जादू है: सभा ट्यूरिंग पूरा?

एक बहुत ही विशिष्ट प्रश्न, मुझे पता है, और मुझे संदेह है कि इसका उत्तर किसी ऐसे व्यक्ति द्वारा दिया जाएगा जो पहले से ही जादू के नियमों से परिचित नहीं है। Draw3Cards को क्रॉस पोस्ट किया गया । यहाँ खेल जादू: सभा के लिए व्यापक नियम हैं । इस प्रश्न को देखेंसभी मैजिक कार्ड की सूची के लिए । मेरा सवाल है - क्या खेल ट्यूरिंग कम्प्लीट है?

अधिक जानकारी के लिए, कृपया ड्रॉ 3 कार्ड पर पोस्ट देखें ।

turing-machines card-games recreational

— ripper234
स्रोत

(१) इनपुट क्या है? क्या आप मानते हैं कि आप दोनों खिलाड़ियों के डेक में सामग्री और कार्ड के क्रम को जानते हैं? (२) इसकी जटिलता का विश्लेषण करने के लिए, एक समस्या में असीम रूप से कई संभावित इनपुट होने चाहिए। उदाहरण के लिए, हम यह नहीं कह सकते कि शतरंज EXP- पूर्ण है (यदि हम ऐसा कहते हैं, तो इसका मतलब है कि शतरंज का सामान्यकरण n × n बोर्ड के लिए EXP- पूर्ण है)। आप खेल को सामान्य कैसे करते हैं? (३) इसकी जटिलता का विश्लेषण करने के लिए खेल बहुत जटिल हो सकता है, लेकिन मुझे नहीं पता।

— त्सुयोशी इतो

@ डैनियल: धन्यवाद। वास्तव में मैंने इसे भी चेक किया था, लेकिन मुझे यकीन नहीं था कि अगर कोई भी उस गेम का विश्लेषण करना चाहता है जहां लैंड कार्ड को छोड़कर प्रत्येक कार्ड को अधिकतम 4 प्रतियों में प्रतिबंधित किया गया है और केवल लैंड कार्ड की संख्या बढ़ सकती है।

— त्सुयोशी इतो

@ डैनियल: यकीन नहीं होता कि तर्क इस तरह से काम करता है क्योंकि कई अलग-अलग प्रकार के लैंड कार्ड हैं। आखिरकार, मूल खेल ही जटिल हो सकता है कि ट्यूरिंग पूरा हो जाए। मुझे यकीन नहीं है कि क्या पूछने वाला वास्तव में उस खेल का विश्लेषण करना चाहता है जहां एक डेक में लगभग सभी कार्ड जरूरी भूमि कार्ड हैं। मैं पूछने वाले के जवाब का इंतजार करूंगा।

— त्सुयोशी इतो

@ डैनियल: यह एक उचित आपत्ति नहीं है! खेल के उत्पादन के लिए अधिकांश कठोरता में कमी कुछ ऐसा है जो मूल खेल की तुलना में कमी की तरह दिखता है। (हैमिल्टनियन चक्र स्वाभाविक रूप से ड्राफ्ट में उत्पन्न नहीं होते हैं, उदाहरण के लिए।)

— जेफ

@Tsuyoshi - मुझे लगता है कि अगर जादू निर्णायक है पूछ रहा होगा। इस प्रश्न के सार्थक होने के लिए, आप एकदम सही जानकारी ग्रहण कर सकते हैं - सभी पुस्तकालय और हाथ प्रकट होते हैं, और सभी यादृच्छिक सिक्के-जैसे और पूर्वनिर्धारित होते हैं। क्या हर मैजिक स्थिति से यह निर्धारित करना संभव है कि विजेता कौन है?

— ripper234

जवाबों:

एलेक्स चर्चिल (@ एलेक्स) ने एक समाधान पोस्ट किया है जिसमें खिलाड़ियों के बीच सहयोग की आवश्यकता नहीं है, बल्कि दो राज्यों और 18 टेप प्रतीकों के साथ एक सार्वभौमिक ट्यूरिंग मशीन के पूर्ण निष्पादन का मॉडल है। विवरण के लिए, https://www.toothycat.net/~hologram/Turing/ देखें [ संग्रह ] देखें।

— जेफ rev को दर्शाता है
स्रोत

लिंक मेरे लिए मर चुका है। क्या हमें उत्तर पूर्ण होने के हल को फिर से बनाना चाहिए?

