बूलियन त्रुटि पर कोड को


10

क्या किसी रैखिक त्रुटि को ठीक करने वाले कोड कोई ज्ञात निर्माण है (उचित मापदंडों के साथ), जैसे कि जब बूलियन वेक्टर दिया जाता है , यह एक बूलियन वेक्टर व्हिप भी देता है? (हालांकि यह ) वी { 0 , 1 } एन एफ क्षECC:FqnFqmv{0,1}nFq

(वह, , जहां संभावना को समान रूप से v \ चुनने पर लिया जाता है। } ^ n , और \ epsilon मनमाने ढंग से छोटा है)Pr[ECC(v){0,1}m]>1ϵ εv{0,1}nϵ

यदि नहीं, तो क्या हुआ अगर हम करने के लिए शर्त आराम कहाँ रिटर्न 'समन्वय वें के , मनमाने ढंग से छोटा है, और संभावना दोनों से अधिक समान रूप से चुनने लिया जाता है और समान रूप से समन्वय एक को चुनने ।सी सी मैं मैं सी सी ε वी { 0 , 1 } n मैं [ मीटर ]

Pr[ECCi(v){0,1}]>1ϵ
ECCiiECCϵv{0,1}ni[m]

3
जिज्ञासा से बाहर, क्या आपके मन में कोई आवेदन है?
त्सुयोशी इतो

हां, मेरे पास वास्तव में ऐसी संपत्ति वाले त्रुटि-सुधार-कोड के लिए कुछ एप्लिकेशन हैं। हालाँकि, मुझे लगता है कि यह एक टिप्पणी के दायरे में समझाना संभव है। यदि आप रुचि रखते हैं तो आप मुझे मेल से संपर्क कर सकते हैं।

उत्तर के लिए धन्यवाद। यदि यह एक टिप्पणी में फिट नहीं होता है, तो मेरे पास वैसे भी पूरी बात समझने का समय नहीं है, इसलिए मैं इसे छोड़ दूंगा जैसा कि यह है। धन्यवाद!
त्सुयोशी इतो

जवाबों:


7

हाँ। उदाहरण के लिए, एक रीड-सोलोमन कोड में एक BCH कोड होता है, जो एक उप-कोड के रूप में एक बाइनरी रैखिक कोड होता है। इन्हें सबफील्ड-सबकोड कहा जाता है।


क्या इसका मतलब यह है कि दी गई (F_q में रैखिक) रीड-सोलोमन कोड, संभावना है कि कोड एक द्विआधारी कोडवर्ड, एक बाइनरी इनपुट दिया जाएगा, 1 है? क्या आप मुझे कुछ कागजों / सर्वेक्षणों में भेज सकते हैं, जिनमें मैं इस संपत्ति के बारे में अधिक विस्तार से पढ़ सकता हूं? मैं कोडिंग सिद्धांत के लिए थोड़ा नया हूं। धन्यवाद!

बाइनरी बीसीएच कोड के बारे में पढ़ने का सबसे अच्छा संदर्भ मैकविलियम्स और स्लोन द्वारा शास्त्रीय पाठ्य पुस्तकें "थ्योरी ऑफ़ एरर करेक्टिंग कोड" और वैन लिंट का "इंट्रोडक्शन टू कोडिंग थ्योरी" है।
महदी चेरघची

1
@TomGur: मुझे यकीन नहीं है कि BCH कोड आपकी आवश्यकता को पूरा करते हैं। कुछ हद तक यह उत्तर इस बात पर निर्भर करता है कि आप डिकोडर को कार्य के लिए कितना कम्प्यूटेशनल प्रयास करना चाहते हैं। "ऑफ़ द शेल्फ" डिकोडर्स दूरी के डिकोडर हैं, और केवल अद्वितीय डिकोडिबिलिटी सीमा (<आधी न्यूनतम दूरी) तक ही सही हैं। BCH- कोड के लिए बाइनरी स्पेस का एक गैर-नगण्य अंश सीमा से बाहर है, और एक डिकोडर त्रुटि का परिणाम होगा। जब तक आप डिकोडिंग एल्गोरिथ्म को निर्दिष्ट नहीं करते हैं, तब तक केवल एक कोड पर्याप्त नहीं है (सभी ईसीसी एक कुशल ज्ञात नहीं है)।
जिरकी लाहटन
हमारी साइट का प्रयोग करके, आप स्वीकार करते हैं कि आपने हमारी Cookie Policy और निजता नीति को पढ़ और समझा लिया है।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.