अंतिम वर्ष के हाई स्कूल के विद्यार्थियों के लिए प्रेरणादायी बात

Question

मुझे अक्सर अपने विभाग द्वारा कंप्यूटर विज्ञान के अधिक गणितीय तत्वों के बारे में अंतिम वर्ष के उच्च विद्यालय के विद्यार्थियों से बातचीत करने के लिए कहा जाता है। मैं TCS से विषयों को लेने की पूरी कोशिश करता हूं जो उनकी रुचि को प्रेरित कर सकते हैं (जिसमें ज्यादातर हॉल्टिंग समस्या के साथ कुछ करना शामिल है) लेकिन अन्य लोगों के विचारों / सफलताओं / असफलताओं को सुनना पसंद करेंगे।

रेमिट यह है कि ये छात्र हैं जो एक सभ्य विश्वविद्यालय में सीएस स्नातक की डिग्री के लिए आवेदन करने पर विचार कर रहे हैं, लेकिन गणित या किसी अन्य विज्ञान द्वारा अधिक आकर्षित हो सकते हैं। मुझे लगता है कि कम से कम पथ एल्गोरिदम या तेजी से छंटनी के तरीकों के सामान्य विषय वास्तव में उनकी रुचि को कम करने के लिए और अधिक काम नहीं करते हैं।

Comments

मैं सोच रहा हूं कि यह सीडब्ल्यू होना चाहिए?

— सुरेश वेंकट

यह वास्तव में टीसीएस अनुसंधान स्तर का सवाल है ?!

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

@ टर्कीस्टनी: हाँ। अनुसंधान के महत्व को बेचना उस शोध को करने का एक अनिवार्य हिस्सा है। यह भी एक हिस्सा है जहां कई सिद्धांतवादी कमजोर हैं। फेनमैन को पैराफेयर करने के लिए, हम वास्तव में टीसीएस को नहीं समझते हैं जब तक कि हम उच्च विद्यालय के छात्रों को स्पष्ट नहीं कर सकते।

— आरोन स्टर्लिंग

@turkistany: हाँ, हाँ, हज़ार बार हाँ।

— जेफ

@ जेफ़े, ओके, ठीक है ..., अनंत बार ठीक है। मैं अब मिलता हूं :)

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

Answer 1

छात्रों के लिए शून्य-ज्ञान प्रमाण प्रस्तुत करने का एक अच्छा तरीका है, जो मुझे लगता है कि मूल रूप से ओलेड गोल्डरेच के कारण है (कृपया मुझे गलत होने पर सही करें)।

आपके पास एक लाल गेंद और एक हरे रंग की गेंद है, जो कि रंगबेलिंड चार्ली का मानना ​​है कि एक ही रंग है। आप चार्ली को विश्वास दिलाना चाहते हैं कि आप लाल गेंद और हरे रंग की गेंद के बीच का अंतर बता सकते हैं, और आप इसे इस तरह से करना चाहते हैं कि चार्ली यह न सीखे कि कौन सा लाल है और कौन सा हरा है। (आप कुछ सच साबित करना चाहते हैं, इस तरह से कि कोई और इधर-उधर न हो और इस बात का प्रमाण दे सके कि कुछ उनके जैसा है।) आप यह कैसे कर सकते हैं? या यह असंभव है?

$1/2$$k$$1-1/2^k$

अब जबकि चार्ली तेजी से आश्वस्त हो गया कि आप अंतर बता सकते हैं, वह निराश होकर कभी नहीं सीखता कि कौन सी गेंद लाल है और कौन सी हरे रंग की है।

Comments

ZK सबूत पेश करना एक बहुत अच्छा विकल्प है। एक और उदाहरण जो मुझे लगता है कि छात्रों को समझा जा सकता है वह है ग्राफ्टिंग कलरिंग।

— केवह

मोनी नोर के पेज से एक शांत ZK सुडोकू डेमो है।

— सुरेश वेंकट

जबकि गोदरेज ने इस क्षेत्र में बहुत योगदान दिया है, जेडके प्रमाण मूल रूप से गोल्डवेसर, मिकलि और मैककॉफ के कारण हैं । पुनश्च: रंग-अंधा-ठोस प्रोटोकॉल वास्तव में गोदरिख के कारण होता है (देखें http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/poster03.html )।

