बाउंड चौराहे के आकार के साथ कवर सेट करें

Question

इसलिए, सेट कवर की समस्या तुच्छ है यदि कोई भी उम्मीदवार प्रत्येक अभिमान को निर्धारित नहीं करता है।

हालांकि, क्या होगा यदि किसी भी उम्मीदवार के सेट के लिए प्रतिच्छेदन का आकार अधिकतम 1 पर था? क्या यह समस्या एनपी-हार्ड है?

मैं किसी भी अंतर्दृष्टि की सराहना करेंगे।

धन्यवाद, गैरेट

Comments

: इस पत्र से प्रासंगिक हो सकते hariharan-ramesh.com/papers/setco.pdf

— सिएन-चिह चांग張顯之

Answer 1

अगर मुझे कुछ याद नहीं आ रहा है, तो आप SINGLE OVERLAP RESTRICTED EXACT COVER BY 3 SETS (SINGLE OVERLAP RX3C) से एक कमी का उपयोग कर सकते हैं जो कि मैं इस प्रश्नोत्तर प्रश्न में NPC साबित हुआ ।

तीन सेटों (X3C) के माध्यम से प्राप्त करें:

$X=\{x_1,x_2,...,x_{3q}\}$$C=\{C_1,...,C_m\}$$X$
$X$$C′\subseteq C$$X$$C′$

$x_i$$C$

$C$$i\neq j$$|C_i \cap C_j|\leq 1$

$X$$C_1,...C_m$$q$

$< q$$3q$$X$$q$$3q$

[१] टेफिलो एफ। गोंजालेज: अधिकतम इंटरक्लस्टर दूरी को कम करने के लिए क्लस्टरिंग। या। कंप्यूटर। विज्ञान। 38: 293-306 (1985)।