— Artem Kaznatcheev

इस घोल को फिलहाल टूथाइकाट.नेट / होहोलग्राम / ट्यूरिंग में होस्ट किया जा रहा है ।

— एलेक्सा

ठीक है, मेरे पास एक समाधान है जो मैं जला हुआ समस्या से बचता हूं जिसे मैंने भाग लिया था। यह एक हैक की तरह है, क्योंकि मुझे यह धारणा बनाने की आवश्यकता है कि खिलाड़ी विशिष्ट भूमि की पहचान कर सकते हैं, जो मुझे नहीं लगता कि नियमों से निपटा गया है। व्यवहार में यह मामला है, क्योंकि उन्हें उस क्रम के आधार पर एक पंक्ति में व्यवस्थित किया जा सकता है जिसमें वे खेले जाते हैं।

सबसे पहले, Draw3Cards साइट से समस्या का पूरा विवरण:

एक सकारात्मक उत्तर इन घटकों से बना होगा:

ट्यूरिंग मशीनों से मैजिक डेक (जहां लाइब्रेरी का क्रम मायने रखता है) का ऑर्डर करने के लिए एक कम्प्यूटेशनल फ़ंक्शन एफएम

मैजिक खेलने के लिए दो अच्छी तरह से परिभाषित निर्धारक और कम्प्यूटेशनल रणनीतियाँ (जो डेक पर निर्भर नहीं होती हैं)। आइए उन्हें रणनीति टीएस (ट्यूरिंग रणनीति) और रणनीति आईएस (इनपुट रणनीति) कहते हैं।

मैजिक इनपुट डेक के रूप में शून्य और लोगों के किसी भी स्ट्रिंग को एन्कोड करने के लिए एक कम्प्यूटेशनल तरीका एफआई। ऐसा ही एक तरीका यह होगा कि स्ट्रिंग के गोडेल नंबर को लिया जाए और इनपुट डेक में कई द्वीपों को रखा जाए।

अतिरिक्त स्थिति जो संतुष्ट होनी चाहिए वह यह है: ट्यूरिंग मशीन टीएम को देखते हुए, आइए रणनीति टीएस के बीच मैजिक गेम के परिणाम पर विचार करें। टीएस डेक एफएम (टीएम) के साथ खेल रहे हैं, टीआई डेक एफआई (आई) के साथ खेल रहा है, जब पुस्तकालय हैं खेल शुरू होने से पहले फेरबदल नहीं। यह गेम पहले खिलाड़ी द्वारा जीता जाना चाहिए यदि और केवल अगर TM (I) = सच है।

तो यहाँ विचार है। हमारे पास 2 खिलाड़ी हैं, ए और बी। इनपुट की आपूर्ति करेंगे, जबकि ए सीधे ट्यूरिंग मशीन को लागू करेगा। डेक लगभग पूरी तरह से भूमि से बना होगा, लेकिन रत्न ऐरे भी मैना बर्न को शून्य करने के कार्ड । A के पास 3 प्रकार की भूमि होगी: द्वीप, पर्वत और वन। मूल विचार एक 1 का प्रतिनिधित्व करने के लिए टेप की गई भूमि का उपयोग करना है और 0. एक द्वीप का प्रतिनिधित्व करने के लिए अप्रयुक्त भूमि का उपयोग टेप के राज्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाएगा, पर्वत 24 की आंतरिक स्थिति का प्रतिनिधित्व करने के लिए टेप और जंगलों के साथ वर्तमान स्थिति को सूचीबद्ध करेगा। राज्य 2 प्रतीक ट्यूरिंग मशीन (मेरा मानना है कि रोगोजिन के कारण एक सार्वभौमिक है)।

$2^5 = 32 > 24$ $2^{m+1}$

रणनीति: ए और बी दोनों एक भूमि को उस क्रम में मोड़ते हैं जिसमें वे खींचे जाते हैं। जब प्रत्येक ने 4 वन तैयार किए हैं, तो वे जेमस्टोन आर्टिफ़ैक्ट खेलते हैं। नोट ए पहले जाता है, इसलिए पहले से ही एक द्वीप है जब बी ड्रॉ अपना पहला इनपुट कार्ड खेलता है।

A और B बस अपने कार्ड रखना जारी रखते हैं जब तक B ने अपने Plains और Swamps को समाप्त नहीं कर लिया और अपना पहला द्वीप खेलता है। अपने अगले दौरे पर, ए फॉर ऑल आई ने आईआईटी आईएफ के अपने लैंड आईएफ के बीएफ ith इनपुट लैंड को एक दलदल बना दिया। एक ट्यूरिंग मशीन ने अपने पहले वन और पर्वत को टैप करके शुरू किया। यदि उसने विषम संख्या में कार्ड टैप किया है तो वह अपने अतिरिक्त फॉरेस्ट को टैप करता है, और इस सभी मैना का उपयोग करके जेमस्टोन एरे में टोकन जोड़ता है। यहाँ से खेल आगे बढ़ता है: B अपनी बारी का उपयोग करके केवल A के मान की स्थिति को दिखाता है। B ने अपने ith इनपुट लैंड को टैप किया यदि if A का ith आइलैंड टैप किया गया है। इसी तरह बी अपने आइथ फॉरेस्ट (माउंटेन) को टैप करता है, अगर ए के आइथ फॉरेस्ट (माउंटेन) को टैप किया जाता है। जैसा कि A हमेशा कार्ड की एक समान संख्या को टैप करता है, वैसे ही B, और मणि का उपयोग जेमस्टोन एरे में टोकन जोड़ने के लिए किया जाता है।

A के मोड़ पर, A का मान सभी अप्रयुक्त हो जाता है, इसलिए A, B के मान की स्थिति को देखता है, पिछले मोड़ पर A के मान की स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है। A अपने नए राज्य को प्राप्त करने के लिए B के राज्य में सार्वभौमिक (24,2) मशीन के अनुसार संक्रमण नियम लागू करता है।

ट्यूरिंग मशीन के रुकने तक इस तरीके से खेलें। इस बिंदु पर, ए अपने पहाड़ों को आरक्षित "समाप्त" राज्य (सभी अप्रयुक्त राज्य) में डालता है। यदि ट्यूरिंग मशीन एक स्वीकार्य स्थिति में रुकी हुई है, तो बी A के पहाड़ों की स्थिति की प्रतिलिपि बनाता है, लेकिन रत्न की सरणी का उपयोग करने के लिए उनकी शेष बची हुई भूमि को टैप करता है, इस प्रकार मैना द्वारा आत्महत्या की प्रक्रिया शुरू होती है। ए के मोड़ पर, यदि बी के पहाड़ "समाप्त" स्थिति में हैं, और सभी बी की अन्य भूमि टैप की गई है, तो ए बस कुछ नहीं करता है (ध्यान दें कि उसके पहाड़ स्वचालित रूप से "समाप्त" स्थिति में हैं)। यदि A के पहाड़ समाप्त अवस्था में हैं, लेकिन अन्य कुछ भी दोहन नहीं किया जाता है, B मानव जल द्वारा आत्महत्या जारी रखता है। यह तब तक दोहराया जाता है जब तक B मृत नहीं हो जाता।

यदि फिर भी, मशीन अस्वीकार की स्थिति में समाप्त हो जाती है, तो बी अपने सभी कार्डों को अप्रयुक्त छोड़ देता है। यदि सभी B के कार्ड अनकैप्ड हैं, तो A अपने सभी कार्डों को टैप करता है, मानस बर्न द्वारा आत्महत्या की एक ही प्रक्रिया की शुरुआत करता है। यदि A के गैर-पर्वतीय कार्डों का दोहन किया जाता है, और पहाड़ों को अप्रयुक्त किया जाता है, B अपने सभी कार्डों को अप्रयुक्त छोड़ देता है। यह ए को तब तक आगे बढ़ाएगा जब तक वह खेल को नहीं खो देता, आत्महत्या को जारी रखेगा।