— एम एस डौस्ती

@Sadeq: मुझे यकीन है कि रयान एक रंग अंधा prover के साथ गेंद रंग के लिए कि ZKP मतलब हूँ Goldreich को :) वजह से है

— Sasho निकोलोव

Answer 2

सामान्य रूप से शिक्षा के उद्देश्यों के लिए एक अच्छा स्रोत सीएस अनप्लग्ड है , जिसमें हाई-स्कूल और मिडिल-स्कूल गतिविधियों में अनुवादित बहुत से स्वच्छ विचारों वाले सीएस हैं ।

Comments

यह एक बहुत अच्छा लिंक है धन्यवाद। इसके बारे में सबसे उल्लेखनीय बात यह है कि यह मध्य विद्यालय के बच्चों के लिए है। मुझे संदेह है कि यूके में एक एकल मध्य विद्यालय है जो दुख की बात है कि यह कुछ भी सिखाता है।

— राफेल

शिक्षक की संस्करण पुस्तक उच्च-विद्यालय के छात्रों के बजाय प्राथमिक-विद्यालय और मध्य-विद्यालय के बच्चों के लिए अधिक उपयुक्त लगती है।

— एलेसेंड्रो कोसेंटिनो 3

Answer 3

सबसे आकर्षक पहलुओं में से एक TCS है कि यह दिन-प्रतिदिन व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए अमूर्त गणितीय विचारों का उपयोग कैसे करता है। एक प्रस्तुति अमूर्त विचारों पर ध्यान केंद्रित कर सकती है जो इंटरनेट पर रोज़ाना देखने के लिए एक कदम पीछे रहते हैं: फेसबुक पर दोस्तों-दोस्तों के संदर्भ में डालते ही सबसे छोटा रास्ता रोमांचक हो जाता है। अधिक ग्राफ एल्गोरिदम पेजरैंक पर सवारी कर सकते हैं; अमेज़ॅन सिफारिशें मशीन सीखने की चुनौती को बढ़ाती हैं; और इंटरनेट पर सामान खरीदना सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टो के लिए एक अच्छा नेतृत्व है।

Comments

इसके अलावा, किसी भी StarCraft खिलाड़ी को एक अच्छे लघु पथ एल्गोरिथ्म के महत्व के बारे में पता है। और मुझे लगता है कि हाई स्कूल के छात्र अभी भी वीडियोगेम खेल रहे हैं (क्या वे?)।

— सिल्वेन पाइरोनेट

वे निश्चित रूप से वीडियो गेम खेल रहे हैं।

— डैनियल एपोन

Answer 4

मुझे लगता है कि कंप्यूटर विज्ञान में लगभग किसी भी विषय का उपयोग एक दिलचस्प बात करने के लिए किया जा सकता है, लेकिन कुछ बेहतर अनुकूल हैं, अधिक महत्वपूर्ण हिस्सा प्रस्तुति है।

कंप्यूटर विज्ञान का मज़ा पक्ष

मैंने मुख्य रूप से रिचर्ड गाइ के "फेयर गेम्स" और एल्विन आर। बेर्लेकैम्प, जॉन एच। कॉनवे, और रिचर्ड के। गाय के "विनिंग तरीके फॉर योर मैथमेटिकल प्ले" ( विकी ) से विभिन्न खेलों का उपयोग किया है ।

वे मज़ेदार हैं , और आप उन्हें उनके साथ कक्षा में खेल सकते हैं और उन्हें इसे खेलने का सही तरीका ढूंढने दें, कुछ संकेत दें ताकि अंत में वे गेम जीतने का तरीका खोजें। ये खेल शायद युवा छात्रों के लिए अधिक उपयुक्त हैं।

कंप्यूटर विज्ञान में अन्य मज़ेदार विषय हैं जहाँ आप एक समस्या चुन सकते हैं जो आपके दर्शकों के लिए अधिक उपयुक्त है और इसका उपयोग उन्हें संलग्न करने के लिए करें।

