क्या पी रिडक्शन की तुलना में लॉगस्पेस रिडक्शन मुश्किल है?

Question

एनपी-पूर्णता के विभिन्न धारणाओं से संबंधित शोर के उत्तर से प्रेरित होकर , मैं एक ऐसी समस्या की तलाश कर रहा हूं जो पी-कटौती के तहत एनपी-पूर्ण है लेकिन लॉगस्पेस रिडक्शन (अधिमानतः लंबे समय तक) के तहत एनपी-पूर्ण नहीं जाना जाता है। इसके अलावा, क्या एनपी-पूर्ण समस्याओं के बीच लॉगस्पेस रिडक्शन में पी कटौती को खोजने की तुलना में कठिन है?

Comments

P कमी का अर्थ है बहुपद समय कम्प्यूटेशनल कई-एक फ़ंक्शन या AKA को Karp कमी के रूप में।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

मुझे लगता है कि यह एक खुली समस्या है ... और गैर-आधिकारिक !!! विकिपीडिया :-) :-) सहमत है: "... यह एक खुला प्रश्न है अगर एनपी-पूर्ण समस्याएं लॉग-स्पेस और बहुपद-समय कटौती के संबंध में अलग हैं ..."। L और P को अलग करने के हाल के प्रयास के लिए ट्री इवैल्यूएशन के लिए कंकड़ और शाखाओं में बँधने का कार्यक्रम भी देखें

— Marzio De Biasi

मुझे लगता है कि सभी प्रसिद्ध एनपी-पूर्ण समस्याएं वास्तव में कई-एक AC0 कटौती के तहत पूरी होती हैं।

— Kaveh

यह बहुधा रिडक्शन की तुलना में लॉगस्पेस रिडक्शन को खोजने के लिए बहुत कठिन है क्योंकि लॉगस्पेस अधिक प्रतिबंधात्मक है। यह कहने के बाद कि, आपको जो भी पोलिताइम घटता है वह केवल लॉगरिदमिक स्पेस का उपयोग करता है।

— डेविड रिचरबी

इस बात का क्या प्रमाण है कि लॉग रिडक्शन में कटौती, पी रिडक्शन से अधिक कठिन है? से P को अलग किए बिना आप इसे कैसे कर सकते हैं ? $L$$P$

— मोहम्मद अल-तुर्किस्टानी

Answer 1

कावेह कह रही है कि "प्राकृतिक" एन पी-सम्पूर्ण समस्याओं के सभी आसानी से पूरा तहत (वर्दी) के रूप में देखा जाता है में सही है में कटौती। हालाँकि, कोई सेट सेट का निर्माण कर सकता है जो एनपी के लिए लॉगस्पेस रिडक्शन के तहत पूरा होता है जो कि ए सी 0 की कटौती के तहत पूरा नहीं होता है । उदाहरण के लिए, [अग्रवाल एट अल, कम्प्यूटेशनल कॉम्प्लेक्सिटी 10 (2): 117-138 (2001)) में एसएटी की त्रुटि-सुधार एन्कोडिंग को यह संपत्ति दिखाई गई थी।$\mathrm{AC}^0$$\mathrm{AC}^0$

$(\phi,b)$$\phi$$z$$b=1$$z$$\phi$$z$$b$, जो स्वाभाविक रूप से पाली-टाइम है। हालांकि, कुछ काम के साथ, इस तरह की योजनाओं को आमतौर पर कुछ गैर-भोले कमी के माध्यम से लॉगस्पेस रिडक्शन के तहत पूरा दिखाया जा सकता है। (मैंने इस विशेष उदाहरण पर काम नहीं किया है ...)

Comments

आपके अच्छे उत्तर के लिए धन्यवाद और मुझे इसे स्वीकार करना अच्छा लगता है लेकिन मैं एक ऐसे उत्तर की प्रतीक्षा करूँगा जो किसी प्राकृतिक समस्या के साथ सीधे मेरे प्रश्न का समाधान करे।

— मोहम्मद अल-तुर्किस्टानी

जटिलता सिद्धांत में प्राकृतिक शब्द की सबसे आम व्याख्या में प्राकृतिक समस्या।

— मोहम्मद अल-तुर्किस्टानी