पहले प्रश्न के लिए: कम से कम निम्नलिखित मापदंडों के लिए ग्राफ आइसोमॉर्फिज़्म पर विचार किया गया है, जिसके लिए निश्चित-पैरामीटर ट्रैक्टबिलिटी अभी भी खुली है।
- पाथवे / ट्रेविदथ (देखें [2], यहाँ पूछा गया है ), शायद हल: http://arxiv.org/abs/1404.0818
- कटाव / बैंडविड्थ [1]
- treewidth-k वर्टेक्स विलोपन सेट आकार ([7] में प्रतिक्रिया वर्टेक्स सेट संख्या)
- ट्री / पाथ डिस्टेंस चौड़ाई (देखें [1]),
कनेक्टेड ट्री डिस्टेंस चौड़ाई (देखें [3], हालांकि आप पिछले एक के काफी करीब पहुंच सकते हैं, मेरी डिप्लोमा थीसिस की धारा 6.4 देखें ) : वाई ओटाची और पी द्वारा हल। । श्वूइटज़र: http://arxiv.org/abs/1403.7238
- क्लिक-चौड़ाई / झाड़ी-गहराई (या एससी-गहराई) (देखें [ 4 ])
- अधिकतम डिग्री [5]
- जीनस [६] / क्रॉसिंग संख्या [/]
ध्यान दें कि उनमें से कुछ के लिए सक्रिय अनुसंधान चल रहा है।
[१]: के। यामाजाकी, एचएल बोडलेंडर, बी। डी। फ्लुइटर और डीएम थिलिको। बंधी हुई दूरी चौड़ाई के रेखांकन के लिए समरूपता। एल्गोरिथम 24.2 (1999)
[२]: एचएल बोडलेंडर आंशिक आइस-पेड़ों पर ग्राफ आइसोमोर्फिज्म और चेरो-मैटिक इंडेक्स के लिए बहुपद एल्गोरिदम। एल्गोरिथ्म का जर्नल 11.4 (1990)
[३]: वाई। ओटाची बाउंडेड कनेक्टेड-पाथ-डिस्टेंस की चौड़ाई के लिए आइसोमोर्फिज्म- चौड़ाई। एल्गोरिदम और कम्प्यूटेशन। स्प्रिंगर, 2012
[ ४ ]: http://www.fi.muni.cz/~hlineny/res-en.html#recent
[५]: एल। बाबई और ईएम लुक्स। ग्राफिकल लेबलिंग। STOC '83।
[६]: आईएस फिलोटी और जेएन मेयर। फिक्स्ड जीनस के ग्राफ के आइसोमोर्फिज्म को निर्धारित करने के लिए एक बहुपद-कालिक एल्गोरिथ्म। STOC '80 / जी। मिलर बंधे जीनस के ग्राफ के लिए आइसोमोर्फिज्म परीक्षण। STOC '80
[[]: एस। क्रेट्स और पी। श्वित्जर। बंधी हुई प्रतिक्रिया शीर्ष सेट संख्या के रेखांकन के लिए समरूपता। स्वाट 2010
[[]: Http://math.mit.edu/news/summer/SPURprojects/2012Velednitsky.pdf