कंप्यूटर विज्ञान के दार्शनिक पक्ष

सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में कई विषय हैं जो दर्शन और बड़े प्रश्नों से संबंधित हैं । गोडेल की अपूर्णता प्रमेय से लेकर शून्य-ज्ञान प्रमाण, सुरक्षा, गोपनीयता, एल्गोरिथम गेम थ्योरी, पी बनाम एनपी, मशीन लर्निंग, ... मैं विवरणों में नहीं जाऊंगा, बस प्रदर्शित करता हूं कि समस्याएं दिलचस्प हैं, वे सिर्फ विज्ञान विज्ञान से अधिक हैं , वे बड़े सवालों से संबंधित हैं। ( डेमोक्रिटस और सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के व्याख्यान में महान विचारों के बाद से स्कॉट आरोनसन की क्वांटम कम्प्यूटिंग पर एक नज़र डालें )। उन्हें यह महसूस न कराएं कि विषय मर गया है (अर्थात सभी प्रश्नों का उत्तर दिया गया है), उन्हें यह महसूस कराएं कि क्षेत्र जीवित है, प्रगति हुई है लेकिन आगे भी बड़ी चुनौतियां हैं, और यह एक अनदेखा भूमि की यात्रा है।

कंप्यूटर विज्ञान का तकनीकी पक्ष

प्रौद्योगिकियों के पीछे कंप्यूटर विज्ञान के बारे में बात करें। इतने सारे विषय एक यहां चुन सकते हैं कि, परिचित हैं प्रौद्योगिकियों गूगल खोज, मशीन अनुवाद, दृष्टि करने के लिए वीडियो-गेम से, ... प्रौद्योगिकियों हर किसी के लिए प्रत्येक दिन का उपयोग करता है, या यहाँ तक अपरिचित जो कि। प्रगति और अगली पीढ़ी की तकनीकों के बारे में बात करें, हमारे जीवन पर उनके प्रभाव के बारे में, और उन्होंने इसे कैसे सुधार किया है। बड़ी प्रसिद्ध कंपनियों (जैसे Google, Microsoft, Apple, IBM, ...) और उनके द्वारा विकसित उत्पादों पर चल रहे शोध के बारे में बात करें। हमारे समय की बड़ी समस्याओं के बारे में बात करें और उन पर कंप्यूटर विज्ञान का क्या प्रभाव पड़ता है।

कंप्यूटर साइंस का गणितीय पक्ष

यह उन छात्रों के लिए अच्छा है जो पहले से ही गणित में रुचि रखते हैं, जो शुद्ध और सटीक पक्ष में रुचि रखते हैं , लेकिन इसे ऊपर वर्णित अन्य विषय के साथ संयोजन के बिना अन्य छात्रों के लिए उतना प्रभावी नहीं होगा। मैं एक बड़े प्रश्न के साथ जाना चाहूंगा और कुछ बिंदुओं पर उल्लेखित गणितीय समस्याओं के बारे में बात करना शुरू करूंगा।

कंप्यूटर विज्ञान के अंतःविषय पक्ष

कंप्यूटर विज्ञान शायद सबसे अंतःविषय विषयों में से एक है , मानव विज्ञान (समाजशास्त्र, भाषा विज्ञान, अर्थशास्त्र, दर्शन, ...), प्राकृतिक विज्ञान (गणित, भौतिकी, ...), जीव विज्ञान के लगभग किसी भी अन्य विषय के साथ कुछ संबंध हैं। चिकित्सा विज्ञान, कला, इंजीनियरिंग (इलेक्ट्रॉनिक्स, यांत्रिकी, ...), ... कुछ भी! जिस भी विषय में आपकी रूचि है, कंप्यूटर विज्ञान में कुछ ऐसा है जो इससे संबंधित है! जैसा कि स्कॉट ने कहा, हर दूसरे मेजर सैक्स बाय कंपेरिजन :)।

