मैं एल्गोरिथम गेम थ्योरी के अपने अध्ययन की शुरुआत कर रहा हूं, और ऐसा लगता है कि आमतौर पर जो संतुलन की अवधारणा है, वह एक ग्राफ में एक निश्चित बिंदु है। हालांकि, क्या लोगों ने वैकल्पिक संतुलन अवधारणाओं को देखा है, जैसे कि सीमा चक्र? मैं कल्पना कर सकता हूं कि "तंग" सीमा चक्र - यानी, बहुत छोटी लंबाई के ग्राफ में एक चक्र - कुछ ऐसा माना जा सकता है जो संतुलन की मानक परिभाषा के लिए "करीब" है।
मैंने Google विद्वान के चारों ओर खुदाई करने की कोशिश की है, लेकिन थोड़ा लाभ उठाने के लिए।
जवाबों:
एक जो मुझे पसंद है उसे कभी-कभी "मोटे सहसंबद्ध संतुलन" कहा जाता है। यह वास्तव में कुशल "नो-रिग्रेट" गतिशीलता का सीमित सेट है।
इनमें कई अच्छे गुण होते हैं, जिनमें से कम से कम यह नहीं है कि वे कुशल, डे-कपल डायनामिक्स द्वारा पहुंचा जा सकते हैं, और नैश संतुलन को एक विशेष मामले के रूप में शामिल कर सकते हैं (इसलिए व्यवहार की भविष्यवाणी के रूप में `` कड़ाई से अधिक प्रशंसनीय '' हैं)। आप उनसे जो पूछ रहे हैं, उससे कुछ हद तक समान हो सकता है, यह है कि इन सीखने की गतिशीलता को कभी भी एक निश्चित बिंदु पर परिवर्तित करने की आवश्यकता नहीं है - वास्तव में, वे हमेशा के लिए चक्र कर सकते हैं। फिर भी, इन गतिकी (यानी मोटे सहसंबद्ध संतुलन पर अराजकता की कीमत) के तहत सामाजिक कल्याण के तेजी से अभिसरण को बाध्य करना अक्सर संभव होता है, और अधिक, अक्सर समाज कल्याण मोटे संतुलन वाले संतुलन से अधिक बुरा नहीं होता है, जितना कि नैश संतुलन पर।
कुछ प्रासंगिक कागजात:
http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1374430
आप सिंक इक्विलिब्रिया (जैसे http://arxiv.org/abs/0902.0382 से शुरू ) के लिए कुछ देख रहे होंगे - लेकिन चक्र की लंबाई पर विचार नहीं किया जाता है।
यह शायद वह नहीं है जो आप खोज रहे हैं, लेकिन एक अनुमानित नैश संतुलन को परिभाषित करना संभव है, जहां लक्ष्य राज्यों को खोजना है ताकि खिलाड़ी उपयोगिताओं नैश eululibrium द्वारा परिभाषित के करीब हों। नोआम निसान की इस पर एक अच्छी पोस्ट है (और जब से वह यहां कभी-कभी बाहर घूमते हैं, तो संभवतः आपके लिए उनके पास बेहतर उत्तर होगा)।
कॉर्नेल के जोसेफ वाई। हेल्परन ने हाल ही में CUNY ग्रेजुएट सेंटर में शीर्षक: बियॉन्ड नैश इक्विलिब्रियम: सॉल्यूशन कॉन्सेप्ट्स विद द 21 वीं सेंचुरी में अपनी बात रखी। शायद उसका काम आपके हित में होगा।
उम्मीद है कि यह एक उत्तर का विषय नहीं है, क्योंकि यह इस सवाल को एजीटी के बजाय विकासवादी खेल सिद्धांत (ईजीटी) के बिंदु से देखता है।
मूल रूप से वॉन न्यूमैन और मॉर्गनस्टर्न द्वारा तैयार गेम सिद्धांत एक स्थिर सिद्धांत था। इसलिए, कई लोकप्रिय संतुलन अवधारणाएं (नैश, सहसंबद्ध, आदि) स्वाभाविक रूप से स्थिर हैं। गैर-स्थैतिक संतुलन के बारे में बात करने के लिए, हमें कुछ प्रकार की गतिकी का परिचय देना होगा। AGT अक्सर विशिष्ट तर्क (एल्गोरिदम) पर विचार करके एजेंटों का उपयोग अपने निर्णयों पर पहुंचने के लिए कर सकता है।
ईजीटी द्वारा अपनाया गया एक वैकल्पिक दृष्टिकोण, और एक बड़ी संख्या में एजेंटों की जनसंख्या की गतिशीलता पर विचार करना है, जिसमें बहुत ही सरल निर्णय लेना है। यह आमतौर पर आबादी में गैर-रैखिक गतिशीलता बनाता है और ईजीटी को गतिशील प्रणालियों के हिस्से के रूप में रखता है। इसलिए, आप गतिशील प्रणालियों के सभी पागल संतुलन अवधारणाओं को देखना शुरू करते हैं जैसे कि सीमा चक्र या अराजक आकर्षित करने वाले संतुलन के रूप में पॉप-अप। इन गैर-स्थिर संतुलन का ईजीटी में अच्छी तरह से अध्ययन किया जाता है, हालांकि अक्सर विश्लेषण विशुद्ध रूप से गतिशील प्रणालियों से होता है न कि एल्गोरिदम से।
यदि आप ईजीटी में रुचि रखते हैं, तो एक मानक (और सुलभ) शुरुआती बिंदु है हॉफबॉयर और सिगमंड का 2003 का सर्वेक्षण " इवोल्यूशनरी गेम डायनामिक्स "