कृपया विलियम थर्स्टन के प्रश्न का उत्तर पढ़ें कि गणितज्ञ को क्या करना है? मैथोवेटफ्लो पर। बस आपको यह समझाने के लिए कि यह अवश्य पढ़ें, मुझे उसे उद्धृत करने दें।
गणित का उत्पाद स्पष्टता और समझ है। प्रमेय नहीं, स्वयं के द्वारा। उदाहरण के लिए, किसी भी वास्तविक कारण के लिए भी है कि Fermat के अंतिम प्रमेय, या Poincaré अनुमान के रूप में इस तरह के प्रसिद्ध परिणाम, वास्तव में बात है? उनका वास्तविक महत्व उनके विशिष्ट वक्तव्यों में नहीं है, बल्कि हमारी समझ को चुनौती देने में उनकी भूमिका है, ऐसी चुनौतियाँ पेश करती हैं जिनसे गणितीय विकास हुआ जिससे हमारी समझ बढ़ी।
दुनिया स्पष्टता और समझ (इसे हल्के ढंग से डालने के लिए) की ओवरस्प्ले से ग्रस्त नहीं है। विशिष्ट गणित कैसे और कैसे दुनिया को बेहतर बना सकता है (इसका कोई मतलब है) आमतौर पर छेड़ना असंभव है, लेकिन सामूहिक रूप से गणित बेहद महत्वपूर्ण है।
मुझे आपके प्रश्न के लिए बहुत सहानुभूति है। मैंने लॉजिक में पीएचडी किया जैसा कि कंप्यूटर विज्ञान के भीतर लागू किया गया और अंत में उपयोगिता का संकट अनुभव किया गया। ऐसा लगता था कि मेरे पास सबसे मजबूत कौशल और गहन ज्ञान था, मैंने जो कुछ भी अपने आप को प्रशिक्षित किया था वह एक गैर-शैक्षणिक नौकरी प्राप्त करने के लिए पूरी तरह अप्रासंगिक था। जब मैट वेल्श, जो कि हावर्ड में एक फैकल्टी फैकल्टी मेंबर हैं, ने Google के लिए रवाना होने के बारे में पोस्ट किया, जिसमें एक चर्चा हुई जिसमें यूसी बर्कले के डेविड पैटरसन ने निम्नलिखित टिप्पणी की:
मुझे नहीं लगता कि अधिकांश सिस्टम लोग पैसे के लिए उद्योग में जा रहे हैं और न ही वे अकादमिया में जा रहे हैं ताकि उन्हें प्रोफेसर कहा जा सके। हम भाग्यशाली हैं कि एक क्षेत्र चुना गया है कि उद्योग के साथ-साथ शिक्षा में भी बहुत अच्छे काम हुए हैं।
मुझे लगा, इसे पढ़ने पर, कि सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में पीएचडी करना उनके कथन का विरोधी था। अब, मैं उद्योग में इंजीनियरिंग (अनुसंधान नहीं) नौकरियों के लिए आवेदन कर रहा हूं और मुझे पता चला है कि हमारे लिए वहां जगह है।
- उद्योग में एल्गोरिदम महत्वपूर्ण और प्रासंगिक हैं। उद्योग में कई समस्याओं के लिए अच्छे एल्गोरिदम की आवश्यकता होती है। चीजों को काम करने के लिए आपको ठोस इंजीनियरिंग और बुनियादी ढांचे की भी आवश्यकता होती है। वास्तविक समस्याओं को प्रभावी ढंग से हल करने के लिए प्रदर्शन बाधाओं की संख्या कभी समाप्त नहीं होती है। यदि आप वास्तविक प्रणाली के समय और मेमोरी खपत का विश्लेषण करने और इसे बेहतर बनाने में अच्छे हैं, तो आपके लिए बहुत काम है।
