के अनुप्रयोगों सीएस में -adic संख्या

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वहाँ कोई ठोस (या के एक समृद्ध स्रोत) के आवेदन के उदाहरण हैं कंप्यूटर विज्ञान में -adic संख्या? $p$

survey

p -adic नंबर / विकिपीडिया। संख्या सिद्धांत में उपयोग किया जाता है। कुछ अप्रत्यक्ष रूप से, उदाहरण के लिए p -adic theory केमाध्यम से Collatz अनुमान का कुछ विश्लेषण हैऔर Collatz को कुछ TCS अनिर्वायता अनुसंधान से गहराई से जुड़ा माना जाता है।

— vzn

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डी, कुरूर, साहा और सप्तऋषि ने अपने पेपर में फुलर के पूर्णांक गुणन एल्गोरिथ्म का एक मॉड्यूलर संस्करण दिया , मॉड्यूलर अंकगणित का उपयोग करते हुए तेजी से पूर्णांक गुणन , जिसमें पी-एडिक नंबर फ्यूरर द्वारा उपयोग किए गए जटिल संख्याओं को प्रतिस्थापित करते हैं। दोनों एल्गोरिदम पूर्णांक गुणन के लिए सबसे अच्छी बिट-जटिलता देते हैं।

— युवल फिल्मस
स्रोत

यह अच्छा उदाहरण है।

— टी .... 4

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Hensel उठाने बहुत बारीकी से संबंधित है -adics: यह मूल रूप से एक बेहतर और एक करने के लिए बेहतर सन्निकटन हो रही है में करीब "के अर्थ में" बेहतर "-adic संख्या, -adic मूल्यांकन Hensel उठाने कई एल्गोरिदम में प्रयोग किया जाता है। बहुपद को फैक्टरिंग करने या पर रैखिक बीजगणित करने के रूप में (यदि मैं सही ढंग से याद करता हूं तो डिक्सन का उत्तरार्ध में एक पेपर है)। $p$ $p$ $p$ $\mathbb{Z}$

— जोशुआ ग्रोचो
स्रोत

में बहुपद से , हम में प्रतिनिधित्व के बारे में कुछ नहीं कह सकते । सही?

Z_{p} [x]

$\Bbb Z_p[x]$

R [x]

$\Bbb R[x]$

— टी .... 4

1

@JA: संभावना (मैं यहाँ मान तुम्हारा मतलब -adic पूर्णांकों)। शायद और के बीच कुछ संबंध (विशेष रूप से अगर कोई सभी पर प्रश्न मानता है ) या और ...

Z_{p}

$\mathbb{Z}_p$

p

$p$

Q_{p} [x]

$\mathbb{Q}_p[x]$

R [x]

$\mathbb{R}[x]$

p

$p$

Z_{p} [x]

$\mathbb{Z}_p[x]$

Z [x]

$\mathbb{Z}[x]$

— हेस

हाँ -adic पूर्णांक।

p

$p$

— टी ....

क्या और के बीच का संबंध कभी इस्तेमाल किया गया है? सर्किट और बहुपद और तर्कसंगत कार्यों या संचार जटिलता में रैंक के आकार में?

Q_{p} [x]

$\Bbb Q_p[x]$

R [x]

$\Bbb R[x]$

— टी ....

@JA: मुझे नहीं पता - यदि आपको कोई उपयोग या उपयोग का संदर्भ मिलता है, तो कृपया हमें बताएं!

— जोशुआ ग्रूचो

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कुछ कम्प्यूटेशनल मॉडल भी हैं:

यहाँ पहला पेपर है: रुसिन्स फ़्रीवाल्ड्स: अल्ट्रामेट्रिक ऑटोमेटा और ट्यूरिंग मशीनें। ट्यूरिंग -100 2012: 98-112

— अबूज़र यकारिल्मज़
स्रोत

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यहाँ के लिए विविध (हाल) सीएस अनुप्रयोगों की एक संक्षिप्त सिंहावलोकन के साथ एक अच्छा सामान्य सर्वेक्षण है पी -adic सिद्धांत, p3

पी-एडिक नंबर क्या हैं? ये किस काम की लिये प्रायोग होते है? / रोज़ीकोव

यहां ऐसे क्षेत्र हैं जहां पी-एडिक गतिशीलता प्रभावी साबित हुई: कंप्यूटर विज्ञान (सीधी रेखा के कार्यक्रम), संख्यात्मक विश्लेषण और सिमुलेशन (छद्म आयामी संख्या), अनुक्रमों का एक समान वितरण, क्रिप्टोग्राफी (स्ट्रीम सिफर्स, टी फ़ंक्शन), कॉम्बिनेटरिक्स (लैटिन वर्ग) , ऑटोमेटा सिद्धांत और औपचारिक भाषा, आनुवांशिकी। मोनोग्राफ [9] में संबंधित सर्वेक्षण शामिल है। नए परिणामों के लिए हाल के कागजात और उसमें संदर्भ देखें: [१०, १४, १५, २ recent, ३६, ३ recent, ३ recent, ४ 48, ५१]। इसके अलावा, कंप्यूटर विज्ञान और क्रिप्टोग्राफी में अध्ययन हैं, जो गणितीय भौतिकी के साथ-साथ पी-एडिक डायनेमिक्स में 1990 के गहन शोध से प्रेरित हैं क्योंकि यह देखा गया था कि प्रमुख कंप्यूटर निर्देश (और इसलिए इन निर्देशों से बने कार्यक्रम) को सम्मान के रूप में निरंतर परिवर्तन माना जा सकता है। 2-एडिक मीट्रिक के लिए, देखें [11, 12]।

— vzn
स्रोत

दिलचस्प। जहाँ सीधी रेखा के कार्यक्रमों में इसका उपयोग किया जाता है?

— टी .... 4

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इसके अलावा ये न ही मुख्यधारा के काम लगते हैं।

— टी .... 4