इस सूत्र में कुछ दावों के विपरीत, आरोनसन और विगडरसन के अर्थ में बीजगणित का संबंध सापेक्षता को कम करने के लिए नहीं जाना जाता है। उदाहरण के लिए,
( ∃ C: सी⊂ एन ई एक्स पी ∧ सी⊄ पी / पी ओ एल वाई )⟹एन ई एक्स पी ⊄ पी / पी ओ एल y( † )
एक बयान है जो संबंधित है। (वास्तव में इसका एक सापेक्ष प्रमाण है, जो कुछ भी पाठक के लिए इसका मतलब हो सकता है।) लेकिन इसे बीजगणित के लिए नहीं जाना जाता है, जैसा कि आरोनसन और विगडरसन ने खुद को अपने पेपर [1] की धारा 10.1 में बताया था। (नतीजतन, जबकि AW हमें बताता है कि ऊपर दिए गए आरेख को बाहर झूठ बोलना चाहिए , यह बोधगम्य है कि अंदर है!)एक ∃ सी : सी ⊂ एन ई एक्स पी ∧ सी ⊄ पी / पी ओ एल yएन ई एक्स पी ⊄ पी / पी ओ एल yए∃ सी: सी⊂ एन ई एक्स पी ∧ सी⊄ पी / पी ओ एल वाई
हालांकि, एरिक बाक और खुद [2] द्वारा किया गया एक हालिया काम बीजगणित का एक सूत्रीकरण देता है जो पुनर्वसन को कम करता है। असल में, अगर हम एक बीजीय अलंकार की AW धारणा लेते हैं --- कुछ भाषा --- के लिए रूप में चिह्नित करते हैं और इसे बुद्धिमानी से संशोधित करते हैं, तो हम पैथोलॉजी जैसे को समाप्त कर सकते हैं। हे(†)हे~हे( † )
उपद्रव यह है कि बीजगणित, जब उपयुक्त रूप से परिभाषित किया जाता है, एक बीजीय तांडव के संबंध में सापेक्षता है --- एक बीजीय सापेक्षताकरण, जहां हर ओर्लोक को एक " '' --- प्राप्त होता है, जो कि" उपरोक्त आरेख में खाली सेट है, इसलिए ऐसा ।आर एनआर ∖ एआर एन
[१] http://www.scottaaronson.com/papers/alg.pdf
[२] http://eccc.hpi-web.de/report/2016/040/
पुनश्च: बीजगणित के लिए एक और सूत्रीकरण इम्पेग्लियाज़ो, कबनेट्स और कोलोकोलोवा द्वारा पहले प्रस्तावित किया गया था, जो अंदर भी रखता है , लेकिन AW धारणा के रूप में शक्तिशाली होने के लिए नहीं जाना जाता है। तुलना के लिए एरिक के साथ मेरा पेपर देखें।एआरए