के परिणाम युक्त


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बहुत से लोग मानते हैं कि । हालाँकि हम केवल यह जानते हैं कि बहुपद पदानुक्रम के दूसरे स्तर में है, यानी । को दिखाने की दिशा में एक कदम पहले इसे बहुपदीय पदानुक्रम के प्रथम स्तर पर लाने का है, यानी ।BPP=PNPBPPBPPΣ2PΠ2PBPP=PBPPNP

इस सम्‍बन्‍ध का अर्थ होगा कि बहुपत्नीतावाद कम से कम बहुपद समय के लिए यादृच्छिकता जितना शक्तिशाली है।

इसका अर्थ यह भी है कि यदि किसी समस्या के लिए हम कुशल (बहुपद समय) यादृच्छिक एल्गोरिदम का उपयोग करके उत्तर पा सकते हैं तो हम उत्तर को कुशलता से (बहुपद में) सत्यापित कर सकते हैं।

क्या लिए कोई ज्ञात रोचक परिणाम हैं ?BPPNP

क्या यह मानने के कोई कारण हैं कि साबित करना अभी पहुँच से बाहर है (जैसे अवरोध या अन्य तर्क)?BPPNP


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खैर, मुझे नहीं लगता कि यह ज्ञात है कि। coRPNP

जवाबों:


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एक के लिए, को साबित करने से आसानी से , जो पहले से ही इसका अर्थ है कि आपका प्रमाण नहीं कर सकता है।BPPNPNEXPBPP

लेकिन आइए कुछ को कमजोर भी देखें: । यदि यह सच है, तो अंकगणित सर्किट के लिए बहुपद पहचान परीक्षण nondeterministic subexponential समय में है। Impagliazzo-Kabanets'04 द्वारा , इस तरह के एक एल्गोरिथ्म का अर्थ सर्किट कम सीमा है: या तो स्थायी में पॉली-आकार अंकगणित सर्किट नहीं होते हैं, या ।coRPNTIME[2no(1)]NEXPP/poly

मैं व्यक्तिगत रूप से नहीं जानता कि यह "पहुंच से बाहर" क्यों दिखता है लेकिन यह साबित करना कठिन लगता है। इसे साबित करने के लिए निश्चित रूप से कुछ नई ट्रिक्स की जरूरत होगी।


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एक छोटा सा परिशिष्ट, यदि किसी को परवाह है: जबकि एवी और मैंने हमारे पेपर में ऐसा करने के लिए नहीं सोचा था, मेरा मानना ​​है कि कोई व्यक्ति आसानी से हमारे तर्कों को स्वीकार करके दिखा सकता है (उदाहरण के लिए, एनईएक्सपी बनाम पी / पॉली के लिए) जो बीपीपी का कोई भी सबूत है एनपी में गैर algebrizing के रूप में अच्छी तरह से करने की आवश्यकता होगी।
स्कॉट आरोनसन 21

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स्कॉट: मुझे कोई संदेह नहीं है कि यह भी सच है!
रयान विलियम्स

@ रेयान विलियम्स क्या एनपी में बीपीपी के लिए प्राकृतिक सबूत बाधा भी लागू होते हैं? इस वजह से पूछ कैसे यह बाधा दूर करने के लिए (यदि कोई भी) में रोकथाम को दिखाने के लिए संभव हो गया था ? Σ2
टी ....

2
चूंकि प्राकृतिक गुण आमतौर पर केवल गैर-वर्दी (सर्किट) निचले सीमा के खिलाफ बाधाओं के बारे में बोलते हैं, मुझे नहीं पता कि वे क्या कह सकते हैं कि बीपीपी एनपी में निहित है या नहीं।
रयान विलियम्स

@RyanWilliams है एक ही रूप में 'स्थायी पाली आकार अंकगणित सर्किट नहीं है' या यह है कमजोर? VNPVP
टी ....
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