क्या CNF फ़ार्मुलों का एक प्राकृतिक वर्ग है - अधिमानतः एक जिसे पहले साहित्य में अध्ययन किया गया है - निम्नलिखित गुणों के साथ:
- , SAT का एक आसान मामला है, जैसे कि Horn या 2-CNF, यानी में सदस्यता को बहुपद समय में परखा जा सकता है, और सूत्र को बहुपद समय में संतुष्टि के लिए परखा जा सकता है।एफ ∈ सी
- असंतोषजनक सूत्र _ में संक्षिप्त (बहुपद आकार) वृक्ष-जैसे संकल्प प्रतिनियुक्ति नहीं हैं। इससे भी बेहतर होगा: में असंतोषजनक सूत्र हैं , जिसके लिए ट्री-रिज़ॉल्यूशन के लिए बाध्य सुपर-बहुपद कम ज्ञात है।सी
- दूसरी ओर, में असंतोषजनक सूत्रों को कुछ मजबूत प्रूफ सिस्टम में संक्षिप्त प्रमाण के लिए जाना जाता है, जैसे कि डेग-जैसे रिज़ॉल्यूशन या कुछ और भी मजबूत सिस्टम में।
को बहुत विरल नहीं होना चाहिए, अर्थात, चर के साथ कई सूत्र होते हैं , प्रत्येक के लिए (या कम से कम अधिकांश मूल्यों के लिए) । यह संतोषजनक होने के साथ-साथ असंतोषजनक सूत्रों के अर्थ में गैर-तुच्छ भी होना चाहिए।n ∈ एन
एक मनमाना CNF सूत्र को हल करने के लिए निम्नलिखित दृष्टिकोण सार्थक होना चाहिए: में एक आंशिक असाइनमेंट सेंट अवशिष्ट सूत्र लगता , और उसके बाद से में सूत्रों के लिए बहुपद समय एल्गोरिथ्म लागू करें । इसलिए मैं वर्तमान में स्वीकृत जवाब से सभी अलग-अलग बाधाओं के अलावा अन्य जवाब चाहूंगा , क्योंकि मुझे लगता है कि यह दुर्लभ है कि एक मनमाना सूत्र प्रतिबंध लागू करने के बाद एक अलग-अलग बाधा बन जाएगा।α एफ α सी सी एफ α
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जनवरी, मुझे लगता है कि कृत्रिम उदाहरण देना संभव है, जैसे PHP संघ हॉर्न। मुझे यकीन नहीं है कि कोई ऐसे उदाहरणों को औपचारिक रूप से कैसे लागू कर सकता है। क्या आप कुछ ऐसा वर्ग चाहते हैं जिसका नाम है और जिसका अध्ययन किया गया है? (पीएस: यदि आप समझाते हैं कि आप ऐसी कक्षा की तलाश क्यों कर रहे हैं जो कक्षा को संतुष्ट करने के लिए किन अतिरिक्त आवश्यकताओं की मदद कर सकती है।)
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केव
अंतिम वाक्य के बारे में निश्चित नहीं है। कबूतर की समस्याओं में सही और गलत दोनों तरह के सूत्र हो सकते हैं? आमतौर पर यह सिर्फ सही फॉर्मूले हैं, निश्चित नहीं कि झूठे फॉर्मूले एक कागज में हैं, क्या किसी और ने इसे देखा है? एक प्राकृतिक गलत कबूतर फार्मूला एक होगा जो कबूतरों को n छेदों में आवंटित करने का प्रयास करेगा ।
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vzn
@Kaveh, आप सही हैं, लेकिन कोई भी शायद कृत्रिम उदाहरणों को खारिज नहीं कर सकता। मैंने सवाल को थोड़ा स्पष्ट करने की कोशिश की है।
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जैन जोहानसेन
आपके अंतिम संपादन में वांछित स्थिति अनिवार्य रूप से एक वंशानुगत वर्ग के लिए पूछती है। ध्यान दें कि सभी अलग-अलग का सीधा एन्कोडिंग सैट उदाहरणों के एक वंशानुगत वर्ग को जन्म देता है। शायद आप स्पष्ट कर सकते हैं कि हमारे पास मुख्य उदाहरण (जैसा कि तीन टिप्पणियों / उत्तरों द्वारा सुझाया गया है) उपयुक्त नहीं है?
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आंद्र सलाम
मुझे लगता है कि जन क्या चाहते हैं, सूत्रों का एक प्राकृतिक वर्ग है, न कि सूत्रों का परिवार । कठिनाई "प्राकृतिक" और "वर्ग" दोनों अनौपचारिक अवधारणाएं हैं। मुझे लगता है कि एक शर्त एक वर्ग होने के लिए रखी जा सकती है, कुछ स्तर की अभिव्यक्ति की आवश्यकता होती है या बंद करने की आवश्यकता होती है ताकि PHP जैसे फ़ार्मुलों के परिवार एक वर्ग के रूप में गिनती न करें। और स्वाभाविकता के लिए मुझे लगता है कि यदि कक्षा का पहले से अध्ययन किया गया है या उसका कोई नाम है तो उसके स्वाभाविक होने की संभावना है।
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केव