एक सेट को देखते हुए लोगों की मैं उन्हें आकार के टेबल पर भोजन के एक दृश्य के लिए बैठने के लिए करना चाहते हैं । (बेशक, सभी खाने के लिए पर्याप्त टेबल हैं । प्रत्येक भोजन के लिए ।) मैं इस तरह की व्यवस्था करना चाहता हूं कि कोई भी व्यक्ति एक ही व्यक्ति के साथ दो बार तालिका साझा न करे। विशिष्ट मूल्य हैं और और 6 से 10 भोजन।के | एस | | एस | = 45 k = 5
अधिक सार तरीके से कहें, तो मैं के विभाजन का एक क्रम खोजना चाहूंगा जैसे कि प्रत्येक विभाजन में कार्डिनलिटी और जोड़े गए वैश्विक गुण के जोड़ीदार समरूप उपसमूह होते हैं जो कि दो ऐसे उपसमुच्चय के बीच के किसी भी चौराहे में एक से अधिक तत्व नहीं होते हैं। मुझे संदेह है कि इसे ग्राफ सैद्धांतिक या दहनशील समस्या के रूप में तैयार किया जा सकता है।के
मैं समस्या के बेहतर सूत्रीकरण के लिए आभारी हूँ और प्रासंगिक साहित्य की ओर संकेत करता हूँ क्योंकि यह मेरे डोमेन के बाहर है।
पृष्ठभूमि: इसका उपयोग श्लॉस डागस्टुहल में बैठने की व्यवस्था के लिए किया जा सकता है जहां कई कंप्यूटर वैज्ञानिक एक सप्ताह के दौरान अपने शोध पर चर्चा करने आते हैं। वर्तमान में सीटिंग बेतरतीब ढंग से की जाती है और आश्चर्यजनक रूप से कुछ लोग एक सप्ताह के दौरान खुद को दो बार (या अधिक बार) उसी लोगों के साथ बैठे पाते हैं। इसके अलावा, हम इस बारे में कुछ शिकायतें प्राप्त करते हैं कि यह कैसे सुधारें। मैं इसे और बेहतर समझना चाहूंगा। समस्या के एक मजबूत सूत्रीकरण में अनुकूलन शामिल है जो एक दूसरे के बगल में बैठे हैं, लेकिन मेरा मानना है कि यह आकार 5 की तालिकाओं के लिए प्रासंगिक नहीं है।
आवेदन के बाहर मुझे लगता है कि दिलचस्प सवाल भोजन की अधिकतम संख्या के लिए है जो किसी दिए गए और लिए परोसा जा सकता है , अर्थात, ऐसे कितने विभाजन मौजूद हैं।के