उन सभी को

आप उपरोक्त सभी विषयों का उल्लेख करने का भी प्रयास कर सकते हैं। मैंने यह कोशिश नहीं की है, और मुझे यकीन नहीं है कि यह कितना प्रभावी होगा। आपको भावना को स्थानांतरित करना होगा और बिंदु बनाना होगा, और इसमें कुछ समय लगेगा। एक अन्य विकल्प यह है कि शुरू में (या अंत) उन सभी का संक्षेप में उल्लेख करें और फिर उनमें से एक के साथ चलें, और उन्हें बताएं कि यदि वे रुचि रखते हैं तो अन्य लोगों के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त करने के लिए उनसे संपर्क कर सकते हैं।

कुछ टिप्पणियां

आप जो भी बात करने जा रहे हैं, आपको उसके बारे में उत्साही होना चाहिए । यह उन विषयों में रुचि रखने के लिए बहुत अधिक कठिन होने जा रहा है जो वास्तव में खुद के लिए दिलचस्प नहीं हैं। उन्हें कंप्यूटर विज्ञान के चयन के अपने कारणों के बारे में बताएं। और उबाऊ नहीं है ।

Answer 5

मैंने हाई स्कूल के छात्रों और नए सिरे से प्रवेश करने वाले दोनों छात्रों के साथ दो बातचीत का काफी सफलतापूर्वक उपयोग किया है।

1. Origami। मैं 5-पॉइंट स्टार की समस्या के साथ आगे बढ़ता हूं (यह अमेरिकी संदर्भ में अच्छी तरह से काम करता है, क्योंकि अमेरिकी ध्वज से संबंध है) और छात्रों को यह पता लगाने की कोशिश करें कि तह + 1 कट के साथ पांच-पॉइंट स्टार कैसे बनाया जाए। मैं "संसाधन" (काटने) के बारे में बात करता हूं और एल्गोरिदम डिजाइन सीमित संसाधनों के साथ काम करने के बारे में है। फिर मैं वास्तविक दुनिया में अन्य ओरिगेमी सवालों और अनुप्रयोगों के बारे में बात करता हूं (हृदय वाल्व, नासा दूरबीन, कारों में crumple क्षेत्र)।

2. छँटाई पेनकेक्स: छँटाई पेनकेक्स और जीनोम पुनर्व्यवस्था के बीच एक सुंदर संबंध है, और मैं वास्तव में छात्रों के साथ खेलने के लिए फोम से पेनकेक्स के ढेर बना दिया है। महान काम करता है, और मुझे एल्गोरिदम, जीन अनुक्रमण, बिल गेट्स (!), और अन्य मजेदार चीजों के बारे में बात करने देता है।

Answer 6

क्रिप्टोग्राफी हमेशा कुछ ऐसा होता है जो युवा लोगों के दिमाग को पकड़ लेता है (और मैं व्यक्तिगत रूप से बड़े लोगों की उम्मीद करता हूं)। मेरे ऐसे दोस्त थे जो नर्सों के सहायक, हॉकी खिलाड़ी, व्यापारी और राजनेता और दोस्त बनना चाहते थे (जो अपने उच्च लक्ष्यों के बावजूद) किराना बैगर्स और कार्ट पुशर्स, कंस्ट्रक्शन वर्कर और केनेल असिस्टेंट के रूप में नौकरी करते थे - जिनमें से सभी ने एक-दूसरे को पहचान लिया और तोड़ दिया। ' (बेशक भोली और सरल) कोड। विशेष रूप से, सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टोग्राफी का अस्तित्व आमतौर पर यह समझाने में बहुत आसान है कि कोई आरएसए का मार्ग लेता है या नहीं। कोई भी प्रमाण या निर्माण के बिना कुछ महत्वपूर्ण परिणामों को सूचीबद्ध कर सकता है - शून्य-ज्ञान प्रमाण और होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन गीक कारक का रस करने के लिए बाध्य है जो इसके लायक है।

फ़ॉरवर्ड एरर करेक्शन एंड एरर डिटेक्शन कोड भी बहुत कूल हैं और अगर सही किया जाए तो एक उत्सुक दर्शकों को सिखाया जा सकता है। उन्हें पचाने में आसान बनाने के लिए, आप संयोग के सूचकांक की "सार्वभौमिकता" का उल्लेख कर सकते हैं - कि हमारी सभी बोली जाने वाली भाषा और लेखन में छोटी-छोटी अतिरेक और अतिशयोक्ति हैं जो हमें कमरे में शोर करने वाले बैग, पैर और गुनगुना एयर कंडीशनर।

अंत में, मैं जटिलता सिद्धांत का एक सरल परिचय करने का सुझाव भी दूंगा - मेरे जवाब की तर्ज पर सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के ए डिनर-टेबल विवरण के साथ कुछ ।

Answer 7

एके डेवी द्वारा न्यू ट्यूरिंग ओम्निबस में कंप्यूटर विज्ञान में 66 तथाकथित भ्रमण हैं। इसमें एल्गोरिदम, एआई, जटिलता सिद्धांत, गणना के सिद्धांत, क्रिप्टोग्राफी, कंप्यूटर ग्राफिक्स और इसके आगे के विश्लेषण जैसे विषय शामिल हैं। प्रत्येक विषय को कंप्यूटर के विज्ञान में कुछ ऐतिहासिक परिणाम कैप्चर करने के बजाय एक संक्षिप्त रूप में लिखा जाता है। यह पुस्तक कुछ प्रेरणा प्रदान कर सकती है।

एक और संभावना यह है कि छात्रों को Google के कोड-इन प्रोग्राम जैसी किसी चीज़ के माध्यम से अपने हाथों को गंदा करने की अनुमति दी जाए । यह Google के समर कोड की तरह एक सा है , लेकिन, आप जानते हैं, बच्चों के लिए। शायद कुछ अद्भुत कोडिंग प्रोजेक्ट दिखाते हुए छात्रों को इसमें शामिल किया जा सकता है, जो कि रुचि को बढ़ाने का एक संभव तरीका है।

Comments

बेशक, पुस्तक 1993 से है (मुझे लगता है) और इस तरह थोड़ा पुराना स्कूल है।

— डेव क्लार्क

हाँ, भविष्य के बारे में उन्हें उत्साहित करने की कोशिश करने के साथ एक समस्या है अगर कोई पैदा होने से पहले लिखी गई किताब का जिक्र कर रहा है :)

— राफेल

Answer 8

मेरी राय में, हाई स्कूल के छात्रों के सेक्सी होने के लिए आपको किसी तरह का जादूगर होना चाहिए। इसलिए मुझे लगता है कि एक छात्र आकर्षित करने वाले के रूप में यादृच्छिक एल्गोरिदम बहुत अच्छे हैं। उदाहरण के लिए संपत्ति परीक्षण वास्तव में कुछ पेचीदा है, और यह भी कि किसी को कुछ समझाया जा सकता है (तकनीकी नहीं, लेकिन विचार)।

पीसीपी भी जादू है, लेकिन मुझे लगता है कि यह पहुंच से बाहर है ...

Comments

मैंने एक बार प्रतिभाशाली हाई स्कूल के छात्रों को पीसीपी के बारे में एक बात बताई थी, निश्चित रूप से इसे साबित किए बिना, लेकिन इसके अनुप्रयोगों को सन्निकटन की कठोरता को दर्शाता है और प्रमेय के सामान्य 'फील' देता है। मुझे लगता है कि वे इसे पसंद करते हैं, इसलिए यह बहुत अधिक पहुंच से बाहर नहीं है (लेकिन उन्होंने सन्निकटन एल्गोरिदम के बारे में कुछ बातचीत सुनी थी, इसके बिना मुझे लगता है कि वे प्रमेय की प्रेरणा को नहीं पकड़ेंगे)।

— करोलिना सूट्स

Answer 9

यहाँ माइकल मिटज़ेनमाकर द्वारा हाई स्कूल के छात्रों के उद्देश्य से कोडिंग सिद्धांत पर एक बहुत अच्छा लेख दिया गया है:

http://www.eecs.harvard.edu/~michaelm/FUTUREOFCS/codes-mitzenmacher.pdf

Comments

यह एक उत्कृष्ट सर्वेक्षण है

— सुरेश वेंकट

यह एक ऐसी पुस्तक का हिस्सा है जो एक कार्य-प्रगति है। माइकल मिट्ज़ेनमाचर के ब्लॉग पोस्ट ( mybiasedcoin.blogspot.com/2008/04/theorycs-book.html ) है कि के लिए एक लिंक है, जो भी एक बहुत अच्छा वर्णनात्मक अध्याय (है है cs.princeton.edu/~chazelle/pubs/algorithm.html ) बर्नार्ड चेज़ेल द्वारा एल्गोरिदम पर। यह अध्याय प्रति गणित नहीं है, लेकिन यह गणितीय विचारों से समृद्ध है।

— हान हान

Answer 10

मेरा उत्तर सीधे तौर पर टीसीएस से जुड़ा नहीं है, लेकिन यह दिखा सकता है कि गणित सुंदर और उपयोगी हो सकता है।

आप इस बारे में भाषण दे सकते हैं कि परीक्षा में कितने छात्र धोखा दे रहे हैं, इसके बारे में विश्वसनीय डेटा कैसे प्राप्त करें। यदि आप उनसे सीधे पूछते हैं तो आपको विश्वसनीय डेटा नहीं मिलेगा। विश्वसनीय डेटा कैसे प्राप्त करें इसका विचार बहुत सरल है। पहले आप प्रत्येक छात्र को कुछ पूर्णांक संख्या के बारे में सोचने के लिए कहते हैं, फिर आप कहते हैं:
- यदि यह विषम संख्या है तो लिखिए कि आपको हरा रंग पसंद है या नहीं। आप कोई भी अन्य सरल प्रश्न चुन सकते हैं, लेकिन आपको यह जानना होगा कि किसी अन्य सर्वेक्षण से, कितने प्रतिशत लोग इस प्रश्न पर हां में उत्तर देते हैं।
- अगर यह नंबर भी लिखा गया था कि आप धोखा दे रहे हैं या नहीं।

लगभग 50% छात्र पहले प्रश्न पर उत्तर देने वाले हैं, और दूसरे प्रश्न पर 50% छात्र उत्तर देने वाले हैं। अब यह अनुमान लगाना बहुत आसान है कि कितने छात्र धोखा दे रहे थे। उदाहरण: यदि 40% उत्तर हां थे, और आप जानते हैं कि 30% लोगों को हरा रंग पसंद है, तो आप जानते हैं कि लगभग 50% छात्र धोखा दे रहे थे।

Answer 11

मुझे लगता है कि यह सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के डिनर-टेबल विवरण के साथ निकटता से संबंधित है ?

जैसा कि मैंने वहां पोस्ट किया है मुझे लगता है कि एल्गोरिदम हर दिन की समस्याओं के लिए सबसे अच्छा संबंधित है और इसलिए टीसीएस को बहुत अच्छी तरह से प्रेरित कर सकता है। ("जब तक आप टेलीफ़ोन नंबरों को देखते हैं, तो वे एक ही समय में Google खोज कैसे करेंगे,"

Comments

नमस्ते राफेल! मुख्य अंतर मुझे लगता है कि ये सभी गणितीय रूप से इच्छुक छात्र हैं जो अपने भविष्य के साथ क्या करना है, इसके बारे में एक सक्रिय विकल्प बनाते हैं। भर्ती में हमारे पास जो समस्या है, जो यूके के लिए अजीब हो सकती है, वह यह है कि हाई स्कूल उन्हें सिखाता है कि सीएस न तो महान बुद्धिजीवियों के लिए है और न ही उन लोगों के लिए जो दुनिया को बदलना चाहते हैं। मेरे पास इस गलत धारणा के निवारण के लिए 20 मिनट हैं :)

— राफेल

यह सही है (जर्मनी में भी) और दृष्टिकोण में कुछ अंतर हो सकते हैं लेकिन सीएस विशिष्ट ज्ञान की मात्रा रात्रिभोज तालिका के लोगों के लिए समान हो सकती है। मैं सहमत हूं कि आपने अन्य दर्शकों के लिए पैकेज को अलग तरह से लपेटा है, लेकिन मैं उसी सामग्री को चुनूंगा।

— राफेल

Answer 12

मेरे अनुसार, "कंप्यूटर विज्ञान" "सभी विज्ञानों का विज्ञान" है :)

विज्ञान क्या है"? हमें प्रकृति से डेटा मिलता है, और हम एक मॉडल बनाने की कोशिश करते हैं जो डेटा की व्याख्या करता है। इसके अलावा, हम अनुमान लगाते हैं कि प्रकृति मनमाना नहीं है। प्रकृति के नियमों में संक्षिप्त अभिव्यक्ति होनी चाहिए, डेटा को कुछ समरूपताओं को पूरा करना होगा, आदि।

लेकिन यह वास्तव में सीखने की समस्या है! डेटा कुछ प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न होता है जिसे "कम जटिलता" का वादा किया जाता है, और हमारा कार्य प्रक्रिया के विवरण को फिर से बनाना है।

ऐसी समस्याओं के बारे में हमारी समझ इतने व्यापक स्तर पर है कि उन पर काम करना आपका कर्तव्य है! :) यहां तक ​​कि हमारी समझ की आसान समस्या यह है कि क्या ब्लैक-बॉक्स प्रक्रिया का आउटपुट कुछ निश्चित फ़ंक्शन के बराबर है, पूर्ण से दूर है। उदाहरण के लिए, मान लें कि हमें वादा किया गया है कि ब्लैक-बॉक्स एक फ़ंक्शन का मूल्यांकन कर रहा है, जिसे एक छोटी गहराई वाले अंकगणित सर्किट द्वारा गणना की जा सकती है (यह हाई-स्कूलर्स को समझाना आसान है), और हम यह पता लगाना चाहते हैं कि क्या बॉक्स है शून्य फ़ंक्शन कंप्यूटिंग। हम नहीं जानते कि क्या यह उचित आकार के डोमेन पर कार्यों के लिए ब्रह्मांड के जीवनकाल में किया जा सकता है!

अंकगणित जटिलता सिद्धांत के बारे में बात करना शुरू करने के लिए, गहराई 4 में जंजीर, संगणना में यादृच्छिकता की भूमिका, अगर हम # गुणन द्वार के # कम करते हैं, तो क्या ज्ञात है ... आदि।

Answer 13

DIMACS में एक महीने पहले फील्ड वर्कशॉप में एल्गोरिदम में, ग्राहम कॉर्मोड स्ट्रीमिंग एल्गोरिदम से अंडरग्रेजुएट्स तक स्केचिंग तकनीक सिखाने के पक्ष में बहस कर रहे थे। मूसा चारीकर ने कहा कि वे उन्हें प्रिंसटन में पढ़ाते हैं, मुझे लगता है कि @ सुरेश वेंकट ने यह भी उल्लेख किया है कि वे भारी हिटरों के लिए मिश्रा-जीस एल्गोरिथ्म जैसी चीजें सिखाते हैं। मुझे लगता है कि हाई स्कूल के छात्रों के लिए भी कुछ बुनियादी स्ट्रीमिंग परिणाम बहुत अच्छे होंगे: वे बुनियादी लेकिन महत्वपूर्ण गणित ट्रिक्स पर भरोसा करते हैं, समस्या योग पहेली की तरह हैं, और समाधान जादू की तरह महसूस करते हैं, और जादू हाई स्कूल के छात्रों को प्रेरित करने का एक शानदार तरीका है। आप समस्या के पैमाने और आपके द्वारा उपयोग किए जा सकने वाले संसाधनों की मात्रा के बीच नाटकीय अंतर पर जोर देना सुनिश्चित कर सकते हैं। एक मूर्खतापूर्ण उदाहरण: मान लीजिए कि आप हर व्यक्ति को जेएफके हवाई अड्डे पर उनके ज़िपकोड में प्रवेश करने या छोड़ने के लिए कह सकते हैं।

Comments

हाँ। यह एक अच्छा उदाहरण है

— सुरेश वेंकट