Relativized दुनिया में जहां

Question

मैं जानना चाहूंगा कि क्या कोई संबंधित दुनिया मौजूद है जहां । मुझे यह भी पता करने के लिए अगर वहाँ एक relativized दुनिया मौजूद है दिलचस्पी है जहां पी बी ≠ एन पी बी = पी पी बी ।${\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}$${\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}$

Comments

मेरे पास एक ब्लॉग पोस्ट "एक्सट्रीम ऑरेकल" है जिसमें ऑर्केल परिणामों की एक सूची है, जिसमें से कई अन्य का अनुसरण करते हैं, जिनमें से दो आप पूछते हैं। blog.computationalcomplexity.org/2005/08/extreme-oracles.html

— लांस फॉर्टनो

@ लांस: धिक्कार है, बस देखा कि मेरे जवाब पोस्ट करने के बाद! ठीक है, शायद ओपी अभी भी मेरे "होममेड" निर्माणों को उपयोगी पाएगा।

— स्कॉट एरॉनसन

Answer 1

मुझे एक संदर्भ नहीं पता है, लेकिन मुझे लगता है कि ये दोनों करने योग्य होना चाहिए।

अपना पहला ओरेकल के लिए: शुरुआत के लिए आप एक दैवज्ञ चाहता हूँ (इसे कहते ) कि encodes तेजी से बड़े एम ए जे ओ आर मैं टी वाई उदाहरणों, और इस तरह दोनों को अलग करती है कि पी ए 1 और एन पी ए 1 से पी पी ए १ । तो फिर तुम एक दूसरे ओरेकल चाहते हैं (इसे कहते एक 2 ) कि encodes सभी के समाधान के पी एच ए 1 की समस्याओं, में एक "टेढ़े" फैशन ऐसी है कि तक पहुँचने कश्मीर टी $A_1$$MAJORITY$$P^{A_1}$$NP^{A_1}$$PP^{A_1}$$A_2$$PH^{A_1}$$k^{th}$पदानुक्रम के स्तर के लिए आकार के प्रश्नों की आवश्यकता होती है (कहते हैं) (और इसलिए आप केवल बहुपद समय में वैकल्पिक विकल्प प्राप्त कर सकते हैं)। यह दूसरा ओरेकल कारण चाहिए पी ए 1 , ए 2 = एन पी ए 1 , ए 2 = पी एच ए 1 , ए 2 = पी एच ए 1 । (ध्यान दें कि A 2 सिर्फ एक "बाहरी" परत है, जिसका अर्थ है कि A 2 के किसी भी प्रश्न को P H A 1 द्वारा सिम्युलेटेड किया जा सकता है$n^k$$P^{A_1,A_2} = NP^{A_1,A_2} = PH^{A_1,A_2} = PH^{A_1}$$A_2$$A_2$$PH^{A_1}$प्रश्नों।) अंत में, आप याओ और Hastad के लिए अपील करना चाहते हैं कम सीमा (यानी, स्विचिंग लेम्मा) पता चलता है कि एक पी एच ए 1 मशीन अभी भी हल नहीं कर सकता एम ए जे ओ आर मैं टी वाई में उदाहरणों एक 1 है, और इसलिए पी पी ए 1 (और निश्चित रूप से पी पी ए 1 , ए 2 = पी पी पी एच ए 1 ) बड़ा बनी हुई है।$AC^0$$PH^{A_1}$$MAJORITY$$A_1$$PP^{A_1}$$PP^{A_1,A_2} = PP^{PH^{A_1}}$

अपने दूसरे ओरेकल के लिए, आप का निर्माण इस तरह से करना चाहेंगे कि आपको एन पी खोज समस्या को हल करने की आवश्यकता हो , ताकि ओरेकल स्ट्रिंग का एक हिस्सा "अनलॉक" किया जा सके जो आपकी शक्ति को पी एस पी ए सी तक बढ़ा देता है। ई । (यहाँ हम तथ्य यह है कि शोषण एन पी पी एस पी ए सी ई और पी पी पी एस पी ए सी ई दोनों हैं पी एस पी ए सी ई ।) एक सूक्ष्मता कि ओरेकल का राज हिस्सा सिर्फ एक तय नहीं कर सकता है unrelativized$B$$NP$$PSPACE$$NP^{PSPACE}$$PP^{PSPACE}$$PSPACE$ अपूर्ण भाषा: इसमें P S P A C E अभिकलनके उत्तर भी प्रदान करने की आवश्यकता होती हैजो B को ही कहते हैं। सौभाग्य से, यह ज्ञात है कि चरणों में उस स्थिति को कैसे प्राप्त किया जाए, परिपत्रता से बचने के लिए: मूल रूप से, आप पी एस पी पी ए सी ई ई बी मशीनोंके आउटपुट को एन्कोड करतेहैं जो केवलआकार पी ( एन ) या उससे कम केइनपुट पर बी कोक्वेरीकरते हैं, एक हिस्से में B जिसे आकार > p ( n ) के प्रश्नों की आवश्यकता है$PSPACE$$PSPACE$$B$$PSPACE^B$$B$$p(n)$$B$$>p(n)$एक्सेस करने के लिए, और इसलिए उन मशीनों के लिए "पहुंच से बाहर" (लेकिन अन्य मशीनों के लिए नहीं)। इस बीच, पी बी मशीनों को इस सब से "पूरी तरह से अंधेरे में" छोड़ दिया जाता है।$PSPACE^B$$P^B$