यहाँ इस प्रश्न की पृष्ठभूमि है। दोस्तों और मैं एक ऐसा खेल खेल रहे थे जहाँ हर किसी को दूसरे लोगों को कुछ उपहार देने की आवश्यकता होती है। यह निर्धारित करने के लिए कि किसे किसे उपहार देना चाहिए, हम बहुत कुछ आकर्षित करने का निर्णय लेते हैं। लेकिन समस्या यह है कि कोई व्यक्ति उसे खुद को उपहार दे सकता है, जो मजाकिया नहीं है। आप देख सकते हैं कि ऐसे दुर्भाग्यपूर्ण लोगों की अपेक्षित संख्या 1 है, इसलिए ऐसा अक्सर होता है।
इस उद्देश्य के लिए, डीरेंजमेंट एक महान फिट प्रतीत होता है। अगर मैं काफी हद तक एक व्यवस्था उत्पन्न कर सकता हूं, तो मैं सिर्फ एक व्यवस्था चुन सकता हूं और इसका उपयोग यह तय करने के लिए कर सकता हूं कि किसे उपहार दिया जाए।
लास वेगास विधि के साथ यादृच्छिक प्रेषण व्यवस्था की जा सकती है। लेकिन समस्या यह है, यह केवल बहुपद चल रहे समय की उम्मीद है। इसलिए मुझे आई-वें डिग्रेडेशन खोजने की इस समस्या का सामना करना पड़ा। अगर मैं बेतरतीब ढंग से i [1, D_n] में i चुन सकता हूं, और कुछ सबसे खराब स्थिति बहुपद समय (कुशल) एल्गोरिथ्म का उपयोग करके i-th डिग्रेडेशन प्राप्त कर सकता हूं, तो यह हो गया है।