नियमित और संदर्भ-मुक्त भाषाओं में अस्पष्टता

Question

मैं निम्नलिखित दावों को सच समझता हूं:

1. किसी दिए गए CFG में एक स्ट्रिंग के दो अलग-अलग व्युत्पन्न कभी-कभी स्ट्रिंग के लिए एक ही पार्स ट्री को विशेषता दे सकते हैं।
2. जब किसी दिए गए CFG में कुछ स्ट्रिंग के व्युत्पन्न होते हैं जो अलग-अलग पार्स पेड़ों को विशेषता देते हैं, तो CFG अस्पष्ट है।
3. अस्पष्ट सीएफजी द्वारा उत्पन्न कुछ संदर्भ-मुक्त भाषाएं भी अस्पष्ट सीएफजी द्वारा उत्पन्न होती हैं।
4. कुछ भाषाएँ ऐसी हैं जो केवल CFG हैं जो उन्हें उत्पन्न कर सकती हैं (और कुछ ऐसी हैं) अस्पष्ट हैं।

Q1। मुझे यह भी समझ में नहीं आता है कि क्या एक मनमाना सीएफजी अस्पष्ट है, जो बिंदु 3 से ऊपर है। या यों कहें कि यह असंदिग्ध है कि क्या संदर्भ-मुक्त भाषा अस्पष्ट है, बिंदु 4 के अर्थ में? या दोनों अनिर्णायक हैं?

Q2। जब हम "संदर्भ-मुक्त" को "नियमित" से बदल देते हैं, तो कौन से अंक 1-4 झूठे हो जाते हैं? क्या नियमित व्याकरण और भाषाएँ हमेशा असंदिग्ध होती हैं?

Comments

बिंदु 4 में आप जिन भाषाओं का उल्लेख करते हैं, वे "निहित अस्पष्ट" हैं। Q1 के लिए, मुझे लगता है कि यह अपरिहार्य है कि क्या GRAMMAR अस्पष्ट है। इस प्रकार दोनों 3 और 4 अनिर्दिष्ट हैं।

— Lamine

सही, बिंदु 4 भाषाओं को "स्वाभाविक रूप से अस्पष्ट" कहा जाता है।

— संदिग्ध

Q1: दोनों अनिर्णायक। Q2: 1 संभव नहीं है, क्योंकि किसी भी भावुक रूप में दिखाई देने वाले अधिकांश एक गैर टर्मिनल है, इस प्रकार कोई भी व्युत्पत्ति सबसे बाईं और दाईं ओर है; 2 जो अभी भी सत्य है; 3 अभी भी सच है यदि आप `` '' बिट को हटाते हैं; 4 किसी भी अधिक सच नहीं है, उदाहरण के लिए अपने व्याकरण का निर्धारण करके आप एक असंदिग्ध प्राप्त करेंगे।

— सिल्वेन

@ सिल्वेन कि एक जवाब है?

— युवल फिल्मस

@ सिल्वेन, धन्यवाद, और हाँ यह एक जवाब है। क्या मैं पुष्टि कर सकता हूं कि मैं समझ गया हूं? पुनः 2: इसलिए एक नियमित व्याकरण मौजूद है जो विभिन्न पार्स पेड़ों के साथ एक ही तार उत्पन्न कर सकता है? (जब से मैं "अस्पष्ट एनएफए" के संदर्भ में आया हूं, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि मैं इस अर्थ में "अस्पष्ट" का उपयोग कर रहा हूं)। पुन: 3 और 4, मुझे लगता है कि आप कह रहे हैं कि कुछ नियमित भाषाओं को अस्पष्ट नियमित व्याकरणों द्वारा उत्पन्न किया जा सकता है, लेकिन हमेशा एक नियमित नियमित व्याकरण द्वारा भी उत्पन्न किया जाएगा?

— संदिग्ध

Answer 1

Q1 के बारे में: दोनों अस्पष्टता समस्या (एक CFG, चाहे वह अस्पष्ट हो) और अंतर्निहित अस्पष्टता समस्या (एक CFG, चाहे इसकी भाषा स्वाभाविक रूप से अस्पष्ट हो, अर्थात क्या कोई समकक्ष CFG अस्पष्ट है)। यहाँ मूल संदर्भ हैं:

• अस्पष्टता की अनिच्छा कैंटर (1962) , फ्लोयड (1962) , और चोम्स्की और श्टज़ेनबर्गर (1963) द्वारा सिद्ध की गई थी । पाठ्यपुस्तकों में प्रमाण आमतौर पर पोस्ट पत्राचार समस्या से कम हो जाते हैं।
• अंतर्निहित अस्पष्टता की अनिर्वायता गिन्सबर्ग और उलियान (1966) द्वारा सिद्ध की गई थी ।

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Q2 के बारे में: एक नियमित व्याकरण एक "एक तरफा रैखिक" संदर्भ-मुक्त व्याकरण है, जहां किसी भी नियम में अधिकांश एक गैर-समरूपता दाएं भाग में दिखाई देती है, और जहां गैर-वर्णक अंतिम ( दाएं रैखिक व्याकरण में) या प्रथम (में) है बाएँ रैखिक व्याकरण) की स्थिति। ऐसे व्याकरणों को आसानी से समतुल्य परिमित-अवस्था ऑटोमेटा में अनुवादित किया जाता है (मोटे तौर पर प्रत्येक अप्रमाणिक को एक राज्य के रूप में मानकर), जो कि नियमित रूप से व्याकरण के असंदिग्ध होते हैं। अस्पष्ट नियमित व्याकरण और असंदिग्ध ऑटोमेटा के वर्ग का विशेष रूप से स्टर्न्स एंड हंट (1985) द्वारा अध्ययन किया गया है , जो बताते हैं कि वे समावेशी समस्या के लिए ट्रैक्टेबल एल्गोरिदम का आनंद लेते हैं।

1. $\beta A\gamma\Rightarrow \beta\alpha\gamma$$A\to\alpha$$A$$X_1,\dots,X_m$$A\to X_1\cdots X_m$

   $\gamma A\eta B\theta$$A$$B$$A\to\alpha$$\gamma\alpha\eta B\theta$$B\to\beta$$\gamma A\eta\beta\theta$$\gamma\alpha\eta\beta\theta$(हमेशा किसी भी भावुक रूप में बाईं ओर की गैर- व्युत्पन्न ) या दाईं ओर व्युत्पन्न व्युत्पन्न पेड़ों पर जाने के लिए एक निश्चित क्रम लगाता है, और फिर किसी दिए गए व्युत्पन्न पेड़ के लिए एक एकल व्युत्पत्ति है।

   एक रेखीय संदर्भ-मुक्त व्याकरण में, ऐसा कोई विकल्प नहीं है, क्योंकि किसी भी संवेगात्मक रूप में अधिकांश एक गैर-समरूप है, और किसी दिए गए व्युत्पन्न पेड़ के लिए एक एकल व्युत्पत्ति है, जो सबसे बाईं और दाईं ओर है।

2. $w$$w$$w$

3. और 4. यदि आप परिमित-अवस्था ऑटोमेटा दृश्य लेते हैं, तो यह आपके अस्पष्ट ऑटोटोन को निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है ताकि एक ही भाषा के लिए एक स्पष्ट ऑटोमेटोन प्राप्त किया जा सके: किसी भी शब्द के लिए एक ही रन होगा। यह नियतात्मक ऑटोमेटन एक अस्पष्ट नियमित व्याकरण के बराबर है।$~$

   $S\to A\mid B,\,A\to a,\,B\to a$$a$$S\Rightarrow A\Rightarrow a$$S\Rightarrow B\Rightarrow a$$S\to a$

$O(|G|^2)$$(q,q')$$q\neq q'$

Answer 2

$G$$\Sigma^*$

मुझे इस बारे में बिल्कुल जानकारी नहीं थी कि आप किस तरह की भाषाएं बोलते हैं। 4. हर सीएफ-भाषा में एक अस्पष्ट व्याकरण होता है।

Q2। यदि आपके पास एक नियमित व्याकरण के साथ एक सौदा है तो सब कुछ निर्णायक है। आपको बस कम से कम डीएफए का निर्माण करना चाहिए और इसका उपयोग करके आप असंदिग्ध व्याकरण का निर्माण कर सकते हैं। यदि आपके पास सीएफ-व्याकरण द्वारा परिभाषित नियमित भाषा के साथ एक सौदा है, तो उत्तर नहीं है - Q1 देखें।

Comments

धन्यवाद, अच्छा स्पष्टीकरण पुनः Q2। यदि एक नियमित व्याकरण द्वारा भाषा निर्दिष्ट की जाती है, तो एक नियमित भाषा के बारे में प्रश्न निर्णायक हो सकते हैं; लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि अगर भाषा सीएफजी द्वारा निर्दिष्ट की जाती है, तो वे निर्णायक हो सकते हैं --- यही आप कह रहे हैं, ठीक है? तो क्या हम जानते हैं कि ऐसा मामला है जो अस्पष्टता के बारे में सवाल करता है और जिस पर मनमानी सीएफजी के लिए अनिर्दिष्ट है, उन सीएफजी के लिए भी जो कि नियमित भाषा उत्पन्न करने के लिए होते हैं, के लिए अनिर्दिष्ट हैं?

— संदिग्ध

नहीं हो सकता है, लेकिन वे हमेशा निर्णायक होते हैं। मेरा मतलब है जब आपके पास एक नियमित व्याकरण द्वारा वर्णित भाषा के साथ एक सौदा होता है - सीएफजी का उपवर्ग, आपके द्वारा पसंद किया गया कोई भी प्रश्न निर्णायक है। लेकिन कुछ अनियमित सीएफजी एक नियमित भाषा का उत्पादन कर सकते हैं, और यह सत्यापित करने के लिए भी अनुचित है कि क्या सीएफजी एक नियमित भाषा का उत्पादन करता है।

— अलेक्जेंडर रूबसोव

@ अलेक्जेंडर-रूबटसॉव "जब आप एक नियमित व्याकरण द्वारा वर्णित भाषा से निपटते हैं, तो कोई भी प्रश्न जो आप पसंद करते हैं वह निर्णायक है"। यह एक आशावादी कथन की तरह दिखता है ...

— जे.ई.

धन्यवाद, मेरा मतलब था "हो सकता है" अपने बयानबाजी समारोह में, "कौन जानता है?" के अर्थ में नहीं

— संदिग्ध

@ J.-E.Pin हाँ मुझे और अधिक नाजुक होना चाहिए था और कुछ कहना चाहिए जैसे «सभी प्राकृतिक प्रश्न जैसे अस्पष्टता»।

— अलेक्जेंडर रूबसोव

Answer 3

यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप 'संदर्भ' को 'नियमित' के साथ केवल 'भाषा (ओं) के सामने या' व्याकरण (ओं) के सामने भी प्रतिस्थापित करते हैं।

सभी नियमित भाषाएं नियमित व्याकरण द्वारा उत्पन्न होती हैं , और विशेष रूप से, अस्पष्ट नियमित व्याकरणों द्वारा, जैसे LL (1) सही-नियमित व्याकरण, जो सभी अस्पष्ट हैं।