आधी भाषा की जटिलता

किसी भी भाषा के लिए से अधिक , परिभाषित शब्दों में, सभी के होते हैं जिसके लिए वहाँ एक है बराबर लंबाई ऐसी है कि की । $L$ $\Sigma^*$

L_{1 / 2} = {x \in Σ^{*} : x y \in L, y \in Σ^{| x |}} .

$L_{1/2} = \{x \in \Sigma^* : xy\in L, y\in\Sigma^{|x|} \}.$

L_{1 / 2}

$L_{1/2}$

x

$x$

y

$y$

x y \in L

$xy\in L$

Sipser की किताब में एक अभ्यास पता चलता है कि पूछता नियमित है जब भी है। मैंने दो अलग-अलग समाधानों को देखा है, और दोनों में राज्यों का एक बड़ा विस्तार है। $L_{1/2}$ $L$

प्रश्न: कर सकते हैं किसी को भाषाओं के एक परिवार का निर्माण ऐसी है कि के लिए विहित आटोमैटिक मशीन में काफी (जैसे कि, तेजी से) उस के लिए की तुलना में बड़ा है ? मेरा अब तक का सर्वश्रेष्ठ प्रयास केवल राज्य का आकार बढ़ाता है ! $\{L_n\}$ $(L_n)_{1/2}$ $L$ $+1$

fl.formal-languages automata-theory

— Aryeh
स्रोत

आप डीएफए न्यूनीकरण के अर्ध-स्पष्ट मुद्दे का उल्लेख नहीं करते हैं। havent सबूत देखा, लेकिन शायद वे इसे acct में नहीं लेते हैं। और प्रमाण निर्माण पर एक DFA न्यूनतम पोस्ट-रन DFA को काफी सरल बना सकता है ...?

— vzn

प्रमाणों में निर्माण अमूर्त हैं और यह बिल्कुल स्पष्ट नहीं है कि मानक तकनीकों के माध्यम से उन्हें कैसे कम किया जाए।

— आर्येह

क्या आप अपने द्वारा पाए गए भाषाओं के सर्वश्रेष्ठ परिवार को पोस्ट कर सकते हैं?

— डिएगो डे एस्ट्राडा

यह आपके प्रश्न का उत्तर देने के लिए reqd नहीं है, लेकिन निर्माणों को स्केच करने में मददगार हो सकता है। एक और विकल्प यादृच्छिक

— FSM के

माइक डोमारत्ज़की का पेपर देखें, आनुपातिक निष्कासन की राज्य जटिलता

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=782471

http://www.cs.umanitoba.ca/~mdomarat/pubs/sc_jalc.ps

— जेफरी शालिट
स्रोत

Ω (e^{\sqrt{n \log n}})

$\Omega(e^{\sqrt{n\log n}})$

O (n e^{\sqrt{n \log n}})

$O(n e^{\sqrt{n\log n}})$