पहली चीज़ जो आपको आकर्षक लग सकती है, वह है कोलमोगोरोव जटिलता; मुझे यह निश्चित रूप से आकर्षक लग रहा है, और जब से आपने इसका उल्लेख नहीं किया, मुझे लगा कि यह उल्लेख के लायक हो सकता है।
यह कहा जा रहा है, इस सवाल का जवाब देने के लिए एक अधिक सामान्य दृष्टिकोण भाषाओं और ऑटोमेटा के सिद्धांत पर आधारित हो सकता है। नियतात्मक परिमित ऑटोमेटा O (n) स्ट्रिंग प्रोसेसर हैं। यही है, लंबाई n की एक स्ट्रिंग दी जाती है, वे स्ट्रिंग को ठीक n चरणों में संसाधित करते हैं (यह बहुत कुछ इस बात पर निर्भर करता है कि आप नियतात्मक परिमित ऑटोमेटा को कैसे परिभाषित करते हैं; हालाँकि, DFA को निश्चित रूप से अधिक चरणों की आवश्यकता नहीं होती है)। Nondeterministc परिमित ऑटोमेटा उन्हीं भाषाओं (स्ट्रिंग्स के सेट) को DFA के रूप में पहचानता है, और DFA में परिवर्तित किया जा सकता है, लेकिन क्रमिक, निर्धारक मशीन पर NFA का अनुकरण करने के लिए, आपको आम तौर पर एक पेड़ की तरह "खोज स्थान" का पता लगाना चाहिए, जो बढ़ा सकता है नाटकीय रूप से जटिलता। कम्प्यूटेशनल अर्थों में नियमित भाषा बहुत "जटिल" नहीं हैं,
आप इसी प्रकार भाषाओं के चॉम्स्की पदानुक्रम के अन्य स्तरों को देख सकते हैं - नियतात्मक संदर्भ-मुक्त, संदर्भ-मुक्त (nondeterministic संदर्भ मुक्त भाषाएँ, जिन्हें आवश्यक रूप से नियतात्मक पुशडाउन ऑटोमेटा द्वारा मान्यता नहीं दी जा सकती है), संदर्भ-संवेदनशील भाषा, पुनरावर्ती और पुनरावर्ती असंख्य भाषाएं, और असंदिग्ध भाषाएं।
विभिन्न ऑटोमेटा मुख्य रूप से उनके बाहरी भंडारण में भिन्न होते हैं; अर्थात्, ऑटोमेटा के लिए एक निश्चित प्रकार की भाषाओं को सही ढंग से संसाधित करने के लिए बाहरी संग्रहण क्या आवश्यक है। परिमित ऑटोमेटा का कोई बाह्य भंडारण नहीं है; पीडीए में एक स्टैक होता है, और ट्यूरिंग मशीनों में एक टेप होता है। आप इस प्रकार एक विशेष प्रोग्रामिंग समस्या (जो एक भाषा से मेल खाती है) की जटिलता की व्याख्या कर सकते हैं ताकि इसे पहचानने के लिए आवश्यक मात्रा या भंडारण से संबंधित हो। यदि आपको किसी भाषा में सभी तारों को पहचानने के लिए भंडारण की कोई निश्चित या निश्चित मात्रा की आवश्यकता नहीं है, तो यह एक नियमित भाषा है। यदि आप सभी की जरूरत है एक ढेर है, आप एक संदर्भ मुक्त भाषा है। आदि।
सामान्य तौर पर, मुझे आश्चर्य नहीं होगा यदि चॉम्स्की पदानुक्रम में उच्चतर भाषाएं (इसलिए उच्च जटिलता के साथ) भी सूचना-सिद्धांत संबंधी अर्थों में उच्च एन्ट्रॉपी करते हैं। यह कहा जा रहा है, आप शायद इस विचार के लिए बहुत सारे प्रतिपक्ष पा सकते हैं, और मुझे इस बात का कोई पता नहीं है कि इसमें कोई योग्यता है या नहीं।
इसके अलावा, यह "सैद्धांतिक सीएस" (cstheory) StackExchange पर बेहतर पूछा जा सकता है।