विभिन्न संसाधन सीमा के संबंध में एकतरफा कार्य

Question

अनौपचारिक रूप से, एकतरफा कार्यों को PTIME एल्गोरिदम के संबंध में परिभाषित किया गया है। वे बहुपद समय में कम्प्यूटेशनल हैं लेकिन औसत-मामले बहुपद समय में उलटा नहीं। ऐसे कार्यों का अस्तित्व सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में एक महत्वपूर्ण खुली समस्या है।

मुझे एक तरफ़ा कार्यों में दिलचस्पी है (क्रिप्टोग्राफ़िक अनुप्रयोगों के लिए आवश्यक नहीं) विभिन्न संसाधन सीमा के संबंध में परिभाषित किया गया है। इस तरह के संसाधन सीमा लॉगपेस या बंधे हुए नोंडेटर्मिनिज़्म हो सकते हैं।

क्या एक उम्मीदवार (प्राकृतिक) समस्या है जो लॉगस्पैस एल्गोरिदम के संबंध में एकतरफा है? क्या कोई उम्मीदवार (प्राकृतिक) समस्या है जो nondeterministic रैखिक समय एल्गोरिदम ( NTIME (n) ) के संबंध में है?$\text{NTIME(n)}$

मैं उपरोक्त संसाधन सीमा के संबंध में इनवर्थिटी की सबसे खराब स्थिति के साथ ठीक हूं।

Comments

क्या आपने eprint.iacr.org/2013/001.pdf देखा है ? इस पत्र का विषय आपके लिए बिल्कुल प्रासंगिक हो सकता है या नहीं भी हो सकता है, लेकिन कागज में तकनीक (या शायद यहां तक ​​कि उद्धरण) कुछ उपयोगी हो सकती है।

— डैनियल अपॉन

अमूर्त मदद नहीं करता है लेकिन आपकी मदद के लिए धन्यवाद।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

ओह अच्छी तरह से - मुझे उम्मीद है कि नया जवाब हालांकि करता है। :)

— डैनियल अपॉन

हां, यह करता है :)

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

Answer 1

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दो विशिष्ट उदाहरणों में शामिल हैं:

पूर्णांक गुणा (मानक OWF के लिए कुछ सूक्ष्मताएं हैं, लेकिन अगर आप केवल सबसे खराब स्थिति की परवाह करते हैं तो यह पर्याप्त है)

इम्पेग्लियाज़ो-नोर उम्मीदवार उप-योग के आधार पर: ।$f(a_1,...,a_n,S) := (a_1,..., a_n, \sum_{i \in S} a_i \mod 2^n)$

Comments

धन्यवाद इमानुएल। यह लॉगस्पेस मामले का जवाब देता है। पूर्णता के लिए, क्या आप उन कार्यों में से कुछ को अपने उत्तर में सूचीबद्ध कर सकते हैं।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

मैंने दो उदाहरण जोड़े हैं।

— मनु

बहुत बहुत धन्यवाद Emanuele। क्या कोई अंतर्दृष्टि है जो उन कार्यों को निष्क्रिय करने की कठोरता को समझाती है (LOGSPACE एल्गोरिदम द्वारा)?

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी