आंशिक उत्तर पर एक प्रयास:
ऑप्टिमाइज़ेशन की समस्याएँ देखने में आने से पहले कुछ समय के लिए निर्णय की समस्याओं की जाँच की गई थी, इस अर्थ में कि उन्हें सन्निकटन एल्गोरिदम के नज़रिए से समझा जाता है।
निर्णय समस्याओं से अवधारणाओं को ले जाने पर आपको सावधान रहना होगा। यह किया जा सकता है और अनुकूलन समस्याओं के लिए एनपी-पूर्णता की एक सटीक धारणा दी जा सकती है। इस उत्तर को देखो । यह निश्चित रूप से निर्णय की समस्याओं के लिए एनपी-पूर्णता से अलग है, लेकिन यह sames आइडियाज (कटौती) पर आधारित है।
यदि आप एक अनुकूलन समस्या का सामना कर रहे हैं जो एक व्यवहार्य समाधान के साथ सत्यापन की अनुमति नहीं देता है, तो बहुत कुछ नहीं है जो आप कर सकते हैं। यही कारण है कि आम तौर पर माना जाता है कि:
- यदि इनपुट वास्तव में हमारी अनुकूलन समस्या का एक वैध उदाहरण है तो हम कुशलता से सत्यापित कर सकते हैं।
- संभव समाधानों का आकार इनपुट के आकार के अनुसार बहुपद रूप से घिरा होता है।
- हम कुशलता से सत्यापित कर सकते हैं यदि कोई समाधान इनपुट का एक व्यवहार्य समाधान है।
- किसी समाधान का मूल्य कुशलता से निर्धारित किया जा सकता है।
अन्यथा, बहुत कुछ नहीं है जिसे हम प्राप्त करने की उम्मीद कर सकते हैं।
जटिलता वर्ग केवल परिभाषा के अनुसार निर्णय समस्याएं हैं। इसलिए इसमें कोई अनुकूलन समस्याएं नहीं हैं। और सत्यापनकर्ता आधारित परिभाषा के तुम उल्लेख के लिए विशिष्ट है । मैंने अनुकूलन समस्याओं के साथ इसका सामना नहीं किया है।एन पीएन पी एन पीएन पीएन पी
यदि आप यह सत्यापित करना चाहते हैं कि एक समाधान न केवल संभव है, बल्कि इष्टतम भी है, तो मैं कहूंगा कि यह मूल अनुकूलन समस्या को हल करने में उतना ही कठिन है, क्योंकि किसी दिए गए व्यवहार्य और संभवतः इष्टतम समाधान को गैर-इष्टतम के रूप में नकारने के लिए, आप एक बेहतर समाधान देना होगा, जिससे आपको सही इष्टतम समाधान खोजने की आवश्यकता हो।
लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि अनुकूलन समस्या कठिन है। इस उत्तर को देखें , जो सटीक परिभाषाओं पर निश्चित रूप से निर्भर करता है।