जहां तक मुझे जानकारी है, प्रैक्टिस में pseudorandom number generation के ज्यादातर कार्यान्वयन लीनियर शिफ्ट फीडबैक रजिस्टरों (LSFRs), या इन "मेरसेन ट्विस्टर" एल्गोरिदम जैसे तरीकों का उपयोग करते हैं। यद्यपि वे (हेयुरिस्टिक) सांख्यिकीय परीक्षणों में से बहुत से पास करते हैं, कोई सैद्धांतिक गारंटी नहीं है कि वे सभी कुशलतापूर्वक कम्प्यूटेशनल सांख्यिकीय परीक्षणों के लिए छद्म-आयामी दिखते हैं, कहते हैं। फिर भी इन विधियों का उपयोग सभी प्रकार के अनुप्रयोगों में अंधाधुंध रूप से किया जाता है, जिसमें क्रिप्टोग्राफिक प्रोटोकॉल से लेकर वैज्ञानिक कंप्यूटिंग से लेकर बैंकिंग (शायद) तक शामिल हैं। मुझे यह कुछ चिंताजनक लगता है कि हमारे पास इस बारे में कोई गारंटी नहीं है कि ये अनुप्रयोग काम करते हैं या नहीं (क्योंकि किसी भी प्रकार के विश्लेषण ने संभवतः इनपुट के रूप में सही यादृच्छिकता मान ली होगी)।
दूसरी ओर, जटिलता सिद्धांत और क्रिप्टोग्राफी छद्म आयामीता का एक बहुत समृद्ध सिद्धांत प्रदान करते हैं, और हमारे पास छद्म-आयामी जनरेटर के उम्मीदवार निर्माण भी हैं जो किसी भी कुशल सांख्यिकीय परीक्षण को बेवकूफ बना सकते हैं जो उम्मीदवार के अन्य कार्यों का उपयोग कर सकते हैं।
मेरा प्रश्न है: क्या इस सिद्धांत ने व्यवहार में अपना रास्ता बनाया है? मुझे उम्मीद है कि यादृच्छिकता के महत्वपूर्ण उपयोगों के लिए, जैसे कि क्रिप्टोग्राफी या वैज्ञानिक कंप्यूटिंग, सैद्धांतिक रूप से ध्वनि पीआरजी का उपयोग किया जाता है।
एक तरफ के रूप में, मैं कुछ सीमित विश्लेषण पा सकता हूं कि एलएसएफआर को यादृच्छिकता के स्रोत के रूप में उपयोग करते समय क्विकॉर्ट्स जैसे लोकप्रिय एल्गोरिदम कितनी अच्छी तरह काम करते हैं, और जाहिर है कि वे अच्छी तरह से काम करते हैं। कार्लॉफ़ और राघवन के "रैंडमाइज्ड एल्गोरिदम और छद्म आयामी संख्या" देखें ।