क्या एक-काउंटर के साथ एक-तरफा बारी-बारी से ऑटोमेटा कुछ गैर-नियमित भाषाओं को पहचान सकता है?

Question

वन-वे अल्टरनेटिव पुशडाउन ऑटोमेटा (1APDA) (चंद्रा, कोजेन और स्टॉकमेयेर, 1981 द्वारा वैकल्पिक में किसी भी भाषा को पहचान सकते हैं । एक काउंटर के साथ 1APDA के एक पुशडाउन स्टोरेज को बदलकर, हम एक-काउंटर (1ACA) के साथ एक-तरफा वैकल्पिक ऑटोमेटन प्राप्त कर सकते हैं। मेरा सवाल 1 भाषाओं पर लगभग 1ACAs है।$DTIME(2^{O(n)})$

क्या 1AC कुछ गैर-नियमित भाषाओं को पहचान सकता है ?

ध्यान दें कि एक-तरफ़ा nondeterministic पुशडाउन ऑटोमेटा केवल एकरी रेगुलर भाषाओं को ही पहचान सकता है।

Answer 1

हाँ। भाषा पर विचार करें और एक तरह से एक-काउंटर का निर्माण को निम्नलिखित तरीके से पहचानना । सबसे पहले, ऑटोमेटन काउंटर के मूल्य को बढ़ाना शुरू कर देता है और अनुमान लगाता है कि कब रोकना है, अर्थात, कुछ मूल्य मीटर का अनुमान लगाता है । फिर यह सार्वभौमिक रूप से शाखाएं करता है: पहली शाखा यह जांचती है कि इनपुट की लंबाई ठीक 2 मीटर है , और दूसरी शाखा इनपुट पर आगे एम कोशिकाओं को आगे बढ़ाती है और जांचती है कि शेष एल में है , प्रारंभिक नियंत्रण स्थिति पर जाकर। अब एक आधार मामला जोड़ें: इनपुट टेप की लंबाई 1 होने पर डिवाइस को स्वीकार करने दें$L = \{ a^n \mid n = 2^s, s \geq 0 \}$$L$$m$$2 m$$m$$L$$1$, प्रारंभिक अवस्था में एक nondeterministic अनुमान लगाकर। वह निर्माण पूरा करता है।

$n = k_1^{s_1} \ldots k_r^{s_r}$$k_1, \ldots, k_r$$s_1, \ldots, s_r$

Comments

जवाब के लिए धन्यवाद। मुझे पावोल डूरिस (निजी संचार के माध्यम से) से एक ही उत्तर मिला, जो जल्द ही एक पेपर में दिखाई देगा। मैं पेपर ऑनलाइन प्रदर्शित होने के बाद उत्तर पोस्ट करने की योजना बना रहा था। (कुछ मजबूत परिणाम भी हो सकते हैं।) वैसे भी, आपका जवाब निश्चित रूप से स्वीकृत उत्तर है !

— अबूज़र यकारिलमज़