निश्चित पैरामीटर ट्रैक्टिबिलिटी की परिभाषा के पीछे प्रेरणा क्या है?

Question

विकिपीडिया लिखते हैं:

FPT में निर्धारित पैरामीटर ट्रैक्टेबल समस्याएं हैं, जो कि समय पर हल की जा सकती हैं कुछ कम्प्यूटेशनल फ़ंक्शन के लिए ओ ( 1 ) एफ । आमतौर पर, इस फ़ंक्शन को एकल घातीय के रूप में माना जाता है, जैसे कि 2 ओ ( के ) लेकिन परिभाषा ऐसे कार्यों को स्वीकार करती है जो और भी तेज़ी से बढ़ते हैं। यह इस वर्ग के प्रारंभिक इतिहास के एक बड़े हिस्से के लिए आवश्यक है। परिभाषा का महत्वपूर्ण हिस्सा प्रपत्र f ( n , k ) के कार्यों को बाहर करना है , जैसे n $f(k)\cdot|x|^{O(1)}$$f$$2^{O(k)}$$f(n,k)$$n^k$।

प्रश्न : इस परिभाषा के पीछे क्या प्रेरणा है?

क्या मुझे puzzling है अगर वह यह है कि, तय हो गई है (जैसा कि प्रति "निर्धारित पैरामीटर शिक्षणीयता"), तो n कश्मीर में एक बहुपद है n । तो, n k को बाहर करना क्यों महत्वपूर्ण है ?$k$$n^k$$n$$n^k$

Comments

$n^k$$n ≈ 1000000$$k ≈ 30$

$n^k$

$n$

@JukkaSuomela: मुझे लगता है कि आपकी टिप्पणी का उत्तर दिया जा सकता है।

— सुरेश वेंकट

Answer 1

$n$$k$

$n$ $2^k n^2$$k^2 n^k$$k$$n$बढ़ रहा। यह अंतर्ज्ञान अभ्यास और सिद्धांत दोनों में समर्थित है; यानी, एफपीटी समस्याएं मनमाने ढंग से एक्सपी समस्याओं की तुलना में व्यवहारिक रूप से अधिक सुव्यवस्थित होती हैं, और नीचे एक्सपीटी के साथ शुरू करके और एक्सपी के अन्य उप-वर्ग के पदानुक्रमों का निर्माण करके XP की संरचना का एक अच्छा सैद्धांतिक चित्र भी प्राप्त किया जा सकता है (जैसे कि) इसके ऊपर W पदानुक्रम) है।