यह पूर्ण उत्तर नहीं है, लेकिन यह एक अधूरा है।
जो परिचित नहीं हैं, उनके लिए कुछ पृष्ठभूमि और संबंधित लाइट -
एक अच्छी संपत्ति ईर्ष्या-रहित होगी, जिसमें कोई भी खिलाड़ी तंत्र के पूरा होने के बाद दूसरे के साथ व्यापार नहीं करना चाहेगा। दुर्भाग्य से, अविभाज्य वस्तुओं और बिना पैसे के हम देख सकते हैं कि यह असंभव है (एक अच्छा हो सकता है कि दो लोग जो दोनों को सबसे अच्छा समझते हैं)। अन्य सामान्य संपत्ति आनुपातिकता है, जहां सभी को से अधिक का मूल्य माना जाता है ; यह भी स्पष्ट रूप से हमेशा प्राप्त करना असंभव है (कोई ऐसा आइटम हो सकता है जिसे कोई नहीं चाहता है, लेकिन किसी को इसके साथ समाप्त होना चाहिए)।1 / एन
[१] एक अविभाज्य-माल परिदृश्य में न्यूनतम-ईर्ष्या आवंटन की गणना करने पर ध्यान केंद्रित करता है। वे दिखाते हैं कि न्यूनतम ईर्ष्या वाला तंत्र सत्य नहीं हो सकता है। हालाँकि, हम अभी भी स्थिरता की अच्छी कीमत के साथ एक गेम डिज़ाइन करने में सक्षम हो सकते हैं (भले ही खिलाड़ी सत्य नहीं हैं)।
[२] "अधिकतम-न्यूनतम निष्पक्षता" की कसौटी पर लागू होते हैं। आइटम के सबसेट पर प्रत्येक खिलाड़ी के मूल्यांकन समारोह पर विचार करना है, इसे पूरे सेट पर एक को सामान्य करना है, और आवंटन का पता लगाना है जो किसी भी एजेंट की न्यूनतम उपयोगिता को अधिकतम करता है। फिर, हालांकि, वे यूनिट की मांग के साथ यहां हमारी सेटिंग पर विचार नहीं करते हैं। अन्य लोग इस समस्या के लिए सन्निकटन एल्गोरिदम का अध्ययन करते हैं, लेकिन मुझे नहीं पता कि किसी ने इस प्रतिबंध पर विचार किया है या नहीं।
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यह ध्यान देने योग्य है कि आमतौर पर निष्पक्षता की धारणाएं सबसे खराब स्थिति होती हैं: एक तंत्र आमतौर पर (शायद हमेशा नहीं?) ईर्ष्या-मुक्त माना जाता है यदि प्रत्येक खिलाड़ी के पास एक रणनीति है जो गारंटी देती है कि वह किसी अन्य के आवंटन से ईर्ष्या नहीं करेगी। यदि वह अपनी अपेक्षित उपयोगिता को अधिकतम करने के लिए खेल रही है, तो वह ईर्ष्या को खत्म कर सकती है या नहीं। समानुपातिकता के लिए जाता है।
इस वजह से, इन विचारों को एक तरह से शांत करने की कोशिश करना मुश्किल है, जब प्राकृतिक रूप से इस दार्शनिक दृष्टिकोण को निष्पक्ष विभाजन के साथ लिया जाता है। यह "पूर्व-ईर्ष्या-निर्दयता" जैसी एक कसौटी को परिभाषित करने के लिए लुभावना हो सकता है जहां हम उम्मीद में ईर्ष्या-मुक्त होने की उम्मीद करते हैं (जो भी इसका मतलब है)। हालांकि, मुझे लगता है कि यह वास्तव में वर्तमान दर्शन से बिल्कुल नए ट्रैक पर स्थापित होगा। यदि कोई ऐसा करता है, तो मुझे लगता है कि हमें ईर्ष्या-निर्दयता या आनुपातिकता की धारणाओं को पूरी तरह से फेंक देना चाहिए और यह सोचना शुरू कर देना चाहिए कि कैसे उपयोगिता-उपयोगिता-अधिकतम इन निष्पक्ष-विभाजन के खेल को पहले स्थान पर खेलेंगे।
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इसके आसपास जाने के लिए, मुझे लगता है कि हमें इसके बजाय अध्यादेश मानदंड पर विचार करना चाहिए। मैं निम्नलिखित को "प्राकृतिक" विश्राम के रूप में प्रस्तावित करता हूं:
( Ε , δ)1 - εδn
( ε , ε )εε एनε एन
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( ε , ε )
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[१] लिप्टन, मार्काकिस, मोसेल, सबरी। "इंडिविजुअल गुड्स के लगभग उचित आवंटन पर।" ईसी 2004।
[२] बेजकोवा, दानी। "इंडिविजुअल गुड्स आवंटित करना।" SIGECOM 2005।
[३] ठीक है, इसलिए यादृच्छिक धारावाहिक तानाशाह है, लेकिन यादृच्छिक धारावाहिक तानाशाह के सिद्धांत में अक्सर अच्छे गुण होते हैं। मैं यह भी मान रहा हूं कि प्रत्येक आइटम को केवल एक बार प्रति राउंड चुराया जा सकता है।