विवश स्टार सिस्टम समस्या की कठोरता?

Question

एक स्टार सिस्टम एक परिवार है एन-तत्वों सेट की n सबसेट । यदि कोई ग्राफ ऐसा है तो एक तारा प्रणाली ग्राफिकल है जैसे कि में शीर्ष पड़ोस का परिवार है । यह तय करने के लिए अधूरा है कि क्या एक दिया गया तारा प्रणाली चित्रमय है।$F$$S$$G(V,E)$$F$$G$$NP$

प्रत्येक तत्व की न्यूनतम घटना ऐसी है कि समस्या अपूर्ण रहती है ?$NP$

EDIT 12-12-2010 : मैंने एक और प्रश्न जोड़ा:

ग्राफ़ का सबसे प्रतिबंधित वर्ग क्या है जिसके लिए समस्या अपूर्ण है?$NP$

उदाहरण के लिए, क्या स्टार सिस्टम समस्या पूर्ण है यदि लक्ष्य ग्राफ घन है? यदि नहीं, तो न्यूनतम क्या है, जो समस्या अनियमित लक्ष्य रेखांकन के लिए -complete बनी हुई है ?$NP$$k$$NP$$k$

F.Lalonde, Le probleme d'etoiles में ग्राफ एनपी-कम्प्लीट, डिसक्रीट मैथ डाला जाता है। 33 (3), 1981, 271-280।

Comments

क्या आप इस समस्या के अपूर्णता के लिए एक संदर्भ दे सकते हैं , या (इससे भी बेहतर) इसके लिए एक छोटा तर्क? $NP$

— रयान विलियम्स

@ विलियम्स, यह निर्णय लेने की समस्या के बराबर है कि क्या द्विदलीय ग्राफ में दो रंग वर्गों को परस्पर जोड़ने वाले क्रम 2 का एक प्रकार का स्वरुप है।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

$G$

लालोंडे

— एंथनी लैब्रा डे

Answer 1

आप स्टार सिस्टम समस्या को पुनर्जीवित करने पर एक नज़र डाल सकते हैं । अन्य बातों के अलावा, लेखक यह साबित करते हैं:

$G$$C_k$$k$$k \le 4$$k>5$

इसके अलावा, आप इस सूची में उपयोगी कागजात पा सकते हैं ।

Comments

धन्यवाद सादिक, मैं उन संदर्भों से अवगत हूं और मुझे अपने प्रश्न का उत्तर नहीं मिला।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी