ऑटोमेटा और नियमित भाषाओं में राज्य की जटिलता का महत्व?


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मैं गैलीना जिरसकोवा, 2009 की राज्य जटिलता पर " नियमित भाषाओं और वर्णनात्मक जटिलता का संगम " पढ़ रहा हूं , जिसके परिणामस्वरूप दो नियमित भाषाओं (गैलीना जिरसकोवा द्वारा) का संयोजन किया जाता है, लेकिन मैं यह नहीं समझ सकता कि राज्य जटिलता के व्यावहारिक निहितार्थ क्या होंगे। । पहली तुच्छ सोच ने मुझे मारा था कि उच्च जटिलता को मशीन द्वारा अधिक समय और स्थान की आवश्यकता होगी। क्या ये सही है? क्या कोई अन्य स्थान भी है जहां राज्य की जटिलता प्रासंगिक और सांकेतिक है?

संपादित करें: एक नियमित भाषा की राज्य जटिलता भाषा को स्वीकार करने वाले किसी भी निर्धारक परिमित ऑटोमेटन (dfa) में राज्यों की सबसे छोटी संख्या है। एक नियमित भाषा की nondeterministic राज्य जटिलता को भाषा के लिए किसी भी nondeterministic परिमित ऑटोमेटन (nfa) में राज्यों की सबसे छोटी संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।


ज़रूर। प्रश्न संपादित किया!
एयरमाइन

ऐसा लगता है कि जिस पेपर को आप पढ़ रहे हैं वह कुछ हद तक सवाल का जवाब दे रहा है ...? क्या आप इसे और अधिक विस्तार से उद्धृत कर सकते हैं जैसे कि शीर्षक और अधिमानतः उपलब्ध पीडीऍफ़ का लिंक? FSM राज्य की जटिलता कई अनुप्रयोगों में दिखाई देती है और इसके सैद्धांतिक निहितार्थ भी हैं ...
vzn

हां, मैंने कागज को देखा और संदर्भों के माध्यम से देखा। राज्य जटिलता के अनुप्रयोगों से संबंधित बहुत कुछ नहीं मिला।
Airmine

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बस किसी भी FSM आवेदन के बारे में (जो कि कई हैं) nontrivial, "बड़ी" समस्याओं के लिए राज्य की जटिलता पर विचार करना चाहिए। उदाहरण। FSM का उपयोग वाक् पहचान में किया जाता है, जहां राज्य फ़ोननेम होते हैं और इससे बड़े FSM बन सकते हैं। FSM का उपयोग EE अनुप्रयोगों जैसे सर्किट आदि में बड़े पैमाने पर किया जाता है। उच्च जटिलता के साथ FSM एक "बड़ा" सर्किट है। हालाँकि, प्रश्नपत्र मुख्य रूप से उस समस्या की सैद्धांतिक जटिलता को देख रहा है जहाँ "ब्लोअप" या "कुशल न्यूनीकरण" (कम्प्रेशन) पर ऊपरी सीमाएँ अध्ययन के लिए महत्वपूर्ण गुण हैं ...
vzn

बिल्कुल "व्यावहारिक" नहीं है, लेकिन रिवरेस्ट और शेपायर द्वारा परिमित ऑटोमेटा की विविधता पर आधारित राज्य की जटिलता में एक भूमिका निभाई जाती है: [सम्मेलन ; पत्रिका ]।
नील युवा

जवाबों:


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राज्य जटिलता वास्तव में किसी वस्तु के संक्षिप्त विवरण के बारे में है (इस मामले में, एक नियमित भाषा), कम्प्यूटेशनल जटिलता के बारे में नहीं। सामान्य विषय को साहित्य में "वर्णनात्मक जटिलता" कहा जाता है और इसकी प्रेरणा मिलती है, भाग में, मेयर और फिशर के क्लासिक 1971 के पेपर से "अर्थव्यवस्था की अभिव्यक्ति की ऑटोमेटा, व्याकरण और औपचारिक प्रणाली" शीर्षक से ( http: // लोग देखें) .csail.mit.edu / meyer / अर्थव्यवस्था-का-वर्णनpdf )। यह अभी भी एक सक्रिय क्षेत्र है, जिसमें वार्षिक सम्मेलन (DCFS - औपचारिक प्रणालियों की वर्णनात्मक जटिलता) है।

अनुप्रयोगों के लिए, किसी भी स्थान पर जहां आपका कार्यक्रम अनिवार्य रूप से एक परिमित-राज्य मशीन पर निर्भर करता है (उदाहरण के लिए, पार्सर) इस परिमित-राज्य मशीन को यथासंभव छोटा करना अच्छा होगा।


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ओह ठीक है। इसलिए मूल रूप से राज्य की जटिलता को कम करने से किसी दिए गए भाषा का न्यूनतम प्रतिनिधित्व प्राप्त करने में मदद मिलती है, बजाय इसके कि प्रक्रिया को आसान बना दिया जाए?
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इसके अलावा, चूंकि ऑटोमेटा पर अधिकांश एल्गोरिदम सीधे राज्य की जटिलता पर निर्भर करते हैं, इसलिए कम्प्यूटिंग राज्यों को अक्सर कम्प्यूटेशनल जटिलता को कम करने के एक पूर्ववर्ती उद्देश्य के साथ किया जाता है।
डेनिस

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मुझे जेफरी शालिट के उत्कृष्ट उत्तर के लिए एक ठोस उदाहरण जोड़ना है।

मान लीजिए आप एक स्क्रैबल (TM) शब्दकोश बनाना चाहते हैं। आप अपने शब्दकोश का प्रतिनिधित्व करने के कई तरीकों के बारे में सोच सकते हैं, जैसे शब्दों की सूची, कोशिश (पत्र के पेड़) या नियतात्मक ऑटोमेटा। [1] के अनुसार, एक dawg [= DFA] में एक तिकड़ी को कम करने से अंतरिक्ष में एक अद्भुत बचत होती है; नोड्स की संख्या 117,150 से घटकर 19,853 हो गई है। कच्चे शब्द की सूची के रूप में दर्शाया गया लेक्सिकॉन लगभग 780 किबीट लेता है, जबकि हमारे डॉग को 175 कबीट में दर्शाया जा सकता है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, इस मामले में राज्य की जटिलता वास्तव में मायने रखती है, खासकर यदि आप एक कुशल कार्यक्रम लिखना चाहते हैं जैसा कि लेखकों ने किया था।

[१] एपेल और जैकबसन द वर्ल्ड्स फास्टेस्ट स्क्रैबल प्रोग्राम , एसीएम ३१ के संचार , ५ 57२-५। And (1988)।


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यह सबूत कि यह निर्णायक है कि क्या एक मनमाना नियतात्मक संदर्भ-मुक्त व्याकरण (या समकक्ष रूप से एक नियतात्मक पुशडाउन ऑटोमेटन) में समान भाषा का वर्णन करने वाला एक समान परिमित राज्य ऑटोमेटन है, जो अनिवार्य रूप से परिमित संदर्भ-मुक्त भाषाओं का वर्णन करने वाले परिमित ऑटोमेटन की राज्य जटिलता का प्रमाण है: नियतात्मक ऑटोमैटोन के संदर्भ में इन परिमित ऑटोमेटनों के आकार पर बाध्य निर्णय प्रक्रिया की लंबाई पर सीमा देता है।

विवरण के लिए, " नियतात्मक पुशडाउन ऑटोमेटा के लिए नियमितता और संबंधित समस्याओं को देखें। "

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