क्या सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में कुछ अनुमान हैं जो कुछ पैरामीटर एन को शामिल करते हैं और एन के छोटे मूल्यों और अपराधों के लिए साबित हुए थे लेकिन बाद में गलत हो गए?
संख्या सिद्धांत में ऐसी समस्याएं मौजूद हैं, उदाहरण के लिए। के रूप में हारून Meyerowitz चक्रवात बहुपद के गुणांक के बारे में एक बताते हैं। TCS से मुझे केवल Evasiveness Conjecture जैसे उदाहरणों का पता है जो अभी भी अनसुलझे हैं।
जवाबों:
नोट: यह उत्तर की तुलना में विस्तारित टिप्पणी की तरह है।
यहाँ एक समस्या है कॉम्बीनेटरिक्स से जिसकी स्थिति स्वाद में स्पष्ट है जो कि अनुमान के अनुमान के अनुसार है:
पृष्ठभूमि । ऑर्डर का एक लैटिन वर्ग एक n × n मैट्रिक्स है जिसमें प्रत्येक तत्व {1, से। । । , n} प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ में एक बार होता है। यदि आप उन्हें सुपरिमेंट करते हैं, तो ऑर्डर एन के दो लैटिन वर्गों को ऑर्थोगोनल कहा जाता है यदि आपको एन 2 अलग-अलग ऑर्डर किए गए जोड़े मिलते हैं। लैटिन वर्गों के एक सेट को पारस्परिक रूप से ऑर्थोगोनल कहा जाता है यदि उनमें से प्रत्येक जोड़ी ऑर्थोगोनल है। आज्ञा देना n ( n ) को आदेश n के पारस्परिक रूप से ऑर्थोगोनल लैटिन वर्गों की अधिकतम संख्या को दर्शाता है ।
यह ज्ञात है कि सभी के लिए एन । यदि n एक प्रमुख शक्ति है तो हम जानते हैं कि N ( n ) = n - 1 है , लेकिन n के सामान्य मूल्यों के लिए निम्न सीमा की स्थिति व्यापक है।
में एक नहीं काफी संबंधित @ जगदीश के जवाब, परिभाषित किया जा रहा करने के बाद, कोस्टास सरणियों जल्दी से बहुत छोटी संख्या के लिए पाए गए थे और बाद में आकार के लिए पाए गए , जहां पी प्रधानमंत्री है। हालाँकि, यह खुला है कि क्या वे सभी n के लिए मौजूद हैं और कंप्यूटर खोजें लोगों को यह विश्वास दिला रही हैं कि वे n = 32 के लिए मौजूद नहीं हैं ।