जी-हार्ड ग्राफ समस्या को

Question

ग्राफ आइसोमॉर्फिज्म ( ) -intermediate समस्या के लिए अच्छा उम्मीदवार है। जब तक न हो, इन्टरमीडिएट समस्याएं मौजूद हैं । मैं प्राकृतिक समस्या यह है कि के लिए मुश्किल है के लिए देख रहा हूँ सैनिक कार्प कमी (ए ग्राफ समस्या के तहत एक्स ऐसी है कि सैनिक <_P ^ मीटर एक्स )।$GI$$NP$$NP$$P=NP$$GI$$X$$GI <_p^m X$

वहाँ एक प्राकृतिक है $GI$ -हार्ड ग्राफ समस्या न है कि $GI$ -equivalent है और न ही माने जाते $NP$ -Complete?

Comments

कार्प में कमी के तहत जीआई-समकक्ष।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

उम्मीदवारों: P और NPC के बीच की समस्याएं

— vzn

ऐसी समस्याओं का एक अनंत पदानुक्रम का निर्माण संभव है, लादनर के विलंबित विकरण के एक प्रकार में, "सिर्फ पर्याप्त" जीआई में क्लीक करके। बोडिरस्की / चेन / ग्रोह / थर्ले / वीयर द्वारा सुझाए गए समान निर्माण को भी देखें।

— एंड्रस सलामोन

वैसे, आप शीर्षक बदल सकते हैं "जीआई-हार्ड ग्राफ समस्या जिसे एनपी-पूर्ण नहीं जाना जाता है।" जब मैंने वर्तमान शीर्षक देखा तो मेरा पहला विचार था "रिंग इस्सोर्फिज्म!" लेकिन जो जवाब आपको मिला है (मुझे लगता है) काफी दिलचस्प है।

— जोशुआ ग्रोको

@JoshuaGrochow आपकी प्रतिक्रिया के लिए धन्यवाद। आपकी क्या सलाह है? ध्यान दें कि मुझे ग्राफ़ की समस्याओं में दिलचस्पी है।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

Answer 1

व्यापक खोज के बाद, मुझे लेगिटिमेट वर्टेक्स डेक समस्या (LVD) मिली, जो प्रसिद्ध ग्राफ़ पुनर्निर्माण पुनर्निर्माण अनुमान से संबंधित है । ग्राफ का एक डेक ग्राफ F = { G 1 , G 2 , का एक बहु-सेट है । । । , G n } जैसे कि G i is isomorphic to G - v i ( G - v एक ग्राफ है जो G से v को हटाकर प्राप्त किया जाता है $G(V, E)$$F = \{G_1,G_2, . . . , G_n\}$$G_i$$G−v_i$$G-v$$G$$v$और इसके घटना किनारों)। ( )$|V|=n$

K-LEGITIMATE VERTEX-SUBDECK समस्या, बहुविध रेखांकन , तय एक ग्राफ है या नहीं जी ऐसा है कि एफ अपने शिखर-डेक (के एक सबसेट है k-LVD = { [ जी 1 , । । । , जी कश्मीर ] | ( ∃ जी ) [ [ जी 1 , । । । , $F= \{G_1,G_2, . . . , G_k\}$$G$$F$ ) जहां कश्मीर ≥ $\{[G_1, . . . , G_k]|(∃G)[[G_1, . . . , G_k] ⊆ vertex-deck(G)]\}$$k \ge 3$

k-LVD समस्या है -हार्ड और होना करने के लिए नहीं जाना जाता है जी मैं -equivalent। यह है कि क्या खुला समस्या है k-LVD है एन पी (के लिए -Complete कश्मीर ≥ 3 )। ग्राफ पुनर्निर्माण में जटिलता के परिणाम की खुली समस्याओं वाला खंड देखें ।$GI$$GI$$NP$$k \ge 3$

इसके अलावा, पेपर और k-LVD के बीच मध्यवर्ती जटिलता की समस्या के अस्तित्व का सुझाव देता है । समस्या यह है LVD = एन-LVD जहां सभी एन उम्मीदवार कार्ड दिया जाता है (के लिए इनपुट LVD है एफ = { जी 1 , जी 2 , । । । , जी एन } ) ।$GI$$n$$F= \{G_1,G_2, . . . , G_n \})$

Answer 2

एक सरल समस्या WEIGHTED_HYPERGRAPH_ISOMORPHISM हो सकती है। आपको दो हाइपरग्राफ और G 2 को भारित हाइपर-किनारों के साथ n कोने पर दिया गया है , यह तय करें कि क्या कोई शीर्ष क्रमपरिवर्तन p i है जो G 1 को G 2 में बदल रहा है ।$G_1$$G_2$$n$$pi$$G_1$$G_2$