जटिलता में आश्चर्यजनक परिणाम (जटिलता ब्लॉग सूची पर नहीं)

Question

जटिलता में सबसे आश्चर्यजनक परिणाम क्या थे?

मुझे लगता है कि अप्रत्याशित / आश्चर्यजनक परिणामों की एक सूची होना उपयोगी होगा। इसमें दोनों परिणाम शामिल हैं जो आश्चर्यजनक थे और कहीं से भी निकले और ऐसे परिणाम भी निकले जो लोगों की अपेक्षा से भिन्न थे।

संपादित करें : गैस्पारिटी ब्लॉग पर गैस्पार्क, लुईस और लेडनर द्वारा दी गई सूची (@Zeyu द्वारा इंगित), चलो इस समुदाय को उनकी सूची में नहीं परिणामों पर ध्यान दें। शायद इससे 2005 के बाद के परिणामों पर ध्यान केंद्रित किया जाएगा (@ जुक्का के सुझाव के अनुसार)।

एक उदाहरण: कमजोर सीखना = सशक्त सीखना [शापायर 1990] : (हैरानी की बात है?) यादृच्छिक अनुमान पर कोई बढ़त होने से आपको पीएसी सीखने की सुविधा मिलती है। AdaBoost एल्गोरिथ्म के लिए नेतृत्व।

Comments

मुझे एहसास है कि यह गुंजाइश से बाहर हो सकता है, लेकिन बीटा में सीमाओं की जांच करना अच्छा है, है ना? :)

— लेव Reyzin

निश्चित रूप से विषय पर, मैं कहूंगा।

— जुका सुओमेला

Answer 1

यहां हैरी लुईस और रिचर्ड लेडनर की मदद से बिल गैस्पार्क की अतिथि पोस्ट है: http://blog.computationalcomplexity.org/2005/12/surprising-results.html

Comments

वाह मैं किसी तरह यह याद किया! शायद कोई हमें तो एक सूची बनाने के लिए :) की जरूरत है

— लेव Reyzin

शायद 2005 के बाद से आश्चर्यजनक परिणामों पर ध्यान देना अच्छा होगा।

— जुक्का सुओमेला

Answer 2

यदि , तो इसके लिए "विकर्णीकरण" प्रमाण है।$P \neq NP$

यह परिणाम कोजेन के कारण है। हर कोई इससे सहमत नहीं है कि वह "विकर्णीकरण" प्रमाण को क्या कहता है।

Comments

यह मेरे लिए बहुत पर्यवेक्षणीय था क्योंकि मैंने कई बार सुना था कि विकर्णकरण को P से अलग नहीं कर सकता । $NP$$P$

— केवह

क्या आप एक संदर्भ दे सकते हैं? मैंने इस परिणाम के बारे में पहले नहीं सुना है, लेकिन यह बहुत दिलचस्प लगता है। विशेष रूप से यह मेरे अंतर्ज्ञान के विपरीत है कि मैं आमतौर पर विकर्ण साक्ष्य के रूप में क्या सोचते हैं से संबंधित नियम के साथ विपरीत में खड़ा है ...

— जोशुआ Grochow

डी Kozen, "subrecursive वर्गों के अनुक्रमण", 1978

— कावेह

यह बेकर गिल सोलोवे 1975 के परिणाम से कैसे संबंधित है?

— vzn

Answer 3

बैरियर I पर, अग्रणी जटिलता सिद्धांतकारों के एक पैनल ने सहमति व्यक्त की कि बैरिंगटन के प्रमेय का परिणाम था कि उन्हें सबसे अधिक आश्चर्य हुआ। Fortnow Barrington के प्रमेय की व्याख्या यहाँ करते हैं: http://blog.computationalcomplexity.org/2008/11/barringtons-theorem.html

Answer 4

पूरकता के तहत बंद है।$NL$

Answer 5

मैं कहूंगा कि जैन, उपाध्याय और वाट्सएप के हालिया काम से पता चलता है कि QIP = IP = PSPACE काफी आश्चर्यजनक है। मेरी राय है कि यह इतना नहीं है कि क्यूआईपी = आईपी दिलचस्प है, बल्कि यह तथ्य है कि क्यूआईपी के सभी को ३ राउंड क्वांटम इंटरेक्टिव प्रमाण में नकली किया जा सकता है। क्वांटम समानता की शक्ति का एक शांत प्रदर्शन।

कुछ ऐसा है जो मुझे आश्चर्यचकित करता है कि BPP P होने की संभावना है - यह यादृच्छिकता की प्रकृति के बारे में बहुत से दार्शनिक प्रश्न लाता है।

Comments

QIP = QIP (3) अब लगभग 10 वर्षों से जाना जाता है। QIP = PSPACE पेपर ने यह नहीं दिखाया।

— रॉबिन कोठारी

हाल ही में परिणाम QIP = PSPACE जैन, जी, उपाध्याय और Watrous द्वारा है।

— त्सुयोशी इतो

Answer 6

गोडेल की अपूर्णता प्रमेय

Answer 7

रेज़बोरोव-रुडीच प्राकृतिक सबूत प्रमेय।

(AFAIK) सर्किट कम सीमा साबित करने के बारे में लोगों को बहुत उम्मीद थी लेकिन इस प्रमेय के बाद कई लोगों ने काम करना बंद कर दिया और अन्य विषयों में चले गए।

Answer 8

मोनोटोन-सैट समस्या का गिनती संस्करण # पी-पूर्ण है।

$F$$F$

मैं इस परिणाम से बहुत हैरान था, क्योंकि मोनोटोन-एसएटी समस्या का निर्णय संस्करण तुच्छ है।

यह व्यापक रूप से ज्ञात है कि पी में ऐसे निर्णय समस्याएं मौजूद हैं जिनके गिनती संस्करण # पी-पूर्ण हैं (एक उदाहरण 2-सैट है)। लेकिन यह मामला मेरी राय में थोड़ा "अलग" है: एक मोनोटोन-सैट उदाहरण का एक संतोषजनक असाइनमेंट ढूंढना न केवल आसान है (जैसे, उदाहरण के लिए, 2-सैट उदाहरण का संतोषजनक असाइनमेंट खोजना), यह नाटकीय रूप से तुच्छ है। न केवल आसान: तुच्छ, शाब्दिक। ध्यान दें कि, 2-SAT उदाहरण दिया गया है, यह या तो संतोषजनक या असंतोषजनक हो सकता है; एक मोनोटोन-सैट उदाहरण देते हुए आप पहले से जानते हैं कि यह निश्चित रूप से संतोषजनक है: यह असंतोषजनक नहीं हो सकता है, कोई रास्ता नहीं: यह पुष्टि करता है कि, यहां तक ​​कि दोनों समस्याएं आसान हैं, उनके "निर्णय-सहजता" के स्तर अलग हैं। दूसरी ओर, "गिनती-बेचैनी" का उनका स्तर बिल्कुल समान है।

निम्नलिखित तथ्यों के बीच यह मजबूत विपरीत है

1. मोनोटोन-सैट का निर्णय गूंगा-तुच्छ है
2. मोनोटोन-सैट की गिनती बेहद कठिन है

IMHO कम से कम आकर्षक है।

Answer 9

चॉइस और निर्धारक का स्वयंसिद्ध संगत नहीं है।