रेखांकन जिसमें सभी छोटे रास्ते अद्वितीय हैं

Question

मैं अप्रत्यक्ष, अनवीटेड, कनेक्टेड ग्राफ़ तलाश कर रहा हूं , जिसमें प्रत्येक जोड़ी , एक अद्वितीय पथ है जो दूरी एहसास करता है ।$G=(V,E)$$u,v \in V$$u \rightarrow v$$d(u,v)$

क्या रेखांकन का यह वर्ग प्रसिद्ध है? इसके और क्या गुण हैं? उदाहरण के लिए, हर पेड़ इस तरह का होता है, साथ ही बिना चक्र के भी हर ग्राफ। हालांकि, ऐसे भी चक्र हैं, जो इस तरह के होते हैं।

Answer 1

ग्राफ कक्षाओं और उनके निष्कर्षों पर सूचना प्रणाली के अनुसार, इन ग्राफों का अध्ययन " भूगर्भीय ग्राफ " नाम से किया जाता है ।

Answer 2

इस तरह के रेखांकन वास्तव में भौगोलिक हैं। एक ग्राफ बड़े आकार का है, यदि किसी भी जोड़े के बीच के दो सबसे छोटे रास्ते हैं। सामान्य तौर पर, एक ग्राफ -geodetic है यदि किसी भी जोड़े के बीच सबसे अधिक सबसे कम पथ हैं।$k$$k$

जियोडेटिक ग्राफ का एक अन्य उदाहरण ब्लॉक ग्राफ है। एक ग्राफ एक ब्लॉक ग्राफ है अगर इसे एक पेड़ से हर किनारे को एक गुच्छे से बदलकर बनाया जा सकता है। समान रूप से, यह एक हीरे से मुक्त कॉर्डल ग्राफ के रूप में जाना जाता है। एक हीरा माइनस एज है। उदाहरण के लिए, प्रमेय 1.1 को ले, वैन बैंग और गुयेन एनगोक तुय में देखें। "एक ब्लॉक ग्राफ का वर्ग।" असतत गणित 310.4 (2010): 734-741।$K_4$