(एल्गोरिथम) गेम सिद्धांत में उत्कृष्ट अनुमान और खुली समस्याएं?


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एल्गोरिथम गेम थ्योरी (या सीएस से संबंधित गेम थ्योरी) में किस तरह के अनुमान और प्रमुख खुली समस्याएं सबसे महत्वपूर्ण हैं? उदाहरण के लिए, NASH का PPAD- पूर्ण होने के रूप में संकल्प, मुझे लगता है, जब तक इसे हल नहीं किया गया है तब तक सबसे बड़ा एक है।

(जोड़ा गया: पीएपी और एनपी के संबंध में पीपीएडी के संबंध को हल करना एक अच्छी खुली समस्या है, लेकिन कम्प्यूटेशनल जटिलता में इतने गहरे नहीं कि अन्य भी अच्छे होंगे।)


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यह प्रश्न बेहतर होगा यदि आपने इसे CW (सामुदायिक विकी) के रूप में हरी झंडी दिखाई। यहां देखें: meta.cstheory.stackexchange.com/questions/225/…
डैनियल

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मैं सहमत हूँ। कृपया इसे सीडब्ल्यू चिह्नित करें।
सुरेश वेंकट

जवाबों:


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यहाँ कई खुली समस्याएं हैं:

1-मेजर ओपन प्रॉब्लम कंप्यूटिंग की समस्या है लगभग नैश इक्विलिब्रिया।

2- भीड़ के खेल में शुद्ध नैश संतुलन की गणना के लिए कुशल एल्गोरिथ्म का अस्तित्व?

3-न्यूनतम अक्षमता के साथ संतुलन का पता लगाना?

4-टिम रफगार्डन, ACM के संचार में, निम्न खुली समस्या को प्रस्तुत किया:

"शास्त्रीय" कुशल संगणना की तुलना में "प्रोत्साहन-संगत" कुशल संगणना मौलिक रूप से किस हद तक कम शक्तिशाली है?

एल्गोरिथमिक गेम थ्योरी, एसीएम के संचार, खंड 53, अंक 7, (जुलाई 2010)

इसके अलावा, इन संदर्भों में कुछ खुली समस्याएं हैं: निसान, रफगार्डन, टार्डोस और वाज़िरानी, ​​संपादक। एल्गोरिथ्म खेल थ्योरी। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2007।

टी। रफगार्डन। अल्गोरिथमिक गेम थ्योरी: कुछ बेहतरीन हिट्स और भविष्य के निर्देश। TCS '08 में, पी। 21-42।


हालिया सर्वेक्षण बहुत मददगार है। मैंने वास्तव में निसान +++ की किताब पर ध्यान दिया था --- "अनुमान" के लिए एक पाठ खोज केवल कुछ हिट फिल्में देती है! --- लेकिन वास्तव में बहुत सारी खुली समस्याएं हैं। किसी भी विशिष्ट अनुमानों, या कम तकनीकी विशिष्ट खुली समस्याओं का अभी भी मेरी खोज में स्वागत किया जाएगा।
daveagp

एक सामान्य भीड़ खेल के शुद्ध नैश संतुलन की गणना पीएलएस-पूर्ण है, इसलिए एक कुशल एल्गोरिथ्म मौजूद होने की संभावना नहीं है।
राहुल सवाणी

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इस संदर्भ में, पापादिमित्रिउ और रफगार्डन ने सहसंबद्ध समतुल्य गणना से संबंधित 6 खुली समस्याओं का हल किया:

पापाडिमित्रियो और टिम रफगार्डन, कम्प्यूटिंग बहु-खिलाड़ी खेलों में सहसंबद्ध समानता

इसके अलावा, इस पत्र में पापादिमित्रिउ ने गेम थ्योरी और इंटरनेट से संबंधित कई खुली समस्याएं खड़ी की हैं:

पापादिमित्रिउ, एल्गोरिदम, गेम्स और इंटरनेट, प्रोक। एसटीओसी 2001


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Papadimitriou का सर्वेक्षण थोड़ा पुराना है, जिसमें 2001 के बाद से अधिकांश खुली समस्याओं पर महत्वपूर्ण प्रगति की गई है।
रयान विलियम्स
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