यह सवाल एक विशेष सादृश्य / रूपक का परिचय देता है जो विशेषज्ञों द्वारा बहुत अधिक उपयोग नहीं किया जाता है और केवल पी / एनपी पर ध्यान केंद्रित करता है और किसी भी अन्य जटिलता वर्गों का उल्लेख नहीं करता है, जबकि विशेषज्ञ इसे संस्थाओं के एक बड़े ब्रह्मांड के रूप में देखते हैं, जैसे कि कुपरबर्ग द्वारा बनाए गए उल्लेखनीय आरेख में। । यह जटिलता वर्गों की उपमाओं की एक बड़ी सूची को संकलित करने के लिए साफ-सुथरी होगी, ऐसे कई उपमाएँ हैं। यह "दूर दूर दाखिल" समस्याओं के बारे में बात करता है जो एनपी पूर्ण और "नए दृष्टिकोणों पर उत्तेजना" के रूप में साबित हुई हैं।
कोई यह समझ सकता है कि एनपी पूरी कक्षा की खोज करने पर प्रारंभिक "उत्साह" था, लेकिन कुछ "उत्साह" चार दशक के गहन प्रयास के बाद फीका पड़ गया है, यह साबित करने के लिए पी seems एनपी कहीं भी आशाजनक नहीं निकला है और कुछ शोधकर्ताओं को लगता है कि हम करीब नहीं हैं इतिहास उन शोधकर्ताओं से भरा हुआ है जिन्होंने लंबे समय तक बिना किसी या बहुत स्पष्ट प्रगति के समस्याओं पर काम किया, कभी-कभी बाद में पछतावा होता है। तो एनपी पूरा "इलेक्ट्रिक बाड़" के एक प्रकार के रूप में (हारून की सादृश्य को उधार लेने के लिए) सेवा कर सकता है, चेतावनी ( चेतावनी ) यहां (यहां शाब्दिक रूप से, एक से अधिक तरीकों से) "अचूक" समस्याओं में शामिल नहीं होने के लिए।
यह सच है कि "कैटलॉगिंग" एनपी संपूर्ण समस्याओं का एक प्रमुख पहलू है जो अभी भी जारी है। हालांकि, एनपी पूर्ण समस्याओं (सैट, क्लिक डिटेक्शन, आदि) पर बड़े पैमाने पर "महीन-दाने वाला" शोध जारी है। (वास्तव में एक बहुत ही समान घटना घटित होती है जो असाध्य समस्या है: एक बार अनिर्दिष्ट सिद्ध होने पर, जैसे कि उन्हें आगे की पूछताछ के लिए "नो मैन्स लैंड" कहा जाता है।)
इसलिए सभी एनपी संपूर्ण समस्याएं वर्तमान सिद्धांत के बराबर सिद्ध होती हैं और यह कभी-कभी हड़ताली अनुमानों जैसे कि बर्मन-हार्टमैनिस आइसोमॉर्फिज्म अनुमान में दिखाई देती हैं। शोधकर्ताओं को उम्मीद है कि यह किसी दिन बदल जाएगा।
यह प्रश्न soft-questionअच्छे कारण के साथ लेबल किया गया है। आप गंभीर वैज्ञानिकों को उनके पत्रों में उपमाओं पर चर्चा करते हुए ज्यादा नहीं पाएंगे, जो कि गणितीय सटीकता / कठोरता (और इस समूह के लिए संचार दिशानिर्देशों में जोर देने के बजाय) पर ध्यान केंद्रित करने के बजाय लोकप्रिय विज्ञान में भाग लेते हैं । फिर भी बाहरी लोगों / आम लोगों के साथ शिक्षित और संवाद करने के लिए यहाँ कुछ मूल्य है।
अवधारणाओं के लिए "अनुसंधान लीड" के साथ-साथ आम लोगों के लिए यहां कुछ "काउंटर-एनालॉग्स" हैं। यह एक लंबी सूची में बनाया जा सकता है।
प्रश्न में प्रदेशों की उपमा है। लेकिन यह जटिलता सिद्धांत के प्रमुख क्षेत्रों के बारे में अधिक समझ में आता है, जिनमें टेरा इन्ग्नोगिता के रूप में ज्ञात वर्ग शामिल हैं । दूसरे शब्दों में, P प्रतिच्छेदन NP का एक क्षेत्र है। P और NP दोनों ही काफी अच्छी तरह से समझे जाते हैं लेकिन यह ज्ञात नहीं है कि यह क्षेत्र P hard NP-hard (P intersect NP-hard) खाली है या नहीं।
आरोनसन ने हाल ही में दो अलग-अलग प्रकार की मेंढक प्रजातियों के रूपक दिए हैं जो कभी भी पी / एनपी के लिए मिश्रण नहीं करते हैं। उन्होंने दोनों के बीच "अदृश्य विद्युत बाड़" का भी उल्लेख किया।