- समस्या समाधान में स्पष्टता एक अमूल्य कौशल है। आपने एक समस्या के गणितीय सार को प्राप्त करने और विचलित करने वाले सामानों को अनदेखा करने के लिए प्रशिक्षण दिया है। आप एक अच्छे समाधान को लागू करने में सक्षम हो सकते हैं, या एक फॉर्म में कमी को लागू कर सकते हैं जो कुशलता से हल किया जा सकता है।
- सौंदर्यशास्त्र का मूल्य है। यह टिप्पणी सीमित जोखिम पर आधारित है, लेकिन Google और फेसबुक जैसी जगहों पर खुले खट्टे कोड को देखने के बाद, मैं देखता हूं कि तार्किक स्वच्छता का प्रयोग करने का प्रयास किया गया है। यदि आप गणितीय सौंदर्यशास्त्र के बारे में परवाह करते हैं तो मुझे उम्मीद है कि जब आप कार्यक्रम करते हैं तो आपके पास इसी तरह का अनुशासन हो सकता है और मेरी धारणा है कि इस तरह के अनुशासन का महत्व है।
- रैंडमाइजेशन एक वास्तविक प्रणाली में सबसे अच्छा सशक्तिकरण है। ब्लूम फिल्टर के उपयोग के प्रोटोकॉल डिजाइन से लेकर कैशिंग तंत्र के चतुर डिजाइन तक कई परिस्थितियां हैं जो बड़े पैमाने पर यादृच्छिककरण पर निर्भर करती हैं। मेरे लिए कार्रवाई में यादृच्छिककरण देखना उतना ही आकर्षक है जितना कि एक प्रमेय में देखना और उससे भी अधिक संतोषजनक।
कई लोग हैं जो एक सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान शिक्षा के साथ आते हैं जो सफल औद्योगिक करियर के लिए आगे बढ़े हैं। मैं यह निष्कर्ष नहीं निकाल रहा हूं कि यह विशिष्ट ज्ञान है जिसने उन्हें सफल बनाया है, लेकिन यह निश्चित रूप से उन्हें बाधित नहीं करता है।
- 1970 के दशक के मध्य में, हावर्ड विश्वविद्यालय में एक स्नातक और एक सहायक प्रोफेसर ने प्रीफ़िक्स रिवर्सल द्वारा छंटनी के लिए सीमा नामक एक पत्र लिखा । जब क्रिस्टोस पापादिमित्रिउ ने छात्र को यह बताने के लिए फोन किया कि पेपर को असतत गणित के लिए स्वीकार कर लिया गया है, विलियम एच गेट्स पहले ही एक कंपनी शुरू करने के लिए अल्बुकर्क चले गए थे।
- अशोक कुमार चंद्रा , 1979 सम्मेलन के सह-लेखक और बाद में 1981 पत्रिका कागज प्रत्यावर्तन उद्योग में है।
- एल्गोरिदम और सिद्धांत समूह गूगल में दुर्जेय सिद्धांतकारों जो, जहाँ तक मैं लागू समस्याओं पर बता सकते हैं, काम के साथ-साथ का एक बहुत है।
यह सिर्फ एक यादृच्छिक और छोटी सूची है। मेरा उद्देश्य व्यापक होना नहीं है बल्कि यह बताना है कि हर जगह सिद्धांतवादी हैं। मुझे आशा है कि आप कोडिंग का आनंद लेंगे, क्योंकि यह एक अनिवार्य कौशल है, और मेरा मानना है कि यह कंप्यूटर वैज्ञानिकों के कुछ सामान्य हर में से एक है। बेशक, आप एक दिन-प्रतिदिन के आधार पर आपके द्वारा ज्ञात सभी चीजों का उपयोग नहीं करेंगे। लेकिन जब तक आप एकेडेमिया में नहीं रहेंगे, तब तक मैं आपसे यह उम्मीद नहीं करूंगा कि जब तक आप समस्याओं के एक ही सेट पर काम करना जारी रखेंगे। यदि आप अन्यथा सोच रहे थे, तो पीएचडी के लिए मैथ्यू शायद इलस्ट्रेटेड गाइड का प्रयास करें ।