अपनी बहुत ही प्रभावशाली किताबों ऑटोमेटा, लैंग्वेजेज एंड मशीन्स (वॉल्यूम A, B) की प्रस्तावना में, शमूएल इलेनबर्ग ने वॉल्यूम सी और डी के साथ एक पदानुक्रम का व्यवहार करने का वादा किया था (जिसे अतार्किक घटनाओं की तर्कसंगत पदानुक्रम कहा जाता है ... तर्कसंगत संबंधों का उपयोग करके ... तुलना के लिए एक उपकरण। तर्कसंगत सेट इस पदानुक्रम के निचले भाग में हैं। ऊपर की ओर एक बीजीय घटना का सामना करते हुए, "" जो "प्रसंग मुक्त व्याकरण और चॉम्स्की के संदर्भ-मुक्त भाषाओं और कई संबंधित विषयों के लिए" की ओर जाता है।
लेकिन एलेनबर्ग ने वॉल्यूम सी को कभी प्रकाशित नहीं किया। उन्होंने शुरुआती कुछ अध्यायों के लिए प्रारंभिक हस्तलिखित नोट्स ( http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/EilenbergVolumeC.html ) को स्कैचआउट, प्रश्न चिह्न, साइड नोट्स और पूर्ण के लिए छोड़ दिया। अंतराल। लेकिन वे व्याकरण के लिए प्रसिद्ध बिजली श्रृंखला दृष्टिकोण की शुरुआत से बहुत अधिक नहीं प्रकट करते हैं।
तो, मेरा वास्तविक सवाल - क्या किसी को भी उसी तर्ज पर काम करने का पता है, जो संभवतः इलेनबर्ग के दिमाग में था, उसे फिर से बनाना है? यदि नहीं, तो क्या सामग्री संभवतः उनके विचारों के सबसे करीब है?
साइट http://x-machines.net/ एक्स-मशीनों के बारे में है, जो ईलिनबर्ग के प्रमुख नवाचारों में से एक है, लेकिन यह मुख्य रूप से सिद्धांत को विकसित करने के बजाय एक्स-मशीनों के अनुप्रयोगों से संबंधित है क्योंकि एलेनबर्ग वादे के अनुसार लग रहा था।
इसके अलावा, किसी को भी पता है कि वॉल्यूम सी पर ज्यादा प्रगति करने से पहले एलेनबर्ग क्यों रुका? यह 70 के दशक के उत्तरार्ध में था, और वह 1998 तक जीवित रहे, हालांकि उन्होंने वॉल्यूम बी के बाद कोई गणित प्रकाशित नहीं किया था। फिर भी उन्हें लगता था कि वॉल्यूम सी और डी के लिए गणित काफी हद तक किया गया था, कम से कम उनके दिमाग में।
(Math.stackexchange पर एक ही प्रश्न पूछा गया - https://math.stackexchange.com/questions/105091/eilenbergs-rational-hiererchy-of-nonrational-automata-languages - माफी अगर इसे क्रॉस-पोस्टिंग माना जाए।)