क्या इस पर कोई काम किया गया है कि # 2-SAT के यादृच्छिक उदाहरणों की जटिलता खंड घनत्व के साथ कैसे भिन्न होती है? यह है: 2-सैट के बेतरतीब ढंग से उत्पन्न उदाहरण के लिए संतोषजनक समाधान गिनने की कठिनाई कैसे होती है, क्योंकि क्लॉज का घनत्व अलग - अलग होता है? विशेष रूप से, क्या कोई महत्वपूर्ण परिणाम हैं जो महत्वपूर्ण थ्रेसहोल्ड को शामिल करते हैं?
बेशक, क्योंकि 2-सैट ∈ पी , ठेठ गिनती जटिलता आंशिक रूप से संभावना है जिसके साथ एक उदाहरण संतुष्टि योग्य है पर निर्भर करता है; उदाहरण जिनकी धारा घनत्व , SAT / UNSAT के लिए महत्वपूर्ण सीमा से ऊपर है, आमतौर पर एक आसान गणना जटिलता होगी, क्योंकि उत्तर n → ∞ की सीमा में उत्तर लगभग " शून्य " है । हालाँकि, गिनती की जटिलता 2-SAT के उदाहरणों के लिए अभी भी आसान हो सकती है और परिमित n के लिए महत्वपूर्ण दहलीज के पास या उसके ऊपर एक घनत्व हो सकता है: एक उम्मीद कर सकता है कि एक संतोषजनक उदाहरण में केवल कुछ ही समाधान होंगे, जो आसान हो सकता है बाधाओं की जकड़न के कारण गणना करना।
के लिए कश्मीर -SAT साथ कश्मीर ≥ 3, का निर्धारण करने एक उदाहरण तृप्तियोग्य या unsatisfiable है कि क्या की कठिनाई निर्धारित करने के लिए वहां मौजूद एक कोशिश करता है, UNSAT चरण से सैट चरण को अलग हिस्से में महत्वपूर्ण थ्रेसहोल्ड के पास उच्चतम प्रतीत हो रहा है कम से कम एक में संतोषजनक समाधान। के लिए # 2-सैट , कठिनाई नहीं कर सकता का निर्धारण कम से कम एक समाधान मौजूद है या नहीं में झूठ; इसलिए किसी को यह उम्मीद करनी चाहिए कि कठिनाई एक महत्वपूर्ण लेकिन बड़े नहीं के संतोषजनक सूत्रों के समाधान की संख्या निर्धारित करने में होने की संभावना है बाधाओं की संख्या - अर्थात्, जहां चर के बीच गैर-तुच्छ निर्भरता को प्रेरित करने के लिए पर्याप्त बाधाएं हैं, लेकिन संभव असाइनमेंट को ओवर-निर्धारित करने के लिए इतने सारे नहीं हैं।