रेंडमाइज करें या न करें?

Question

यह सवाल जॉर्जिया टेक एल्गोरिदम और रैंडमनेस सेंटर की टी-शर्ट से प्रेरित है , जो पूछता है कि "रैंडमाइज करें या नहीं?"

ऐसे कई उदाहरण हैं जहां यादृच्छिकता मदद करती है, खासकर जब प्रतिकूल वातावरण में काम करते हैं। वहाँ भी कुछ सेटिंग्स हैं जहाँ randomizing मदद या चोट नहीं करता है। मेरा सवाल यह है कि:

यादृच्छिक रूप से (कुछ प्रतीत होता है उचित तरीके से) वास्तव में दर्द होने पर क्या सेटिंग्स होती हैं?

"सेटिंग" और "दर्द" को व्यापक रूप से परिभाषित करने के लिए स्वतंत्र महसूस करें, चाहे समस्या जटिलता, सिद्ध गारंटी, सन्निकटन अनुपात या रनिंग टाइम के संदर्भ में हो (मुझे उम्मीद है कि रनिंग टाइम वह है जहां अधिक स्पष्ट उत्तर झूठ होंगे)। उदाहरण जितना दिलचस्प होगा, उतना ही बेहतर होगा!

Comments

Downvoted। यह प्रश्न मुझे लफ्फाजी के बारे में एक सवाल की तरह लगता है क्योंकि सवाल का फोकस ऐसा लगता है कि कैसे तर्क दिया जाए कि किसी विशेष तथ्य को "यादृच्छिक चोट" के रूप में संदर्भित किया जा सकता है।

— त्सुयोशी इतो

काफी उचित। लेकिन मैं आपको एक उदाहरण देता हूं कि मेरे मन में क्या था। मान लें कि हमारे पास एक लर्निंग एल्गोरिदम है, जिसमें कुछ क्रियाएं हो सकती हैं, और, सीखने के चरण में, उन्हें राउंड रॉबिन ले जाता है। मान लीजिए कि इसकी कुछ गारंटी है। अब, हम कहते हैं, हम यादृच्छिक रूप से कार्रवाई की एकरूपता पर विचार करते हैं और पाते हैं कि गारंटी खो गई है। यह तर्क देना मुश्किल है कि यह "चोट पहुँचाने" को बेतरतीब करने का उदाहरण नहीं है। और खुद के लिए "दर्द" को परिभाषित करने के लिए स्वतंत्र महसूस करें! हालाँकि यह आपकी आलोचना का हिस्सा हो सकता है ...

— लेव रेइज़िन

इसे खेलने दें: शायद हम एक दिलचस्प चर्चा करेंगे। मुझे कम से कम एक मामले का पता है जहां सरल यादृच्छिक रणनीति वास्तव में सावधान नियतात्मक एल्गोरिथ्म से भी बदतर है

— सुरेश वेंकट

जिस कारण से मुझे यह सवाल पसंद नहीं है, जैसा कि कहा गया है, शायद इसलिए क्योंकि मुझे उम्मीद है कि ज्यादातर वोट किए गए उत्तर केवल प्रश्न की व्याख्या में "दिलचस्प" होंगे। यह प्रश्न रचनात्मक और अलंकारिक व्याख्याओं को प्रोत्साहित करने वाला प्रतीत होता है। यदि यह वह नहीं है जो आप चाहते हैं और आप प्रश्न को वाक्यांश करने के लिए बेहतर तरीके से सोच सकते हैं, तो कृपया इसे संशोधित करें (लेकिन मैं किसी के बारे में नहीं सोच सकता हूं)।

— त्सुयोशी इतो

Eek मैं इस सवाल के इतने विवादास्पद होने की उम्मीद नहीं करता था :) किसी भी तरह मुझे दिलचस्प व्याख्याएं बुरा नहीं लगता! मुझे लगता है कि हम इस एक में असहमत होंगे। Btw अगर सवाल की अस्पष्टता परेशान है, मैं पूरी तरह से मन नहीं है @ सुरेश इसे एक CW बना रहा है ...

— लेव रेयाज़िन

Answer 1

यहाँ खेल सिद्धांत से एक सरल उदाहरण है। उन खेलों में जिनमें शुद्ध और मिश्रित नैश संतुलन दोनों मौजूद हैं, मिश्रित अक्सर बहुत कम प्राकृतिक होते हैं, और बहुत "बदतर" होते हैं।

$\log(n)/\log\log(n)$

टेकअवे संदेश: यादृच्छिककरण समन्वय को नुकसान पहुंचा सकता है।

Comments

शांत - मुझे 2 खिलाड़ी खेल के रूप में गेंदों और डिब्बे की यह व्याख्या पसंद है। इस तरह का जवाब मेरे दिमाग में था!

— लेव Reyzin

इसे कभी-कभी इसके प्रच्छन्न रूप में "समान मशीनों पर लोड संतुलन खेल" के रूप में चर्चा की जाती है :-)

— आरोन रोथ

Answer 2

यहाँ वितरित एल्गोरिदम के क्षेत्र से एक सरल उदाहरण है।

आमतौर पर यादृच्छिकता में काफी मदद मिलती है। बेतरतीब ढंग से वितरित एल्गोरिदम अक्सर डिजाइन करना आसान होता है और वे तेज होते हैं।

हालाँकि, यदि आपके पास एक तेज़ नियतांक वितरित एल्गोरिथम है, तो आप यंत्रवत् रूप से [ 1 , 2 ] इसे एक तेज़ स्व-स्थिर एल्गोरिथ्म में बदल सकते हैं । संक्षेप में, आपको मुफ्त में दोष-सहिष्णुता का एक बहुत मजबूत संस्करण मिलेगा (कम से कम अगर अड़चन संसाधन संचार दौर की संख्या है)। आप फ़ॉल्ट-फ्री सिंक्रोनस स्थिर नेटवर्कों पर ध्यान केंद्रित करके अपने एल्गोरिथ्म डिज़ाइन को सरल बना सकते हैं, और रूपांतरण आपको एक दोष-सहिष्णु एल्गोरिथ्म देगा जो अतुल्यकालिक डायनेमिक नेटवर्क को संभाल सकता है।

इस तरह के रूपांतरण को सामान्य रूप से यादृच्छिक रूप से वितरित एल्गोरिदम के लिए नहीं जाना जाता है ।

Answer 3

मुझे पहले यादृच्छिकता के बारे में एक समस्या लाने दें:

क्या ब्रह्मांड में कोई यादृच्छिकता मौजूद है या सब कुछ नियतात्मक है?

यह एक दार्शनिक प्रश्न है जो विवादास्पद और असंबंधित दोनों है यहां के संदर्भ में। फिर भी मैंने इसे चेतावनी के शब्द के रूप में इस्तेमाल किया, क्योंकि आगामी उत्तर विवादास्पद होगा यदि कोई उपरोक्त प्रश्न में बहुत गहरा हो।

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शैनन-हार्टले प्रमेय क्षमता का वर्णन करता है शोर की उपस्थिति में एक संचार चैनल का । शोर 0 एस से 1 एस और इसके विपरीत, कुछ पूर्व-निर्दिष्ट संभावना के साथ बदलता है।

यदि चैनल एक नियतात्मक तरीके से व्यवहार करता है --- यही है, अगर हम एक तरह से शोर को मॉडल कर सकते हैं कि हम यह निर्धारित करने में सक्षम थे कि बिट्स क्या बदलेंगे --- चैनल की क्षमता असीम रूप से बड़ी होगी। बहुत ही वांछनीय है!

मैं घर्षण के लिए यादृच्छिकता को बढ़ाना पसंद करता हूं: यह आंदोलन का विरोध कर रहा है, फिर भी इसके बिना आंदोलन असंभव है।