कण भौतिकी मानक मॉडल का अध्ययन करता है। भौतिकी कणों की संरचना का अध्ययन करती है जैसे जटिलता सिद्धांत जटिलता वर्गों की संरचना का अध्ययन करता है। भौतिक विज्ञान में कुछ अनिश्चितता है कि कैसे कुछ कण दूसरों ("सीमाओं की स्थापना") को जटिलता सिद्धांत के रूप में जन्म देते हैं।
"जटिलता चिड़ियाघर" , इसके बहुत सारे विदेशी जानवरों की तरह जिनमें विभिन्न क्षमताएं हैं, कुछ छोटे / कमजोर और कुछ बड़े / शक्तिशाली।
विभिन्न वर्गों के बीच प्रमुख "संक्रमण बिंदु" (आश्चर्यजनक रूप से भौतिक पदार्थ चरण संक्रमणों के लिए आश्चर्यजनक रूप से काफी गहराई से अनुरूप) के साथ समय / अंतरिक्ष पदानुक्रम प्रमेयों में देखा गया जटिलता कक्षाएं एक चिकनी समय / अंतरिक्ष सातत्य की तरह हैं।
ट्यूरिंग मशीन एक मशीन है जिसमें "मूविंग पार्ट्स" होते हैं और मशीनें काम करती हैं जो ऊर्जा माप के बराबर होती हैं, और उनके पास समय / स्थान माप होता है। इसलिए जटिलता वर्गों को ब्लैक बॉक्स इनपुट-आउटपुट परिवर्तनों से जुड़ी "ऊर्जा" के रूप में देखा जा सकता है ।
गणित के इतिहास से कई संभावित एनालॉग्स हैं, यानी सर्कल को स्क्वेर करने की समस्या, क्विंटिक समीकरण को बीजगणितीय समाधान ढूंढना आदि।
इम्पैग्लिआज़ो की दुनिया
Fortnows नई पुस्तक में खनन के लिए बहुत लोकप्रिय विज्ञान सादृश्य है।
एन्क्रिप्शन / डिक्रिप्शन: WWII के दौरान प्रसिद्ध रूप से काम करने वाले ट्यूरिंग और जटिलता वर्गों में अंतर के बारे में साबित करने वाले बहुत सारे प्रमेय डिक्रिप्शन समस्याओं के अनुरूप लग सकते हैं। यह प्राकृतिक सबूत जैसे कागजात के साथ और अधिक ठोस बनाया गया है जहां जटिलता वर्ग अलगाव सीधे "ब्रेकिंग" छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर से संबंधित है।
संपीड़न / अपघटन: विभिन्न जटिलता वर्ग डेटा संपीड़न के विभिन्न मात्राओं के लिए अनुमति / प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए मान लीजिए कि पी / पॉली में एनपी है। इसका मतलब यह होगा कि "छोटी" इकाइयाँ हैं (अर्थात् सर्किट) जो "एनकोड" कर सकती हैं "बड़ी" एनपी पूरी समस्याएँ, यानी बड़ी (डेटा) संरचनाएँ छोटे (डेटा) संरचनाओं में कुशलता से "संकुचित" हो सकती हैं।
चिड़ियाघर / पशु उपमा के साथ, जटिलता सिद्धांत के लिए एक मजबूत ब्लाइंड मैन और हाथी पहलू है। फ़ील्ड अभी भी स्पष्ट रूप से / संभवतः एक बहुत लंबे चाप के अपने पहले चरणों में है (यह कई अन्य गणित क्षेत्रों के सदियों से या यहां तक कि सहस्राब्दियों तक फैला हुआ नहीं है या अशिक्षित नहीं है) और बहुत ज्ञान को आंशिक, निराशाजनक और खंडित।
इसलिए संक्षेप में सवाल "कटौती से जुड़े आशावाद" के बारे में पूछता है। वैज्ञानिक आमतौर पर भावनाओं से बचते हैं या अपनी विशुद्ध तार्किक खोज में कई बार उन पर हंसते भी हैं। क्षेत्र में दीर्घकालिक निराशावाद और सतर्क आशावाद दोनों का संतुलन है और जबकि अनौपचारिकता के लिए कुछ जगह है, सभी गंभीर शोधकर्ताओं को नौकरी विवरण के भाग के रूप में अपने पेशेवर दृष्टिकोण में निष्पक्षता की दिशा में प्रयास करना चाहिए। समझदारी से छोटी जीत और वेतन वृद्धि पर ध्यान केंद्रित किया जाता है और इसे "दूर" नहीं किया जाता है।