मेरा नाम माइक है। मैं टीसीएस के क्षेत्र में पीएचडी का छात्र हूं। मैं गणित और कंप्यूटर विज्ञान के कई क्षेत्रों में पढ़ाया जाता हूँ। बहुत से लोग आपको ऐसा नहीं करने के लिए कहेंगे, लेकिन जब मैं आपकी उम्र का था तब मैंने विश्लेषण (कलन के औपचारिक संस्करण) पर एक पुस्तक खरीदी थी और इसे कवर करने के लिए पढ़ा था। प्रयास और प्रेरणा की निरंतर आपूर्ति के साथ पढ़ने में लगभग 9 महीने लग गए, लेकिन इसने मेरे विचार के तरीके को बदलने में मदद की और मुझे अवधारणाओं को औपचारिक रूप से व्यक्त करने और अपने दम पर प्रमाण बनाने का कौशल दिया। इससे मुझे वास्तविक संख्या की अवधारणा को समझने में मदद मिली।
यहां एक समस्या यह है कि यदि आपने ऐसा किया तो आपको सामना करना पड़ेगा। एक, यह कठिन है और आप इसे अपने दम पर पढ़ रहे होंगे। आप अपने दोस्तों और माता-पिता से इसके बारे में बात कर सकते हैं, लेकिन उनमें से अधिकांश वास्तव में समझ नहीं पाएंगे। दूसरे, एक बार जब आप इसे समाप्त कर लेते हैं, तो आप गणित में बहुत बेहतर होंगे, लेकिन आपको कॉलेज का कोई क्रेडिट नहीं मिलता है और बाद में आपको कक्षा के एक सरल संस्करण को फिर से लेना पड़ सकता है और अपने दिमाग से ऊब सकता है। मैं एक स्थानीय विश्वविद्यालय में ग्रीष्मकालीन कार्यक्रम करके और बाद में एक अंशकालिक छात्र के रूप में वहां नामांकन करके इससे बचने में सक्षम था। इस तरह की शिक्षा को व्यवस्थित करने के लिए कुछ आत्मविश्वास, प्रयास और भाग्य का सहारा लिया, लेकिन इसने भुगतान किया। इसने मुझे सीखने और क्रेडिट प्राप्त करने के लिए जारी रखने की अनुमति दी, ताकि जब मैं कॉलेज जाऊं तो मैं उन कक्षाओं को ले सकूं जो मुझे लेने चाहिए।
उस छोटी सी कहानी को बताने के बाद मैंने कुछ विकल्पों को लिखने का फैसला किया, जिनकी मैं सिफारिश करूँगा: (1) एक अच्छी गणित की किताब लें और इसे पढ़ें (2) स्थानीय विश्वविद्यालय में कॉलेज के पाठ्यक्रम में दाखिला लें (या स्थानीय स्तर पर ग्रीष्मकालीन कार्यक्रम या स्थानीय रूप से नहीं) (३) प्रोग्रामिंग प्रोजेक्ट्स पर काम करें (४) ** USAMTS में भाग लें ** - http://www.usamts.org/
(५) लेकिन, आप जो भी करें, कोशिश करें कि यह सब अकेले न करें
आप जो सीख रहे हैं उसके विकल्प: (क) औपचारिक गणित का परिचय: ऐसी कोई भी पुस्तक जिसमें प्रमाण, सेट और फ़ंक्शंस, बुनियादी संख्या सिद्धांत, असमानताएँ, बुनियादी गिनती समस्याएं और मज़ेदार / दिलचस्प / चुनौतीपूर्ण समस्याएं शामिल हैं। (b) नंबर थ्योरी - मैंने शुरुआत में कुछ नंबर थ्योरी पुस्तकों के साथ अच्छी शुरुआत की। (c) विश्लेषण के लिए परिचय - पथरी का औपचारिक संस्करण और वास्तविक संख्याओं का अध्ययन। (d) मैंने खुद बहुत ग्राफ थ्योरी नहीं सीखी, लेकिन बाद में मुझे नहीं लगा कि यह एक अनुचित विषय होगा, खासकर कंप्यूटर साइंस और कम्प्यूटेशन के लिए।
आपको यह भी पता होना चाहिए। उन सभी के लिए जो स्वयं शिक्षक हैं, इस बात से अवगत रहें कि दूसरों के साथ संवाद करना महत्वपूर्ण है। नई शब्दावली को लेने के लिए लचीलापन विकसित करना महत्वपूर्ण है, जटिल अवधारणाओं को मौखिक रूप से व्यक्त करने में सक्षम होने के लिए, और दूसरों को वास्तव में ध्यान केंद्रित करने और सुनने के लिए समय और ऊर्जा लेने के लिए।
मैं आपको सब कुछ के साथ शुभकामनाएं देता हूं। यदि आप कभी और बात करना चाहें, तो कृपया प्रतिक्रिया दें। मैं अब आपके साथ चैट करने के लिए तैयार हूं। : डी
Ps। मैंने हाय कहकर शुरुआत की होगी, लेकिन इसने मुझे ऐसा नहीं करने दिया।