यह मेरे पिछले प्रश्न का अनुसरण है:
एनपी में प्राकृतिक समस्या के लिए सबसे अच्छा ज्ञात नियतात्मक समय जटिलता कम है
मुझे यह देखकर आश्चर्य होता है कि हम किसी भी दिलचस्प एनपी समस्या के लिए किसी भी द्विघात नियतात्मक समय को कमतर साबित नहीं कर पाए हैं, जिसकी लोग परवाह करते हैं और इसके लिए बेहतर एल्गोरिदम डिजाइन करने का प्रयास करते हैं। हमारे घातीय समय की परिकल्पना अनुमान में कहा गया है कि SAT को उपसंचाई के नियतात्मक समय में हल नहीं किया जा सकता है, फिर भी हम SAT (या किसी अन्य दिलचस्प एनपी समस्या) को द्विघात समय की आवश्यकता नहीं साबित कर सकते हैं!
मुझे पता है कि दिलचस्प कुछ व्यक्तिपरक और अस्पष्ट है। मेरी कोई परिभाषा नहीं है। लेकिन मुझे यह बताने का प्रयास करें कि मैं एक दिलचस्प समस्या क्या मानता हूं: मैं उन समस्याओं के बारे में बात कर रहा हूं, जो कुछ से अधिक लोगों को दिलचस्प लगती हैं। मैं अलग-अलग समस्याओं के बारे में बात नहीं कर रहा हूं जो मुख्य रूप से कुछ सैद्धांतिक प्रश्न का उत्तर देने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। यदि लोग किसी समस्या के लिए तेजी से एल्गोरिदम खोजने की कोशिश नहीं कर रहे हैं तो यह एक संकेत है कि समस्या इतनी दिलचस्प नहीं है। यदि आप दिलचस्प समस्याओं के ठोस उदाहरण चाहते हैं तो Karp के 1972 के पेपर में या गैरी और जॉनसन 1979 (उनमें से अधिकांश) में समस्याओं पर विचार करें।
क्या इस बात का कोई स्पष्टीकरण है कि हम किसी भी दिलचस्प एनपी समस्या के लिए किसी भी द्विघात निर्धारक समय को कमतर साबित नहीं कर पाए हैं?