मैं, कई लोगों की तरह, गणितीय सॉफ्टवेयर जैसे कि गणितज्ञ और मेपल का उत्सुक उपयोगकर्ता हूं। हालाँकि, मैं कई मामलों से बहुत अधिक हताश हो गया हूँ, जहाँ इस तरह के सॉफ्टवेयर आपको बिना चेतावनी दिए गलत जवाब देते हैं। यह कई प्रकार के अन्य उदाहरणों के बीच अनुकूलन के लिए सरल रकम से सभी प्रकार के संचालन करते समय हो सकता है ।
मैं सोच रहा था कि इस गंभीर समस्या के बारे में क्या किया जा सकता है। क्या आवश्यक है, उपयोगकर्ता को किसी उत्तर की शुद्धता को सत्यापित करने की अनुमति देने के लिए कुछ तरीका है ताकि उन्हें यह विश्वास हो कि उन्हें जो बताया जा रहा है उसमें कुछ विश्वास है। यदि आप एक गणित सहयोगी से एक समाधान प्राप्त करने के लिए / वह सिर्फ बैठ जाओ और आप अपने काम कर दिखा सकते हैं। हालाँकि यह ज्यादातर मामलों में कंप्यूटर के लिए संभव नहीं है। क्या इसके बजाय कंप्यूटर आपको उनके उत्तर की शुद्धता का एक सरल और आसानी से जाँच योग्य गवाह दे सकता है? जाँच कंप्यूटर द्वारा की जा सकती है, लेकिन उम्मीद है कि जाँच एल्गोरिथ्म की जाँच पहले स्थान पर गवाह का निर्माण करने के लिए एल्गोरिथ्म की जाँच करने से बहुत आसान होगी। यह कब संभव होगा और यह वास्तव में औपचारिक कैसे हो सकता है
तो संक्षेप में, मेरा प्रश्न निम्नलिखित है।
गणितीय सॉफ्टवेयर के लिए कम से कम सिद्धांत में यह संभव हो सकता है कि आपके द्वारा पूछे गए उत्तर के साथ एक छोटा सा जाँच योग्य प्रमाण प्रदान किया जाए?
एक तुच्छ मामला जहां हम तुरंत ऐसा कर सकते हैं, पूर्णांकों के पूर्णांक या क्लासिक एनपी-पूर्ण समस्याओं (जैसे हैमिल्टनियन सर्किट आदि) के कई कारकों का कारक है।