है

Question

मैं साहित्य में $\mathsf{MA}$ और से संबंधित बयान नहीं पा सका हूं $\mathsf{NP}^\mathsf{RP}$; संकेत की सराहना की जाएगी।

मेरा मानना ​​है कि वे समान हैं:

• $\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP}$ :$\mathsf{NP}$ मशीन मर्लिन के स्ट्रिंग का अनुमान लगाती है, और$\mathsf{RP}$ ऑर्कल स्ट्रिंग की पुष्टि करता है जैसा कि आर्थर करेगा।

• $\mathsf{NP}^\mathsf{RP} \subseteq \mathsf{MA}$ : मर्लिन की को स्वीकार गणना अनुमान लगा लेता$\mathsf{NP}$ मशीन, सभी कॉल्स, साथ ही इन कॉल के परिणामों, सहित$\mathsf{RP}$ ओरेकल। आर्थर ने फिर पुष्टि की कि गणना वैध है और$\mathsf{RP}$ ऑरेकल कोकॉल के सभी अनुमानित परिणामसही थे। वह त्रुटि की समग्र कुल संभावना को बाध्य करने के लिए प्रवर्धन और संघ सीमा का उपयोग करता है।

क्या ये सही है?

Comments

यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप इन सूचनाओं को कैसे परिभाषित करते हैं, लेकिन अगर आप इन जटिलता वर्गों को भाषाओं की कक्षाओं के रूप में परिभाषित करते हैं, तो पहली गोली में आपका तर्क त्रुटिपूर्ण है। कृपया जटिलता चिड़ियाघर में FortBPP और उसमें संदर्भ ( फेनर, फोर्टवॉर्न, कुर्ट्ज़ और ली 2003 ) देखें।

— त्सुयोशी इटो

वाह! बहुत बहुत धन्यवाद Tsuyoshi, यह एक बहुत ही सूक्ष्म बिंदु है, और वास्तव में मेरा पहला बुलेट बिंदु गलत है।

— जोएल

@TsuyoshiIto: यह एक जवाब है?

— जोशुआ ग्रूचो

@ जोशुआ: मैं अक्सर एक आंशिक उत्तर को एक टिप्पणी के रूप में पोस्ट करता हूं जब मैं इसे किसी कारण से अपने उत्तर के रूप में पोस्ट नहीं करना चाहूंगा। किसी को भी मेरी टिप्पणी का जवाब देने के लिए स्वतंत्र महसूस करना चाहिए अगर वह / वह चाहेगी। मुझे उत्तर के रूप में कुछ पोस्ट करने के लिए बाध्य नहीं होना चाहिए क्योंकि मैंने इसे टिप्पणी के रूप में पोस्ट किया है।

— त्सुयोशी इटो

@TsuyoshiIto: ठीक है, मैंने इसे cw उत्तर में विस्तारित किया।

— एमिल जेकाबेक

Answer 1

पहली गोली में, हमें जवाब देने के लिए ओरेकल की आवश्यकता होगी

• हाँ, यदि आर्थर की संभावना साथ सफल होती है (मान लिया गया कि एमए प्रोटोकॉल में पूर्णता है),$1$

• नहीं, आर्थर की जांच संभावना के साथ सफल होता है ।$\le 1/2$

यह एक सीओआरपी एल्गोरिथ्म की तरह लगता है, लेकिन पकड़ यह है कि इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि इन दो स्थितियों में से एक ओरेकल के लिए हर संभव इनपुट के लिए लागू होता है। इस प्रकार, ओरेकल एक कॉर्प की गणना नहीं करता है भाषा है, लेकिन एक कॉर्प वादा समस्या है, और पूरे तर्क केवल शो है कि ।$\mathrm{MA}\subseteq\mathrm{NP}^{\mathrm{promiseRP}}$

Comments

आपको इस उत्तर को सामुदायिक विकि नहीं बनाना था, हालाँकि चुनाव आप पर निर्भर था।

— Tsuyoshi Ito