डीएफए के लिए एक समान मूल्य की लागत

Question

इस प्रश्न से प्रेरित , मैं निम्नलिखित के बारे में उत्सुक हूं:

यह जाँचने की सबसे खराब स्थिति क्या है कि क्या कोई दिया गया DFA उसी भाषा को एक नियमित अभिव्यक्ति के रूप में स्वीकार करता है?

क्या यह ज्ञात है? आशा यह होगी कि यह समस्या पी में है - कि दोनों के आकार में एक एल्गोरिथ्म बहुपद है।

Answer 1

गैरी और जॉनसन (पृष्ठ 174) के अनुसार, क्षेत्रीय प्रदर्शन गैर-उपयोगिता PSP- पूर्ण है। यह तय करने पर एक नियमित अभिव्यक्ति की समस्या है है नहीं सभी स्ट्रिंग्स उत्पन्न करते हैं। तो आपकी समस्या भी PSPACE-complete है।$\{0,1\}$

$A$$r$$B$$r$$C$$B$$C$$C$$D$$A$$C$$L(A) = L(r)$$D$$2^{\mathrm{poly}(n)}$$L(D) = \emptyset$$\mathrm{NSPACE}(\mathrm{poly}(n)) = \mathrm{NPSPACE} = \mathrm{PSPACE}$सैविच की प्रमेय के कारण बाद की समानता।

Comments

क्या आपको यकीन है कि यह में PSPACE (यदि नहीं यह सिर्फ PSPACE-मुश्किल होगा)? या शायद यह देखने के लिए कुछ बहुपद लंबाई के सभी तारों की जांच करने के लिए पर्याप्त है कि क्या regexp और DFA उन सभी पर सहमत हैं? क्या यह स्पष्ट है? :-)

— नील युवा

याद रखें कि पुनरावृत्ति एनएल में है, इसलिए भले ही नियमित अभिव्यक्ति के अनुरूप डीएफए घातांक है, क्योंकि इसके लिए ओरेकल का उपयोग सस्ता है, हम यह पता लगा सकते हैं कि एनपीएसपीएसी = PSPACE में सममित अंतर खाली है या नहीं।

— युवल फिल्मस ५'१३

मैं कठोरता परिणाम नहीं देख रहा हूँ। यही है, आप नियमित अभिव्यक्ति की सार्वभौमिकता से ऊपर की समस्या को कैसे कम करते हैं?

— मार्कस

DFA चुनें जो सब कुछ स्वीकार करता है। कठोरता दिखाने के लिए, आप प्रश्न में समस्या के लिए नियमित परीक्षा की गैर-उपयोगिता को कम करते हैं।

— युवल फिल्मस

@YuvalFilmus संदर्भ के लिए धन्यवाद! आप शायद अपनी पहली टिप्पणी पूर्णता के लिए अपने जवाब के लिए, जोड़ने चाहिए शब्द के :) दोनों अर्थ में

— लेव Reyzin