यह प्रश्न में पूछे गए मानदंडों को पूरा करना चाहिए, और इसलिए जब इस आदेश की अनुमति दी जाती है, तो मेरा मानना है कि खेल प्रश्न में वर्णित अर्थों में पूरी तरह से ट्यूरिंग है।

— जो फिट्जिमोंस
स्रोत

ठंडा। एक अतिरिक्त विचार: जब तक कोई भी खिलाड़ी प्रति बार 1 से अधिक भूमि पर टैप करता है, तब तक आप मणि के जलने से बचने के लिए जेमस्टोन एरे पर शुल्क का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि मुझे 3 भूमि पर टैप करने की आवश्यकता है, तो मैं दो मन को चार्ज में बदल देता हूं, एक मान उत्पन्न करने के लिए चार्ज खर्च करता हूं, फिर एक नया चार्ज बनाने के लिए दो शेष मान खर्च करता हूं। - बेशक, आपने इस समस्या को पहले से ही हल कर लिया है। :)

— डेनियल अपॉन

Aewsome! ट्यूरिंग मशीन को सीधे-सीधे अनुकरण करने के बजाय 2-काउंटर मशीन (काउंटर के रूप में विभिन्न प्रकार के

— मैना

आपकी कमी का तात्पर्य यह है कि (सहकारी) जादू कार्ड की एक सीमित संख्या के साथ PSPACE- हार्ड है।

— जेफ

@ जो - मैजिक में अब मैना बर्न नहीं है। अपने कब्रिस्तान में ताश के पत्तों से बाहर निकलने से बचने के लिए आप प्लेटिनम एन्जिल का उपयोग कर सकते हैं।

— ripper234

@ जो - आपने पहले मेरी टिप्पणी को याद किया कि मैना बर्न की अवधारणा को नियमों से पूरी तरह से हटा दिया गया है। आप प्रत्येक खिलाड़ी के डेक में फायरबॉल की एक प्रति रख कर इसे ठीक कर सकते हैं।

— ripper234

एलेक्स चर्चिल, स्टेला बिडरमैन और ऑस्टिन हेरिक ने इस पेपर को प्रकाशित करते हुए दिखाया कि मैजिक ट्यूरिंग कम्प्लीट है

सार-जादू: सभा एक जादुई और प्रसिद्ध कॉम्प्लेक्स ट्रेडिंग कार्ड गेम है जिसमें जादुई मुकाबला होता है। इस पत्र में हम दिखाते हैं कि वास्तविक-दुनिया के जादू में इष्टतम खेल कम से कम हॉल्टिंग समस्या जितना कठिन है, एक समस्या को हल करना जो एक दशक [1], [१०] के लिए खुला है। ऐसा करने के लिए, हम जादू के खेल में एक मनमानी ट्यूरिंग मशीन को एम्बेड करने के लिए एक पद्धति प्रस्तुत करते हैं, जैसे कि पहले खिलाड़ी को गेम जीतने की गारंटी दी जाती है यदि और केवल अगर ट्यूरिंग मशीन रुक जाती है। हमारा परिणाम इस बात पर लागू होता है कि असली जादू कैसे खेला जाता है, मानक-आकार के टूर्नामेंट-कानूनी डेक का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है, और स्टोचैस्टिसिटी या छिपी जानकारी पर भरोसा नहीं करता है। हमारा परिणाम भी बहुत असामान्य है कि दोनों खिलाड़ियों के निर्माण में सभी कदम मजबूर हैं। इससे पता चलता है कि यहां तक कि यह पहचानना कि कौन एक गेम जीतेगा जिसमें न तो खिलाड़ी के पास बाकी के खेल के लिए गैर-तुच्छ निर्णय है, यह अयोग्य है। हम एक टूर्नामेंट सेटिंग में इस तरह के बोर्ड के खेलने की क्षमता के बारे में खेल और टिप्पणियों के एकीकृत कम्प्यूटेशनल सिद्धांत के लिए निहितार्थ की चर्चा के साथ समाप्त करते हैं।

— DerMolly
स्रोत