोव और रूडीच ने "संपत्ति" के सामने "कॉम्बीनेटरियल" क्यों रखा, जब वे पूरी तरह से सामान्य संपत्ति को परिभाषित करते हैं, अर्थात् बूलियन कार्यों का एक सबसेट।
साशो निकोलोव

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आप सही हैं: प्राकृतिक प्रमाण प्रमेय प्राकृतिक गुणों के बारे में है (और केवल अनौपचारिक रूप से प्रमाणों के बारे में)। रेज़बोरोव ने स्वयं एक ही समय में औपचारिक साक्ष्यों और जटिलता के निचले स्तरों की श्रेणी में दो पत्र लिखे थे:

पहले अंकगणित के कमजोर अंशों में मौजूदा निचले बाध्य प्रमाणों की औपचारिकता का अध्ययन करता है (जटिलता सिद्धांत कम सीमा साबित करने की कठोरता पर ऊपरी सीमा)।

PNPZFCZFPAPVPVP

PVPNP

PV

PNPP

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