पी और बीपीपी के अनुरूप एएम / एमए और एनपी

Question

अरोड़ा और बराक दिखाते हैं कि को रूप में व्यक्त किया जा सकता है, अर्थात 3SAT को यादृच्छिक रूप से कम करने वाली भाषाओं का समूह। भी का एक प्राकृतिक यादृच्छिकीकृत सामान्यीकरण है जिसमें आप निर्धारक सत्यापनकर्ता को यादृच्छिक रूप से प्रतिस्थापित करते हैं।$\mathsf{AM}$$\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{NP}$

क्या ऐसा कोई अर्थ है जिसमें इनमें से एक "पी में बीपीपी है जैसा कि एनपी है?" रिश्ता ?

Comments

बस यह श्रेय देने के लिए कि यह कहां है, Zachos AM को NP के रूप में व्यक्त करने वाला पहला था । $\cdot$

— लांस फोर्टनॉ

हां, मैं ध्यान रखे बिना पाठ्यपुस्तक का जिक्र कर रहा था। धन्यवाद !

— सुरेश वेंकट

Answer 1

यह निश्चित रूप से एक बहुत ही व्यक्तिपरक मामला है, लेकिन यहां कुछ ऐसा है जिसे यह कहते हुए समझा जा सकता है कि करीब फिट है: वही धारणाएं जो पी = बी पी पी का अर्थ है कि एन पी = एम ए , लेकिन उन मान्यताओं N P = A M का अर्थ नहीं जाना जाता है । इसके अलावा, यह धारणा कि p r o m i s e P P = p r o m i s e B P P का तात्पर्य है$\mathbf{MA}$$\mathbf{P} = \mathbf{BPP}$$\mathbf{NP} = \mathbf{MA}$$\mathbf{NP} = \mathbf{AM}$$\mathrm{promise}\mathbf{P} = \mathrm{promise}\mathbf{BPP}$ , लेकिन यह सूचित करते हैं ज्ञात नहीं है पी आर ओ मीटर मैं रों ई एन पी = पी आर ओ मीटर मैं रों ई ए एम ।$\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{MA}$$\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{AM}$

हालाँकि, एक वैकल्पिक दृष्टिकोण है, जिसमें कहा गया है कि B P P का गैर-निर्धारक संस्करण है, जबकि A M N P का संभावित संस्करण है । पूर्वगामी तथ्यों को इस दृष्टिकोण के लिए साक्ष्य के रूप में भी समझा जा सकता है।$\mathbf{MA}$$\mathbf{BPP}$$\mathbf{AM}$$\mathbf{NP}$

Answer 2

यहाँ एएम के लिए एक बिंदु है: एक जटिलता वर्ग सी के लिए, लगभग-सी को उन भाषाओं के सेट के रूप में परिभाषित किया जाता है जो लगभग हर ओरेकल (लगभग = संभावना 1) के सापेक्ष सी हैं। फिर लगभग-पी = बीपीपी और लगभग-एनपी = एएम।

Answer 3

दूसरे दृश्य में फेंकने के लिए, आईपी सामान्यीकरण है यदि आप एनपी के बारे में सोचते हैं कि आप एक बहुपद-काल संशय को क्या साबित कर सकते हैं।