अंधे प्रकार की जटिलता?

Question

हम सभी जानते हैं कि तुलना-आधारित छँटाई एल्गोरिथ्म की न्यूनतम जटिलता है $\Omega(n \log n)$तुलना। मैं एक ब्लाइंड सॉर्ट करने की कोशिश कर रहा हूं , यानी एक नंबर दिया गया है$n$ एक सर्किट (बूलियन, अंकगणित और "तुलना" गेट्स के साथ) का उत्पादन करता है जो की एक सूची को सॉर्ट करता है $n$ आइटम नहीं है।

सभी ${n \choose 2}$ तुलना करना और फिर परिणामी बिट्स पर अंकगणित करने से मुझे एक $\Theta(n^3)$ एल्गोरिथ्म मिलता है, हालाँकि कुछ पागल" सूचक अंकगणित "से मुझे लगता है कि मैं एक \ ata (n ^ 2) प्राप्त कर सकता हूं। $\Theta(n^2)$संस्करण।

क्या तुलना-आधारित सॉर्टिंग एल्गोरिदम के लिए $n \log n$ एक के समान लाइनों के साथ तुलना-आधारित सॉर्टिंग सर्किट के लिए एक ज्ञात निचली सीमा है? यह भी संभव हो सकता है $n \log n$ समय में अंधा करने के लिए ?

Comments

आपका बैकग्राउंड क्या है? क्या आपने इसके आसपास खोज की? उदाहरण के लिए बायोनिक सॉर्टर आकार ओ (n \ cdot {\ log ^ 2 n}) के साथ एक अच्छा नेटवर्क देता है $O(n\cdot {\log^2 n})$, और संबंधित नेटवर्क बनाने के लिए समय नेटवर्क के आकार के रूप में सबसे अधिक है।

— सईद

मेरी पृष्ठभूमि क्रिप्टोग्राफी में है और मैं गुप्त-साझा डेटा को सॉर्ट कर रहा हूं, जो ऑपरेशन की सापेक्ष लागत पर कुछ अधिक असामान्य बाधाओं को देता है। मैं सोच रहा हूं कि क्या मैंने एक किनारे के मामले को मारा है, जहां n^2एक निचली सीमा है या क्या यह n log nसब के बाद सामान्य रूप से नीचे नहीं लाया जा सकता है - बस यह देखने के लिए कि क्या कोई ऐसी स्थिति है जहां एक उच्च बाध्य n^2पहले से ही ज्ञात है।

— ब्रिस्टल

दरअसल बैकग्राउंड से मेरा मतलब है, क्योंकि यहां लोग रिसर्च लेवल के सवाल पूछने की कोशिश कर रहे हैं , इसलिए जब आप सिर्फ एक बहुत ही भोला-भाला तरीका देते हैं, तो सवाल के पीछे ज्यादा रिसर्च नहीं होती है, हो सकता है कि कुछ अन्य साइट्स इसके लिए बेहतर हों।

— सईद

मुझे लगता है कि जिसे आप ब्लाइंड सॉर्टिंग कहते हैं उसके लिए तकनीकी शब्द बेखबर " सॉर्टिंग नेटवर्क " है ।

— केवह

Answer 1

गुडरिक के "रैंडमाइज्ड शेल्सोर्ट: ए सिंपल ओब्लाइवस सॉर्टिंग अल्गोरिथम" में डेटा- गुमनामी छंटाई की चर्चा है। सॉर्टिंग नेटवर्क डेटा-गुमनामी है, लेकिन सामान्य रूप से अव्यवहारिक है, जैसा कि मैं इसे समझता हूं।

Comments

मुझे लगता है कि बिटोनिक सॉर्ट अव्यवहारिक नहीं है, लेकिन यह । यह एकेएस छँटाई नेटवर्क निश्चित रूप से अव्यावहारिक है। $O(n\log^2 n)$

— डेविड एपपस्टीन