एक को देखते हुए मैट्रिक्स तर्कसंगत प्रविष्टियों के साथ। की जांच करने की जटिलता विकर्ण है?ए ए
मुझे संदेह है कि यह पी में किया जा सकता है, लेकिन मुझे कोई संदर्भ नहीं पता है। हालांकि, एक और दिलचस्प सवाल यह है कि क्या इस समस्या को पकड़ने के लिए कोई बेहतर जटिलता वर्ग है?
किसी भी मार्गदर्शन / टिप्पणी का स्वागत है! धन्यवाद।
विशेषता बहुपद की गणना और फैक्टरिंग करके, आप बहुपद में देख सकते हैं कि मैट्रिक्स विकर्ण है या नहीं। मैं इस समस्या के लिए बेहतर सीमा नहीं जानता।
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ब्रूनो
@ ब्रूनो क्या आप यह मान रहे हैं कि यदि कोई मैट्रिक्स अलग-अलग है, तो क्या यह अलग-अलग ईजेंवल है? यह सच नहीं है, यह एक पर्याप्त है लेकिन आवश्यक शर्त नहीं है। एक पहचान मैट्रिक्स एक प्रतिरूप है।
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टायसन विलियम्स
@TysonWilliams: मैं बराबर तथ्य यह मान रहा था कि एक मैट्रिक्स विकर्णनीय है यदि इसकी विशेषता बहुपद अलग रैखिक कारकों का एक उत्पाद है। बेशक, समानता विशेष बहुपद लेकिन न्यूनतम बहुपद के लिए पकड़ नहीं है ...
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ब्रूनो
मेरी गलती की भरपाई करने के लिए, यहां बहुपद समय एल्गोरिथ्म के लिए न्यूनतम बहुपद की गणना करने के लिए एक संदर्भ दिया गया है, जिसमें से आप आसानी से विकर्णशीलता की जांच के लिए एक एल्गोरिथ्म प्राप्त करते हैं (या निकाल सकते हैं: न्यूनतम बहुपदों, चक्रीय वैक्टर और फ्रोबेनियस रूपों की गणना पर , द्वारा। डैनियल ऑगोट और पॉल कैमियन।
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ब्रूनो
आप बहुपद समय में एक तर्कसंगत मैट्रिक्स के जॉर्डन विहित रूप की गणना कर सकते हैं: worldcientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054194000165
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रॉबिन कोठारी